Der Bruch als Quotient
The fraction as a quotient
Ein Bruch ist nicht nur ein Teil eines Ganzen, sondern auch ein Teil mehrerer Ganzer und ein Quotient: 3 Pizzen gerecht auf 4 Kinder verteilt ergeben 3/4 Pizza pro Kind, und das ist dasselbe wie 3 : 4. Die Station macht den Bruchstrich zum Divisionszeichen (Zähler durch Nenner) und räumt zwei Fehler aus: die Aufgabe verdreht zu lesen (4 : 3) und Brüche mit Zähler größer als Nenner für unmöglich zu halten. Sie bereitet die Umwandlung eines Bruchs in einen Dezimalbruch durch Dividieren vor.
Wie viel Pizza bekommt ein Kind? Diese Frage führt auf einen Bruch – und auf eine neue Sicht auf den Bruch. Vier Kinder teilen sich drei gleiche Pizzen gerecht. Jede Pizza wird in 4 gleiche Stücke geschnitten, jedes Kind bekommt ein Stück von jeder Pizza: 3 Viertel. Ein Bruch beschreibt hier Teile mehrerer Ganzer: 3 Ganze auf 4 Personen ergeben
Zugleich ist das eine Division. Der Bruchstrich ist ein Divisionszeichen: der
So ist jeder Bruch ein Quotient, und der Quotient ist eine Zahl: 0,75. Auf die Reihenfolge kommt es an: 3 Pizzen auf 4 Kinder heißt 3 : 4, nicht 4 : 3. Es sind weniger Pizzen als Kinder, also bekommt jeder weniger als ein Ganzes. Bei 7 Pizzen auf 4 Kinder ist es 7 : 4 = 7/4: mehr als ein Ganzes, nämlich 1,75. Ein Bruch hat also mehrere Gesichter: ein Teil eines Ganzen (3/4 einer Pizza), Teile mehrerer Ganzer (3 Pizzen für 4 Kinder), ein Quotient (3 : 4) und eine Zahl, die auf der Zahlengeraden ihren festen Platz hat.
Ermöglicht (1)
3 gleiche Pizzen werden gerecht auf 4 Kinder verteilt. Wie viel einer Pizza bekommt jedes Kind?
Werden 3 gleiche Pizzen gerecht auf 6 Kinder verteilt, bekommt jedes Kind eine halbe Pizza.
2 gleiche Tafeln Schokolade werden gerecht auf 5 Kinder verteilt. Wie viel einer Tafel bekommt jedes Kind?
Welche Divisionsaufgabe gehört zum Bruch 3/4?
Der Bruch 5/8 ist dasselbe wie die Aufgabe 8 : 5.
Welcher Bruch gehört zur Aufgabe 2 : 5?
7 gleiche Pizzen werden gerecht auf 4 Kinder verteilt. Bekommt jedes Kind mehr oder weniger als eine Pizza?
Der Bruch 9/4 ist größer als 1.
Welcher dieser Brüche ist größer als 1?
6 Kinder teilen sich 5 gleiche Pizzen gerecht. Jedes Kind bekommt ?/6 einer Pizza. Welche Zahl gehört in den Zähler?
Berechne 3 : 5 als Dezimalbruch.
Berechne 7 : 4 als Dezimalbruch.
8 Kinder teilen sich 4 gleiche Tafeln Schokolade gerecht. Wie viele Achtel einer Tafel bekommt jedes Kind?
Ein 3 m langes Band wird in 4 gleich lange Stücke geschnitten. Wie lang ist ein Stück (in m)?
Vier Kinder teilen sich drei gleiche Pizzen gerecht. Zeichne die drei Pizzen als Rechtecke und zeige, wie man sie verteilt, sodass jedes Kind gleich viel bekommt. Gib an, welchen Bruchteil einer Pizza jedes Kind erhält, und zeige mit der Aufgabe 3 : 4, wie man diesen Bruchteil als Dezimalbruch schreibt. Schreibe den Wert auf. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
9 gleiche Kuchen werden gerecht auf 6 Personen verteilt. Wie viele Kuchen bekommt jede Person (als Dezimalbruch)?