Mit Quadraten messen
Measuring with squares
Den Flächeninhalt einer Figur misst man, indem man sie lückenlos mit Einheitsquadraten auslegt und diese zählt: 12 Quadrate zu 1 cm² sind 12 cm². Zwei Figuren können verschieden aussehen und trotzdem gleich groß sein, denn Umlegen ändert den Flächeninhalt nicht. Wählt man ein größeres Einheitsquadrat, sinkt die Maßzahl; Maßzahl und Einheit gehören zusammen. Räumt aus, dass die größer aussehende Figur die größere Fläche habe und dass man Randkästchen zählt. Bereitet Reihen mal Spalten und das Umrechnen von Flächeneinheiten vor.
Wie misst man eine Fläche? Man legt sie mit gleich großen Quadraten aus. Ein Quadrat mit 1 cm Seitenlänge ist das
Die Figuren A und B sehen verschieden aus und brauchen doch beide 10 Quadrate. Verschiebt man ein Stück
(
Auch die Wahl des Quadrats zählt. Mit größeren Quadraten braucht man weniger davon: Ein Rechteck aus 32 Quadraten zu 1 cm² besteht aus nur 8 Quadraten
zu 4 cm². Die Fläche bleibt gleich, die Maßzahl wird kleiner. Zu jeder Maßzahl gehört ihre
Ermöglicht (1)
Ein Kästchen hat 1 cm². Wie groß ist der Flächeninhalt der Figur?
Ein Kästchen hat 1 cm². Wie groß ist der Flächeninhalt der Treppenfigur?
Ein Quadrat mit der Seitenlänge 2 cm hat den Flächeninhalt 2 cm².
Ein Kästchen hat 1 cm². Welche Figur hat den größeren Flächeninhalt?
Figur B hat denselben Flächeninhalt wie Figur A.
Ein Rechteck aus 3 Reihen zu je 4 Quadraten wird zerschnitten und die Quadrate werden in einer einzigen Reihe ausgelegt. Wie viele Quadrate hat die Reihe?
Ein großes Quadrat hat den Flächeninhalt 4 cm². Wie groß ist das ganze Rechteck?
Eine Tischplatte ist mit 48 Quadraten zu je 1 cm² ausgelegt. Wie viele Quadrate zu je 4 cm² braucht man für dieselbe Platte?
Ein Beet misst 20 Quadrate zu je 1 m². Mit Quadraten zu je 4 m² misst man 5 Quadrate.
Ein Einheitsquadrat hat den Flächeninhalt 1 cm². Wie lang ist jede seiner Seiten in cm?
Eine Figur besteht aus 9 Einheitsquadraten. Man schneidet 3 Quadrate ab und legt sie an einer anderen Stelle wieder an. Wie viele Quadrate hat die neue Figur?
Eine Fläche besteht aus 5 großen Quadraten zu je 4 cm². Wie groß ist sie in cm²?
Ein Kästchen hat 1 cm². Wie groß ist der Flächeninhalt der Figur in cm²?
Ein Kästchen hat 1 cm². Ein Rechteck hat denselben Flächeninhalt wie die Figur und ist 2 Kästchen breit. Wie viele Kästchen lang ist das Rechteck?
Ein Mosaik wird mit 45 Plättchen zu je 1 cm² ausgelegt. Ein großes Plättchen hat 3 cm². Wie viele große Plättchen bräuchte man für dasselbe Mosaik?
Zeichne ins karierte Heft (1 Kästchen = 1 cm²) ein Rechteck mit den Seiten 3 cm und 4 cm und eine L-Figur: ein Quadrat mit der Seitenlänge 4 cm, aus dem an einer Ecke ein Quadrat mit der Seitenlänge 2 cm herausgenommen ist. Bestimme jeweils den Flächeninhalt durch Auslegen mit Einheitsquadraten und zeige durch Zerschneiden und Umlegen, dass beide gleich groß sind. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.