Zwei Punkte auf dem Graphen

Two Points on the Graph

Mathematik Klasse 11

AnalysisAbleitungen

Zwei Punkte des Graphen haben zwei unabhängige Stellen x₀ und x₁ und je eine Höhe: P₀(x₀ | f(x₀)) und P₁(x₁ | f(x₁)). Der Abschnitt lässt beide Punkte einzeln wandern und zeigt, dass mit jeder Stelle auch die Höhe wechselt, ohne dass die beiden Koordinaten der Punkte etwas voneinander wissen. Er ist ein Lesestück ohne Karten: Die Rechenschritte für P₁ folgen in der Station Der Abstand Delta. Bereitet Δx = x₁ − x₀ und die Sekante durch P₀ und P₁ vor.

Jetzt wählen wir einen zweiten Punkt auf dem Graphen. Auf der Kurve liegen nun zwei Punkte: $(x_{0} ∣ f (x_{0}))$ — der rote Punkt und $(x_{1} ∣ f (x_{1}))$ — der orange Punkt. Beide Punkte kannst du unabhängig voneinander über ihre Regler verschieben.

Beobachte: Die Koordinaten der Punkte ändern sich unabhängig voneinander in den Kästen darunter.

Bewege die Regler, um die Punkte unabhängig voneinander entlang der Kurve zu verschieben.

Zwei Punkte bedeuten zwei Stellen und zwei Höhen. Für $x_{0} = 1$ und $x_{1} = 3$ sind es $P_{0} (1 ∣ 0, 5)$ und $P_{1} (3 ∣ 3, 5)$ : Der zweite Punkt liegt 2 weiter rechts und 3 höher. Wie diese beiden Unterschiede zusammenhängen, klären die nächsten Abschnitte. Achte darauf, dass jede Stelle ihren eigenen Funktionswert mitbringt: Wandert nur $x_{1}$ , ändert sich nur der zweite Punkt, der erste bleibt stehen.

Voraussetzungen (1)

Ein Punkt auf dem Graphen

Klasse 11

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