Vorzeichen und Rechenzeichen

Signs and operation signs

Mathematik Klasse 5 21 Aufgaben
Ganze ZahlenVorzeichenRechenzeichen

Das Minuszeichen tut zweierlei: Als Vorzeichen gehört es zur Zahl (−3 liegt links der Null), als Rechenzeichen steht es zwischen zwei Zahlen und verlangt eine Rechnung (7 − 3). Räumt die Verwechslung aus, jedes Minus sei ein Rechenzeichen, und den Glauben, „3 − 7 geht nicht“: Die Rechnung führt über die Null und liefert −4. Zwei Zeichen hintereinander bekommen Klammern: 8 − (−3). Bereitet das Lesen von 4 + (−6) am Zahlenstrahl (Station 4), die Gegenzahl (Station 5) und die Vorzeichenregeln der Multiplikation vor.

Ein Zeichen, zwei Aufgaben

In und in steht dasselbe Zeichen, aber es tut zweierlei. Als Vorzeichen gehört das Minus zur Zahl: −3 ist eine Zahl links der Null. Als Rechenzeichen steht es zwischen zwei Zahlen und gibt eine Anweisung: heißt, von 7 drei Schritte nach links zu gehen.

Das Vorzeichen sagt, wo eine Zahl liegt, das Rechenzeichen, wohin man geht. Deshalb kann eine Rechnung als Ergebnis eine Zahl mit Vorzeichen haben: .

Mancher glaubt, 3 − 7 gehe nicht, weil man von 3 nicht 7 wegnehmen könne. Am Zahlenstrahl geht es: Nach drei Schritten steht man auf der Null, vier weitere führen nach −4.

Wähle Start, Schritte und das Rechenzeichen. Wann liegt das Ergebnis links der Null?

Doppelzeichen mit Klammern

Rechenzeichen und Vorzeichen dürfen nie unmittelbar nebeneinander stehen. Soll die Zahl −3 zu 8 addiert werden, kommt sie in Klammern: . Die Klammer zeigt: Das Minus in ihr gehört zur Zahl. Am Anfang eines Terms braucht das Vorzeichen keine Klammer: .

Beim Vorlesen hilft die Klammer ebenfalls: liest du als „8 plus die Zahl minus 3“. Auch spätere negative Summanden brauchen sie: .

Ein Zeichen ist also ein Rechenzeichen, wenn davor eine Zahl oder eine schließende Klammer steht. Sonst ist es ein Vorzeichen.

Rechenzeichen und Vorzeichen in 9 − (−4)9−(−4)Zahl −4RechenzeichenVorzeichen
In 9 − (−4) hat das Minus zwei Aufgaben: das erste rechnet, das zweite gehört zur Zahl.

Ermöglicht (1)

Am Zahlenstrahl addieren
Klasse 5
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Leicht
Multiple Choice #1 20s ▶ Testen

In welchem Term ist das Minuszeichen ein Vorzeichen?

  • ● −5 + 12
  • ○ 12 − 5
  • ○ 12 − 5 − 3
In −5 + 12 steht das Minus vor der ersten Zahl und gehört zu ihr: Vorzeichen der Zahl −5. In 12 − 5 und 12 − 5 − 3 steht jedes Minus zwischen zwei Zahlen und ist Rechenzeichen.
Wahr / Falsch #2 15s ▶ Testen

Das eingekreiste Minuszeichen ist ein Vorzeichen.

✓ Falsch
Das eingekreiste Minus steht zwischen den Zahlen 5 und 3 und fordert eine Rechnung: Es ist ein Rechenzeichen. Das Vorzeichen einer Zahl steht direkt vor ihr, ohne dass davor eine Zahl steht.
Wahr / Falsch #3 15s ▶ Testen

Das eingekreiste Minuszeichen ist ein Vorzeichen.

✓ Wahr
Vor dem eingekreisten Minus steht keine Zahl und keine schließende Klammer: Es gehört zur Zahl 7 und sagt „links von der Null“. Es ist ein Vorzeichen; das Plus ist das Rechenzeichen.
Multiple Choice #4 20s ▶ Testen

Welche Aufgabe hat das eingekreiste Zeichen?

  • ● Rechenzeichen zwischen 2 und der Klammer
  • ○ Vorzeichen der Zahl 2
  • ○ Vorzeichen der Zahl 4
Vor dem eingekreisten Minus steht die Zahl 2: Es verlangt eine Rechnung („nimm die Klammer weg“) und ist ein Rechenzeichen. Das Minus in der Klammer ist das Vorzeichen der Zahl −4.
Multiple Choice #5 20s ▶ Testen

Wie schreibt man „8 minus die Zahl −3“ richtig?

  • ● 8 − (−3)
  • ○ 8 − −3
  • ○ 8 − 3
Rechenzeichen und Vorzeichen dürfen nicht unmittelbar nebeneinander stehen: Die Zahl −3 kommt in Klammern. 8 − −3 hat zwei Zeichen hintereinander; 8 − 3 hat das Vorzeichen verloren und meint eine andere Zahl.
Wahr / Falsch #6 15s ▶ Testen

In 5 + (−2) ist das Minuszeichen in der Klammer ein Vorzeichen.

✓ Wahr
In der Klammer steht die Zahl −2. Das Minus gehört zu ihr und sagt „links von der Null“: Vorzeichen. Das Plus vor der Klammer ist das Rechenzeichen.
Wahr / Falsch #7 15s ▶ Testen

Der abgebildete Term ist richtig geschrieben.

✓ Falsch
Hinter dem Rechenzeichen steht direkt das Vorzeichen von −2. Zwei Zeichen hintereinander sind nicht erlaubt: Richtig ist 6 − (−2).
Multiple Choice #8 20s ▶ Testen

Wie lautet das Ergebnis von 3 − 7?

  • ● −4
  • ○ 4
  • ○ −10
Von 3 aus 7 Schritte nach links: 3 Schritte bis zur Null, 4 weitere ins Negative, also −4. Das Ergebnis 4 entsteht, wenn man 7 − 3 rechnet (Vertauschen); −10 entsteht, wenn man 3 und 7 addiert und das Minus einfach davorsetzt.
Multiple Choice #9 20s ▶ Testen

Zu welcher Rechnung gehört der Pfeil in der Zeichnung?

  • ● 4 − 7
  • ○ 4 − 3
  • ○ −4 + 7
Der Pfeil beginnt bei 4 und geht 7 Schritte nach links, bis −3: 4 − 7 = −3. 4 − 3 würde bei 1 enden (das Ziel wurde als Schrittzahl gelesen); −4 + 7 beginnt links der Null.
Wahr / Falsch #10 15s ▶ Testen

Die Zeichnung zeigt die Rechnung 2 − 6.

✓ Wahr
Der Pfeil beginnt bei 2 und geht 6 Schritte nach links: 2 − 6 = −4. Er endet bei −4, also links der Null.
Wahr / Falsch #11 25s ▶ Testen

Ist 5 − (−2) dasselbe wie 5 + 2?

✓ Ja
Wahr / Falsch #12 25s ▶ Testen

Ist 8 − (−3) dasselbe wie 8 + 3?

✓ Ja
Mittel
Zahleneingabe #1 25s ▶ Testen

Wie viele der Minuszeichen in −9 + 4 − 2 sind Vorzeichen?

✓ Antwort: 1
Das erste Minus steht am Anfang, keine Zahl davor: Es gehört zur 9 (Vorzeichen). Das Minus zwischen 4 und 2 hat eine Zahl vor sich und ist ein Rechenzeichen („nimm 2 weg“). Also genau ein Vorzeichen.
Zahleneingabe #2 30s ▶ Testen

Wie viele Minuszeichen in 9 − (−5) sind Vorzeichen?

✓ Antwort: 1
Das erste Minus steht zwischen 9 und der Klammer (Rechenzeichen). Das Minus in der Klammer gehört zur Zahl −5 (Vorzeichen). Also genau ein Vorzeichen.
Zahleneingabe #3 30s ▶ Testen

Rechne: 5 − 12 = ?

✓ Antwort: -7
Von 5 aus 12 Schritte nach links: 5 Schritte bis zur Null, 7 weitere. Das Ergebnis ist −7. Man kann 5 − 12 nicht mit 12 − 5 verwechseln.
Zahleneingabe #4 25s ▶ Testen

Rechne: −5 + (−3)

✓ Antwort: -8
Zahleneingabe #5 25s ▶ Testen

Rechne: −4 + (−6)

✓ Antwort: -10
Schwer
Zahleneingabe #1 30s ▶ Testen

Wie viele der Minuszeichen in −8 + 5 − 3 − (−2) sind Rechenzeichen?

✓ Antwort: 2
Das erste Minus steht am Anfang und gehört zur 8 (Vorzeichen). „5 − 3“: Rechenzeichen. „− (“ nach der 3: Rechenzeichen. Das Minus in der Klammer gehört zur 2 (Vorzeichen). Also 2 Rechenzeichen.
Zahleneingabe #2 30s ▶ Testen

In 4 − −3 + −2 fehlen Klammern, weil zwei Zeichen hintereinander stehen. Wie viele Klammerpaare musst du setzen?

✓ Antwort: 2
Beide negativen Zahlen folgen direkt auf ein Rechenzeichen und brauchen Klammern: 4 − (−3) + (−2). Zwei Paare.
Zahleneingabe #3 30s ▶ Testen

Ein Aufzug steht im Stockwerk 2 und fährt 5 Stockwerke nach unten. Die Untergeschosse zählen negativ (Stockwerk −1 ist das erste Untergeschoss). In welchem Stockwerk hält er?

✓ Antwort: -3
2 − 5 = −3: zwei Stockwerke bis zum Erdgeschoss (0), dann noch drei Untergeschosse. Der Aufzug hält im Stockwerk −3.
KI-bewertete Rechnung #4 240s ▶ Testen

Zeichne einen Zahlenstrahl von −8 bis 8 und trage die Rechnung 2 − 6 als Weg ein (Start, Pfeil, Ziel). Schreibe das Ergebnis auf und beschrifte in deiner Rechnung, welches Zeichen ein Rechenzeichen ist und welches ein Vorzeichen. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.

✓ Antwort: Zahlenstrahl mit dem Start bei 2 und einem Pfeil der Länge 6 nach links bis −4. Rechnung: 2 − 6 = −4. Das Minus zwischen 2 und 6 ist das Rechenzeichen, das Minus im Ergebnis −4 ist ein Vorzeichen.
Der Weg führt 2 Schritte bis zur Null und dann 4 weiter ins Negative. Das Rechenzeichen ist die Aufgabe „6 nach links“, das Vorzeichen im Ergebnis sagt, dass das Ziel links der Null liegt.