Bündeln bis 1000 — zehn Zehner werden ein Hunderter
Bundling to 1000 — Ten Tens Become One Hundred
Zehn Einer werden zu einem Zehner gebündelt, zehn Zehner zu einem Hunderter, zehn Hunderter zu einem Tausender — das Bündelungsprinzip trägt bis in den Tausenderraum. Eine dreistellige Zahl ist ein Bericht über Bündel: 234 = 2 H 3 Z 4 E = 200 + 30 + 4. Der Kernfehler ist die Ziffern-Falle — eine Zahl als Reihe unabhängiger Ziffern zu lesen (Ross 1989, „face value"; Fuson 1990, concatenated single-digit conception) und dabei zu übersehen, dass dieselbe Ziffer je nach Platz das Zehnfache wert ist. Der Tausch „zehn Stangen gegen eine Platte" ist in beide Richtungen mengentreu.
Können & Üben
Vorhersagen — Nachlegen — Erklären: Ist 98 wirklich größer als 210?
workshop30 min · once
klassenraum, gruppentisch
Eine Predict–Observe–Explain-Werkstatt, die die Ziffern-Falle („mehr Ziffern-Wert = größere Zahl", Ziffer für Ziffer gelesen) sichtbar macht und mit echtem Material auflöst. Jedes Kind bekommt goldene Perlen (oder Mehrsystem-Blöcke) und eine Stellentafel mit den Spalten Hunderter | Zehner | Einer. Ablauf in drei Schritten pro Aufgabe: (1) VORHERSAGEN — bevor etwas gelegt wird: Die Begleitperson schreibt 98 und 210 an. Jedes Kind sagt oder schreibt auf, welche Zahl größer ist — und warum. Die typische Fehlvorhersage „98, weil 9 größer als 2 ist" wird ausdrücklich mitnotiert — sie ist kein Versehen, sondern der Denkfehler, den wir gleich prüfen. Danach ein Zahlendiktat als zweite Vorhersage: Alle schreiben „Dreihundertsieben" als Zahl auf (typische Antworten 307, 37, 3007 stehen lassen, noch nicht auflösen). (2) NACHLEGEN — die Kinder legen 98 (9 Zehnerstangen, 8 Einer) und 210 (2 Hunderterquadrate, 1 Zehnerstange) nebeneinander in zwei Stellentafeln. Sofortiger Augenschein: 9 Stangen ergeben nicht einmal ein Hunderterquadrat — wer mag, bündelt zur Probe zehn Stangen zu einem Quadrat und sieht, dass bei 98 dafür eine Stange fehlt. Vergleich mit der Vorhersage: Wo lag die Falle? Danach legen alle „Dreihundertsieben" — 3 Quadrate, LEERE Zehnerspalte, 7 Einer — und vergleichen mit ihrem Diktat: Wer 37 geschrieben hat, dem fehlen die Quadrate; wer 3007 geschrieben hat, hat mehr Spalten als die Tafel. Die leere Spalte bekommt beim Aufschreiben eine 0. (3) ERKLÄREN — ein Kind formuliert die Regel in eigenen Worten: „Beim Vergleichen fange ich an der höchsten Stelle an — wer mehr Hunderter hat, gewinnt. Und eine leere Spalte schreibe ich als 0, damit die anderen Ziffern auf ihrem Platz bleiben." Zum Abschluss ordnet die Gruppe gemeinsam vier gelegte Zahlen (z. B. 89, 210, 198, 91) der Größe nach und prüft die Reihe am Material. Die Begleitperson führt nicht vor, sondern hört zu und stellt nur Rückfragen: „Was ist die 9 hier wert? Warum reicht sie nicht gegen die 2? Was passiert mit der 3, wenn du die leere Spalte weglässt?" Eine Beobachtung pro Kind wandert ins Lerntagebuch. Als handelnder Ausgleich zur Blockarbeit am Bildschirm.
maths-manipulatives-lead
2–6
Aus dem Hunderterraum kennst du das
Deshalb ist eine dreistellige Zahl ein kurzer BĂĽndel-Bericht. In
234 steckt der
Der Tausch gilt in beide Richtungen: Du kannst zehn Stangen zu einer Platte bündeln — und eine Platte wieder in zehn Stangen auflösen. Probier die Rückrichtung hier aus: In der Zehnerspalte fehlt Nachschub, also löse eine Hunderterplatte auf. Zähl nach — es sind danach weder mehr noch weniger Würfel im Spiel.
Merke dir: Eine Zahl lesen heißt Bündel lesen — Hunderter, Zehner, Einer. Wer nur einzelne Ziffern sieht, sieht die Zahl nicht.
Voraussetzungen (1)
Ermöglicht (4)
Zehn Zehnerstangen werden gebĂĽndelt. Was entsteht?
234 = 2 Hunderter + 3 Zehner + ___ Einer
Wie viel ist die 5 in der Zahl 537 wert?
4 Hunderter, 7 Zehner und 1 Einer — welche Zahl ist das?
30 Zehnerstangen werden gebĂĽndelt. Das ergibt ___ Hunderter.
Beim BĂĽndeln von zehn Zehnern zu einem Hunderter wird die Menge kleiner.
Kim legt 12 Zehnerstangen und 5 EinerwĂĽrfel. Welche Zahl hat sie gelegt?