Ungleichungen mit Platzhaltern

Introduction to Inequalities with Variables

Mathematik Klasse 1 18 Aufgaben
ArithmetikAlgebraisches DenkenFortgeschritten

Eine Ungleichung mit Platzhalter wie a < 3 ist für manche Zahlen wahr und für andere falsch: a = 2 erfüllt sie, a = 3 nicht. Alle passenden Zahlen zusammen bilden die Lösungsmenge, hier 0, 1 und 2. Bei 2 + a < 5 muss man erst rechnen: a = 2 ergibt 4 < 5, das stimmt; a = 3 ergibt 5 < 5, das stimmt nicht. Am Zahlenstrahl ist die Lösungsmenge ein zusammenhängender Bereich.

Voraussetzungen (3)

Zahlen bis 20 vergleichen und ordnen
Klasse 1
›
Addition im Zahlenraum bis 10
Klasse 1
›
Subtraktion im Zahlenraum bis 10
Klasse 1
›
Leicht
Multiple Choice #1 12s ▶ Testen

Welche Zahl passt? ___ < 5

  • ● 3
  • ○ 5
  • ○ 7
3 < 5 stimmt. 3 ist kleiner als 5.
Multiple Choice #2 12s ▶ Testen

Welche Zahl passt? ___ > 6

  • ● 8
  • ○ 6
  • ○ 4
8 > 6 stimmt. 8 ist größer als 6.
Wahr / Falsch #3 10s ▶ Testen

Für a < 4 passt die Zahl 4.

✓ Falsch
Nein, a muss kleiner als 4 sein. 4 ist nicht kleiner als 4.
Wahr / Falsch #4 10s ▶ Testen

Für a < 3 passt die Zahl 1.

✓ Wahr
Ja, 1 < 3 stimmt. 1 ist kleiner als 3.
Multiple Choice #5 10s ▶ Testen

Setze ein: 4 ___ 8

  • ● <
  • ○ >
  • ○ =
4 ist kleiner als 8, also 4 < 8.
Mittel
Multiple Choice #1 20s ▶ Testen

Welche Zahlen passen alle für a < 4? (Wir zählen ab 1.)

  • ● 1, 2, 3
  • ○ 1, 2, 3, 4
  • ○ 4, 5, 6
Für a < 4 passen 1, 2 und 3. Die 4 selbst passt nicht, weil a kleiner als 4 sein muss.
Lückentext #2 15s ▶ Testen

a > 7. Nenne die kleinste Zahl bis 10, die passt.

✓ Antwort: 8
a muss größer als 7 sein. Die kleinste solche Zahl ist 8.
Multiple Choice #3 20s ▶ Testen

2 + a < 5. Welche Zahl passt für a?

  • ● 1
  • ○ 3
  • ○ 4
2 + 1 = 3 und 3 < 5. Das stimmt! Bei a = 3 wäre 2 + 3 = 5, und 5 ist nicht kleiner als 5.
Lückentext #4 20s ▶ Testen

3 + ___ < 7. Nenne eine Zahl, die passt.

✓ Antwort: 3
3 + 3 = 6 und 6 < 7. Das stimmt! (Auch 1 oder 2 wären richtig.)
Wahr / Falsch #5 15s ▶ Testen

Für 5 - a > 2 passt a = 1.

✓ Wahr
5 - 1 = 4 und 4 > 2. Ja, das stimmt!
Wahr / Falsch #6 15s ▶ Testen

Für 5 - a > 2 passt a = 4.

✓ Falsch
5 - 4 = 1 und 1 ist nicht größer als 2. Also passt a = 4 nicht.
Lückentext #7 20s ▶ Testen

Wie viele Zahlen von 1 bis 10 passen für a < 6?

✓ Antwort: 5
1, 2, 3, 4, 5 — das sind 5 Zahlen, die kleiner als 6 sind.
Multiple Choice #8 10s ▶ Testen

Welche Zahl passt für a < 3?

  • ● 2
  • ○ 3
  • ○ 5
2 ist kleiner als 3, das passt. Die 3 selbst passt nicht — 3 ist nicht kleiner als 3.
Multiple Choice #9 15s ▶ Testen

Wie viele Zahlen von 1 bis 10 passen für a > 8?

  • ○ 1
  • ● 2
  • ○ 3
9 und 10 sind größer als 8. Das sind 2 Zahlen.
Schwer
Multiple Choice #1 20s ▶ Testen

a + a < 9. Welche Zahl passt für a?

  • ● 3
  • ○ 5
  • ○ 6
3 + 3 = 6 und 6 < 9. Das stimmt!
Lückentext #2 20s ▶ Testen

___ + 2 > 8. Nenne die kleinste Zahl, die passt.

✓ Antwort: 7
7 + 2 = 9 und 9 > 8. Das stimmt! Bei 6 wäre 6 + 2 = 8, aber 8 ist nicht größer als 8.
Lückentext #3 20s ▶ Testen

10 - a > 7. Nenne eine Zahl, die für a passt.

✓ Antwort: 2
10 - 2 = 8 und 8 > 7. Das stimmt! (Auch 1 wäre richtig.)
Wahr / Falsch #4 20s ▶ Testen

Wenn a > 5, dann ist a + 1 > 6.

✓ Wahr
Ja! Wenn a größer als 5 ist (also mindestens 6), dann ist a + 1 mindestens 7, und 7 > 6.