Definitions- und Wertemenge
Domain and range
Die Definitionsmenge D enthĂ€lt alle erlaubten x-Werte â meist gibt sie der Sachzusammenhang vor â, die Wertemenge W alle y-Werte, die wirklich vorkommen. Die Station liest D und W am Graphen als Schatten auf den Achsen ab und zeigt, dass dieselbe Rechenvorschrift mit D = ââ einzelne Punkte, mit D = âââș eine Linie liefert. Sie rĂ€umt die Annahme aus, W sei automatisch âalle Zahlenâ, und das Vertauschen von D und W (BĂŒchter & Henn 2010). Bereitet die maximale Definitionsmenge bei Bruchtermen und den Wertebereich in der Analysis vor.
Nicht jeder Wert darf fĂŒr x eingesetzt werden. Die Definitionsmenge
Die Wertemenge
Am Graphen liest man beide ab: D steht auf der x-Achse, W auf der y-Achse â jeweils der âSchattenâ des Graphen. Die
Definitionsmenge bestimmt sogar die Gestalt des Graphen: FĂŒr
Voraussetzungen (1)
Eine Tankstelle berechnet den Preis y fĂŒr x Liter Benzin; getankt werden kann auch 32,45 Liter. Welche Definitionsmenge passt?
ZĂ€hlt man die Anzahl x verkaufter Eintrittskarten, so ist D = ââ eine passende Definitionsmenge.
FĂŒr f(x) = xÂČ + 1 mit D = â: Welche Wertemenge ist richtig?
FĂŒr f(x) = 2x + 1 mit D = â gehört die Zahl 100 zur Wertemenge.
Der Graph gehört zu einer Funktion mit D = {x | â2 †x †2}. Welche Wertemenge liest man ab?
FĂŒr den abgebildeten Graphen ist D = {x | 0 †x †3} und W = {y | 0 †y †3}.
FĂŒr welche Definitionsmenge wurde der Graph gezeichnet?
Der Graph gehört zu einer Funktion mit D = ââ.
Ein Aufzug fĂ€hrt zu den Stockwerken 0 bis 12. Die Funktion Stockwerk x â Höhe hat die Definitionsmenge D = {0, 1, 2, âŠ, 12}. Wie viele Elemente hat D?
FĂŒr f(x) = xÂČ mit D = {â2, â1, 0, 1, 2} hat die Wertemenge W wie viele Elemente?
Der abgebildete Graph gehört zu einer Funktion mit D = {x | â2 †x †2}. Welches ist der gröĂte Wert in der Wertemenge W?
Die Funktion x â 0,45x gibt den Preis in Euro fĂŒr x Brötchen an, D = {0, 1, 2, âŠ}. Wie viele Punkte hat ihr Graph im Bereich 0 †x †6?
Ein Kanister fasst 20 Liter. FĂŒr die FĂŒllmenge x gilt D = {x | 0 †x †20}. Wie viele der Zahlen â2, 0, 15 und 25 dĂŒrfen als x eingesetzt werden?
FĂŒr f(x) = 3x mit D = {1, 2, 3, 4} gilt W = {3, 6, 9, 12}. Wie viele der Zahlen 6, 7, 9 und 10 gehören zu W?
Der abgebildete Graph beginnt beim kleinsten und endet beim gröĂten Wert von D. Wie lang ist der Abschnitt von D auf der x-Achse (in Einheiten)?
Ein Kino verlangt 8 ⏠je Ticket: f(x) = 8x mit D = {0, 1, âŠ, 10}. Wie viele Punkte des Graphen liegen in einer Höhe y zwischen 16 und 40 (einschlieĂlich)?
Ein Kino mit 120 PlĂ€tzen verkauft Tickets zu 8 âŹ. Die Funktion x â 8x gibt die Einnahmen fĂŒr x Tickets an. Gib eine sinnvolle Definitionsmenge und die Wertemenge an, beschreibe den Graphen und begrĂŒnde, warum man seine Punkte nicht verbinden darf. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.