Minus als Plus der Gegenzahl

Subtracting as adding the opposite

Mathematik Klasse 5 14 Aufgaben
ArithmetikGanze ZahlenSubtraktionGegenzahlKopfrechnen

Das Kind schreibt jede Differenz im Kopf als Summe und rechnet sie mit dem Plus-Weg: a − b = a + (−b). So geht 3 − 8 = 3 + (−8) unter die Null auf −5, und 2 − (−7) = 2 + 7 = 9. Die Station räumt die beiden hartnäckigsten Fehler aus: „kleiner minus größer geht nicht", das 3 − 8 zu 5 umdreht, und das Abziehen einer negativen Zahl als gewöhnliches Abziehen (2 − (−7) = −5) — nach Küchemann (1981) die schwerste Aufgabenklasse überhaupt, weil das Zahlenstrahl-Modell hier bricht (Hefendehl-Hebeker 1989). Sie sperrt die Abruf-Reihen dieses Kurses und bereitet das Auflösen von Minusklammern vor (math.terme-umformen.minus-vor-klammer).

Ermöglicht (1)

Minus unter die Null
Klasse 5
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Leicht
Lückentext #1 10s ▶ Testen

2 − (−7) = 2 + ___

✓ Antwort: 7
Statt −7 abzuziehen, addiert man die Gegenzahl 7. Also 2 − (−7) = 2 + 7 = 9.
Lückentext #2 12s ▶ Testen

−7 − 2 = −7 + (−2) = −___

✓ Antwort: 9
2 abziehen heißt −2 addieren. Gleiche Vorzeichen, also 7 + 2 = 9, und das Minus bleibt, −9.
Multiple Choice #3 15s ▶ Testen

Als Plusaufgabe geschrieben: −1 − 4 = ?

  • ● −1 + (−4)
  • ○ −1 + 4
  • ○ 1 + (−4)
Nur das Rechenzeichen wird zum Plus, die 4 zu ihrer Gegenzahl −4. Der Start −1 bleibt, wie er ist; −1 − 4 = −5.
Multiple Choice #4 10s ▶ Testen

Wie viel ist 3 − 8?

  • ● −5
  • ○ 5
  • ○ −11
3 − 8 = 3 + (−8). Von 3 sind es 3 Schritte bis zur Null und 5 weiter, also −5. 5 entsteht, wenn man 8 − 3 rechnet.
Multiple Choice #5 10s ▶ Testen

Wie viel ist −4 − 6?

  • ● −10
  • ○ −2
  • ○ 10
−4 − 6 = −4 + (−6), gleiche Vorzeichen, also −10. −2 rechnet −4 + 6.
Wahr / Falsch #6 10s ▶ Testen

Jonas rechnet: 1 − 6 = 5.

✓ Falsch
1 − 6 = 1 + (−6) = −5. Jonas hat die kleinere von der größeren Zahl abgezogen.
Multiple Choice #7 10s ▶ Testen

Wie viel ist 2 − (−7)?

  • ● 9
  • ○ −5
  • ○ −9
2 − (−7) = 2 + 7 = 9. −5 rechnet 2 − 7, als stünde dort keine negative Zahl.
Wahr / Falsch #8 10s ▶ Testen

Emma rechnet: −3 − (−3) = 0.

✓ Wahr
Richtig. −3 − (−3) = −3 + 3 = 0 — eine Zahl minus sich selbst ist immer 0, auch bei negativen Zahlen.
Mittel
Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

Als Plusaufgabe geschrieben: 7 − (−2) = ?

  • ● 7 + 2
  • ○ 7 + (−2)
  • ○ −7 + 2
Die Gegenzahl von −2 ist 2, also 7 − (−2) = 7 + 2 = 9. Bei 7 + (−2) wurde nur das Rechenzeichen getauscht, nicht die Zahl.
Multiple Choice #2 10s ▶ Testen

Wie viel ist 0 − (−6)?

  • ● 6
  • ○ −6
  • ○ 0
0 − (−6) = 0 + 6 = 6. Wer von der Null etwas abzieht, bleibt nicht bei 0 stehen.
Multiple Choice #3 15s ▶ Testen

Wie viel ist −5 − (−8)?

  • ● 3
  • ○ −13
  • ○ −3
−5 − (−8) = −5 + 8, über die Null auf 3. −13 rechnet −5 − 8, −3 nimmt das Vorzeichen der −5.
Multiple Choice #4 18s ▶ Testen

Welche Differenz ist positiv?

  • ● −2 − (−6)
  • ○ −6 − (−2)
  • ○ −2 − 6
−2 − (−6) = −2 + 6 = 4. Dagegen −6 − (−2) = −6 + 2 = −4 und −2 − 6 = −8.
Wahr / Falsch #5 12s ▶ Testen

Paul rechnet: 4 − (−5) = −1.

✓ Falsch
4 − (−5) = 4 + 5 = 9. Paul hat 4 − 5 gerechnet und die negative Zahl wie eine positive abgezogen.
Wahr / Falsch #6 12s ▶ Testen

Lea rechnet: −9 − (−4) = −5.

✓ Wahr
Richtig. −9 − (−4) = −9 + 4, und die 4 reicht nicht bis zur Null, also −5.