Achsen prüfen
Checking axes
Ein Diagramm kann täuschen, ohne dass eine Zahl falsch ist. Beginnt die Achse nicht bei 0, verhalten sich die Säulenhöhen nicht mehr wie die Werte: Bei 95 und 100 über einer Achse ab 90 wirkt die zweite Säule doppelt so hoch. Ungleiche Skalenschritte verzerren den Verlauf. Die Prüffragen lauten: Wo beginnt die Achse? Sind die Schritte gleich? Das wahre Verhältnis berechnet man aus den Werten, nicht aus den Höhen. Räumt aus, Höhe sei gleich Wert, und bereitet die Prüfung von Bildern und Aussagen vor.
Ein Diagramm kann täuschen, ohne dass eine Zahl falsch ist. Der häufigste Trick: Die
Der zweite Trick sind ungleiche Skalenschritte. Steht an der Achse 0, 10, 20, 40, 50, ist der Schritt von 20 auf 40 doppelt so lang wie die anderen: Ein Verlauf, der gleichmäßig aussieht, steigt in Wahrheit ungleichmäßig.
Drei Prüffragen entlarven das: Wo beginnt die Achse? Sind alle Schritte gleich groß? Und wie groß ist das wahre Verhältnis? Das rechnet man aus den beschrifteten Werten aus, nicht aus den Höhen. Deshalb gilt bei jedem Diagramm: zuerst die Achse ansehen — ihre Beschriftung verrät, ob die Säulen bei 0 beginnen.
Voraussetzungen (1)
Die Achse des Diagramms beginnt nicht bei 0. Wie wirkt die rechte Säule im Vergleich zur linken?
Zwei Zeitungen zeigen 62 und 66 Punkte. Zeitung A wählt die Achse von 0 bis 70, Zeitung B die Achse von 60 bis 70. Welche Zeitung lässt den Unterschied größer aussehen?
Die Achse beginnt bei 50. Die Säule für 100 wirkt doppelt so hoch wie die Säule für 75. Also ist 100 doppelt so viel wie 75.
Drei Achsen tragen ihre Zahlen in gleichen Abständen. Welche Achse hat ungleiche Skalenschritte?
Ein Verlauf steigt auf einer Achse mit den Marken 0, 5, 10, 20, 40 (in gleichen Abständen) gleichmäßig an. Wie steigen die Werte in Wahrheit?
Eine Achse mit den Marken 0, 100, 200, 300, 400 in gleichen Abständen hat gleiche Skalenschritte.
Wievielmal so viel wie die linke Säule zeigt die rechte in Wahrheit (die Zahlen an den Säulen zählen)?
Die Achse beginnt bei 80. Die Säulen zeigen 90 und 100 und wirken wie 10 und 20 hoch. Wievielmal so viel zeigt die zweite Säule wirklich?
Die Säulen zeigen 200 und 250. Die zweite Säule zeigt 25 % mehr, auch wenn die Achse erst bei 190 beginnt.
Die Achse beginnt bei 80. Wie viele Einheiten hoch ist die Säule für 95 über dem Achsenanfang?
Welche Zahl fehlt in der Reihe 0, 10, 20, ___, 40, 50, damit alle Schritte gleich groß sind?
Die Säulen zeigen die Werte 40 und 50. Berechne, wievielmal so viel die zweite Säule zeigt (Quotient).
Die Achse beginnt bei 60. Die Säulen zeigen 70 und 80. Wievielmal so hoch wirkt die zweite Säule?
Eine Achse soll in gleichen 25er-Schritten laufen und trägt die Marken 0, 25, 50 und dann 100. Welche Zahl müsste statt 100 an der vierten Marke stehen?
Die Achse beginnt bei 95. Die linke Säule zeigt 100, die rechte 105 und wirkt doppelt so hoch. Um wie viel Prozent ist der Wert der rechten Säule in Wahrheit größer?
Eine Zeitung zeigt ein Säulendiagramm der Mitgliederzahlen eines Vereins: 2023 sind es 400, 2024 sind es 420. Die senkrechte Achse beginnt bei 380. Berechne, wie hoch die beiden Säulen über dem Achsenanfang sind, wievielmal so hoch die zweite wirkt und wievielmal so viele Mitglieder der Verein wirklich hat. Nenne außerdem, wie man das Diagramm ehrlich zeichnet. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.