Diagramme lesen

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Mathematik Klasse 6 16 Aufgaben

StatistikDatenDiagrammeDiagramme

Ein Säulendiagramm zeigt die absolute Häufigkeit als Höhe, abzulesen an der Skala — und der Skalenschritt ist selten 1. Ein Kreisdiagramm zeigt Anteile: Ein Viertel des Kreises sind 25 %, die Anzahl ergibt sich erst mit der Gesamtzahl n. Wer zwei Werte vergleicht, fragt „wie viel mehr?“ (Differenz) oder „wievielmal so viel?“ (Quotient) — zwei verschiedene Fragen. Räumt aus, jede Hilfslinie zähle 1 und ein Sektor sei schon eine Anzahl. Bereitet das Zeichnen der Diagramme und die kritische Prüfung von Achsen vor.

An der ganzen Schule wurden 200 Kinder nach ihrem Lieblingssport gefragt. Im Säulendiagramm ist die Höhe einer Säule die absolute Häufigkeit. Zum Ablesen bestimmt man zuerst den Skalenschritt: Zwischen den beschrifteten Linien 0 und 20 liegt eine Linie ohne Zahl, also zählt jeder Schritt 10 — nicht 1. Die Säule für Schwimmen endet auf der fünften Linie: 5 · 10 = 50 Kinder.

Schiebe das Lineal an eine Säulenspitze und lies den Wert ab. Welche Linien tragen keine Zahl?

Zwei Säulen vergleicht man auf zwei Arten. „Wie viel mehr?“ fragt nach der Differenz: Fußball (80) hat 80 − 40 = 40 Kinder mehr als Turnen (40). „Wievielmal so viel?“ fragt nach dem Quotienten: 80 : 40 = 2, Fußball hat doppelt so viele Stimmen wie Turnen.

Im Kreisdiagramm ist jeder Sektor ein Anteil am Ganzen: ein halber Kreis sind 50 %, ein Viertel 25 %. Wie viele Kinder das sind, zeigt der Kreis nicht — dafür braucht man die Gesamtzahl n: Ein Viertel von 200 Kindern sind 50 Kinder.

Dieselben 200 Kinder als Kreisdiagramm: Die Sektoren zeigen Anteile, keine Anzahlen.

Ermöglicht (3)

Säulendiagramm zeichnen

Klasse 6

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Leicht

Multiple Choice #1 20s ▶ Testen

Die Skala eines Säulendiagramms zählt in 5er-Schritten. Die Säule für „Judo“ endet an der sechsten Hilfslinie über der 0. Welchen Wert hat sie?

● 30
○ 6
○ 25

Jede Hilfslinie steht für 5: 6 · 5 = 30. Die 6 zählt die Linien, als wäre jeder Schritt 1; 25 zählt eine Linie zu wenig.

Multiple Choice #2 20s ▶ Testen

Wie viele Kinder haben „Blau“ gewählt?

● 50
○ 40
○ 60

Die Säule „Blau“ endet genau in der Mitte zwischen den Hilfslinien 40 und 60: 50. 40 oder 60 wäre auf die nächste Linie gerundet.

Wahr / Falsch #3 15s ▶ Testen

Die Skala eines Säulendiagramms zeigt 0, 10, 20 und 30. Eine Säule endet genau in der Mitte zwischen 10 und 20. Ihr Wert ist 15.

✓ Wahr

Die Mitte zwischen 10 und 20 ist (10 + 20) : 2 = 15.

Multiple Choice #4 20s ▶ Testen

Ein Kreisdiagramm zeigt die Lieblingsfächer von 60 Kindern. Der Sektor für „Sport“ ist ein Viertel des Kreises. Wie viele Kinder haben „Sport“ gewählt?

● 15
○ 25
○ 30

Ein Viertel von 60 Kindern: 60 : 4 = 15. 25 macht aus dem Anteil 25 % gleich die Anzahl 25; 30 wäre ein halber Kreis.

Multiple Choice #5 20s ▶ Testen

Das Kreisdiagramm zeigt die Lieblingsfächer von 40 Kindern. Wie viele Kinder haben „Musik“ gewählt?

● 10
○ 25
○ 40

„Musik“ hat 25 %, das ist ein Viertel: 40 : 4 = 10 Kinder. Die 25 ist der Anteil in Prozent, keine Anzahl; 40 ist die Gesamtzahl.

Wahr / Falsch #6 15s ▶ Testen

Ein Kreisdiagramm zeigt für „Reiten“ einen Sektor von einem Viertel des Kreises. Also haben 25 Kinder „Reiten“ gewählt.

✓ Falsch

Ein Viertel ist ein Anteil (25 %). Wie viele Kinder das sind, hängt von der Gesamtzahl n ab: bei 20 Kindern 5, bei 100 Kindern 25.

Multiple Choice #7 20s ▶ Testen

Säule A hat den Wert 12, Säule B den Wert 4. Wie viel mehr hat A als B?

● 8
○ 3
○ 16

„Wie viel mehr?“ fragt nach der Differenz: 12 − 4 = 8. 3 wäre der Quotient („wievielmal so viel“), 16 die Summe.

Multiple Choice #8 20s ▶ Testen

Wievielmal so viele Kinder wählten „Judo“ wie „Tanzen“?

● 3
○ 30
○ 60

„Wievielmal so viel?“ fragt nach dem Quotienten: 45 : 15 = 3. 30 ist die Differenz (wie viel mehr), 60 die Summe.

Wahr / Falsch #9 15s ▶ Testen

Fußball hat 60 Stimmen, Turnen 20. Fußball hat 3 Stimmen mehr als Turnen.

✓ Falsch

60 − 20 = 40: Fußball hat 40 Stimmen mehr. Die 3 ist der Quotient 60 : 20, also „dreimal so viele“ — eine andere Aussage.

Mittel

Zahleneingabe #1 30s ▶ Testen

Lies den Wert der Säule „Tennis“ ab (auf 5 genau).

✓ Antwort: 45

Die Säule endet zwischen den Linien 40 und 50, etwa in der Mitte: 45. Bei „auf 5 genau“ gilt 45 als richtig.

Zahleneingabe #2 20s ▶ Testen

Der Sektor „Musik“ ist ein halber Kreis. Es wurden 36 Kinder befragt. Wie viele Kinder haben „Musik“ gewählt?

✓ Antwort: 18

36 : 2 = 18. Ein halber Kreis ist 50 % der Gesamtzahl.

Zahleneingabe #3 20s ▶ Testen

Säule A hat den Wert 42, Säule B den Wert 15. Wie viel mehr hat A als B?

✓ Antwort: 27

„Wie viel mehr?“ ist eine Differenz: 42 − 15 = 27.

Schwer

Zahleneingabe #1 25s ▶ Testen

Eine Säule ist 3,5 Skalenschritte hoch, ein Skalenschritt steht für 20 Kinder. Wie viele Kinder zeigt die Säule?

✓ Antwort: 70

3,5 · 20 = 70. Skalenschritte werden mit dem Wert eines Schrittes multipliziert.

Zahleneingabe #2 25s ▶ Testen

Im Kreisdiagramm ist der Sektor „Tanzen“ ein Zehntel des Kreises. Es wurden 80 Kinder befragt. Wie viele Kinder tanzen gern?

✓ Antwort: 8

80 : 10 = 8. Ein Zehntel sind 10 % der Gesamtzahl n = 80.

Zahleneingabe #3 20s ▶ Testen

Ein Diagramm zeigt 18 Stimmen für A und 6 Stimmen für B. Wievielmal so viele Stimmen hat A wie B?

✓ Antwort: 3

„Wievielmal so viele?“ ist ein Quotient: 18 : 6 = 3. Die Differenz 12 beantwortet „wie viel mehr“.

KI-bewertete Rechnung #4 240s ▶ Testen

Ein Säulendiagramm (Skala in 5er-Schritten) zeigt, wie viele von 150 Kindern die Freizeitangebote A, B, C und D gewählt haben: A endet bei 60, B bei 45, C bei 30, D bei 15. Formuliere zwei Aussagen mit Rechnung: wie viel mehr Kinder A gegenüber C gewählt haben und wievielmal so viele. Bestimme außerdem, welchen Anteil der Sektor von B in einem Kreisdiagramm hätte, als Bruch und in Prozent. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.

✓ Antwort: A gegenüber C: 60 − 30 = 30 Kinder mehr; 60 : 30 = 2, also doppelt so viele. Anteil von B: 45/150 = 3/10 = 30 %.

Differenz und Quotient beantworten zwei verschiedene Fragen. Der Anteil eines Sektors ist Wert : Gesamtzahl: 45 : 150 = 0,3.