Dezimalbrüche

Decimal Fractions

Mathematik Klasse 5 19 Aufgaben
BrücheDezimalzahlenKerncurriculumArithmetik

Dezimalbrüche setzen die Stellenwerttafel nach rechts fort: hinter dem Komma kommen Zehntel, Hundertstel und Tausendstel. Jede Kommazahl hat eine Bruchschreibweise und umgekehrt — 3/10 = 0,3; 25/100 = 0,25 — und lässt sich am Zahlenstrahl verorten. Dabei lauert die typische Falle: Mehr Nachkommastellen bedeuten nicht automatisch eine größere Zahl (0,7 > 0,65). Geld und Länge (Euro/Cent, Meter/Zentimeter) machen die Kommazahlen greifbar; das systematische Vergleichen, Ordnen und Runden folgt in Klasse 6.

Voraussetzungen (2)

Einführung in die Brüche
Klasse 5
›
Natürliche Zahlen und Stellenwertsystem
Klasse 5
›

Ermöglicht (1)

Derselbe Anteil als Dezimalzahl
Klasse 6
›
Leicht
Lückentext #1 12s ▶ Testen

Schreibe als Dezimalzahl in Kommaschreibweise: 3/10 = ___.

✓ Antwort: 0,3
3/10 sind 3 Zehntel. In der Stellenwerttafel steht die 3 an der ersten Stelle rechts vom Komma (Zehntel). Also 3/10 = 0,3.
Lückentext #2 18s ▶ Testen

Schreibe 0,25 als gemeinen Bruch (gekürzt): 0,25 = ___.

✓ Antwort: 1/4
0,25 sind 25 Hundertstel, also 25/100. Kürzt man Zähler und Nenner durch 25, erhält man 1/4.
Lückentext #3 12s ▶ Testen

Schreibe als Dezimalzahl: 7 Hundertstel = ___.

✓ Antwort: 0,07
7 Hundertstel = 7/100. Die 7 steht an der zweiten Stelle hinter dem Komma (Hundertstel), die Zehntelstelle bleibt frei: 0,07.
Multiple Choice #4 18s ▶ Testen

Die Stellenwerttafel zeigt: Einer = 0, Zehntel = 2, Hundertstel = 5. Welche Dezimalzahl ist das?

  • ● 0,25
  • ○ 0,52
  • ○ 2,5
  • ○ 0,025
Hinter dem Komma kommt zuerst die Zehntelstelle (2), dann die Hundertstelstelle (5). Vor dem Komma steht der Einer (0). Das ergibt 0,25.
Multiple Choice #5 15s ▶ Testen

An welcher Stelle steht die 4 in der Zahl 6,847?

  • ○ Zehntel
  • ● Hundertstel
  • ○ Tausendstel
  • ○ Einer
Hinter dem Komma folgen Zehntel (8), Hundertstel (4), Tausendstel (7). Die 4 steht also an der Hundertstelstelle.
Wahr / Falsch #6 10s ▶ Testen

0,50 und 0,5 sind gleich groß.

✓ Wahr
Eine angehängte Null hinter der letzten besetzten Stelle ändert den Wert nicht: 0,5 = 5 Zehntel = 50 Hundertstel = 0,50.
Multiple Choice #7 18s ▶ Testen

Welche Zahl ist größer: 0,8 oder 0,12?

  • ● 0,8
  • ○ 0,12
  • ○ Beide sind gleich groß
  • ○ 0,12, weil 12 mehr Ziffern hat als 8
Man vergleicht stellenweise von links. An der Zehntelstelle steht bei 0,8 eine 8, bei 0,12 eine 1. Da 8 > 1, ist 0,8 > 0,12. Mehr Nachkommastellen bedeuten nicht automatisch eine größere Zahl.
Lückentext #8 12s ▶ Testen

Schreibe als Dezimalzahl: 9/100 = ___.

✓ Antwort: 0,09
9/100 sind 9 Hundertstel. Die Zehntelstelle bleibt mit 0 besetzt, die 9 steht an der Hundertstelstelle: 0,09.
Mittel
Lückentext #1 18s ▶ Testen

Schreibe 0,6 als gekürzten Bruch: 0,6 = ___.

✓ Antwort: 3/5
0,6 sind 6 Zehntel, also 6/10. Kürzt man durch 2, erhält man 3/5.
Wahr / Falsch #2 22s ▶ Testen

Tom behauptet: 0,65 ist größer als 0,7, weil 65 größer ist als 7. Hat Tom recht?

✓ Falsch
Tom vergleicht falsch. Man muss stellenweise vergleichen: An der Zehntelstelle steht bei 0,65 eine 6, bei 0,7 eine 7. Da 6 < 7, ist 0,65 < 0,7. Tom hat sich von den vielen Nachkommastellen täuschen lassen.
Multiple Choice #3 30s ▶ Testen

Welche der folgenden Anordnungen ist von klein nach groß richtig geordnet?

  • ● 0,07 < 0,4 < 0,44 < 0,7
  • ○ 0,07 < 0,44 < 0,4 < 0,7
  • ○ 0,4 < 0,07 < 0,7 < 0,44
  • ○ 0,7 < 0,44 < 0,4 < 0,07
Stellenweise vergleichen: 0,07 hat an der Zehntelstelle eine 0 und ist am kleinsten. Dann kommt 0,4 (= 0,40), danach 0,44, dann 0,7. Richtig: 0,07 < 0,4 < 0,44 < 0,7.
Multiple Choice #4 25s ▶ Testen

Was ist größer: der Bruch 1/4 oder die Dezimalzahl 0,3?

  • ● 0,3
  • ○ 1/4
  • ○ Beide sind gleich groß
  • ○ Man kann Bruch und Dezimalzahl nicht vergleichen
Man wandelt 1/4 in eine Dezimalzahl um: 1/4 = 25/100 = 0,25. Da 0,3 > 0,25, ist 0,3 größer als 1/4.
Lückentext #5 25s ▶ Testen

Auf dem Zahlenstrahl liegt ein Punkt genau in der Mitte zwischen 0,3 und 0,4. Welche Dezimalzahl gehört zu diesem Punkt? ___

✓ Antwort: 0,35
Die Mitte zwischen 0,3 (= 0,30) und 0,4 (= 0,40) liegt bei 0,35. Zwischen zwei Zehnteln teilt man den Abschnitt in Hundertstel ein.
Multiple Choice #6 22s ▶ Testen

Runde 3,847 auf zwei Nachkommastellen (auf das nächste Hundertstel).

  • ● 3,85
  • ○ 3,84
  • ○ 3,8
  • ○ 3,90
Beim Runden auf Hundertstel schaut man auf die Tausendstelstelle: Hier steht eine 7. Da 7 ≥ 5, wird aufgerundet: 3,84 wird zu 3,85.
Zahleneingabe #7 20s ▶ Testen

Eine Tafel Schokolade kostet 1,29 €. Wie viel ist das in Cent? (Antwort in ganzen Cent.)

✓ Antwort: 129
1 Euro sind 100 Cent. 1,29 € sind also 1 Euro und 29 Cent = 100 + 29 = 129 Cent. Die Hundertstel des Euro sind genau die Cent.
Sortieren #8 20s ▶ Testen

Ordne die Stellen einer Dezimalzahl von links nach rechts hinter dem Komma (von der größten zur kleinsten Stelle).

✓ Antwort: Zehntel, Hundertstel, Tausendstel
Direkt hinter dem Komma steht die Zehntelstelle, danach die Hundertstelstelle, dann die Tausendstelstelle. Je weiter rechts, desto kleiner ist der Stellenwert.
Multiple Choice #9 25s ▶ Testen

Mia ist 1,45 m groß, Jan ist 1,4 m groß und Lea ist 1,5 m groß. Wer ist am größten?

  • ● Lea
  • ○ Mia
  • ○ Jan
  • ○ Alle sind gleich groß
Man vergleicht stellenweise. An der Zehntelstelle (in Metern: die Dezimeter) hat Lea eine 5, Mia eine 4, Jan eine 4. Lea ist mit 1,5 m am größten — obwohl Mias Zahl 1,45 mehr Nachkommastellen hat.
Schwer
Lückentext #1 40s ▶ Testen

Wandle den Bruch 3/8 in eine Dezimalzahl um (Division 3 geteilt durch 8): ___

✓ Antwort: 0,375
Man erweitert 3/8 auf Tausendstel: 3/8 = 375/1000 = 0,375. (Probe per Division: 3 ÷ 8 = 0,375.)
Multiple Choice #2 40s ▶ Testen

Wie viele Dezimalzahlen liegen auf dem Zahlenstrahl zwischen 0,3 und 0,4?

  • ● Unendlich viele
  • ○ 9
  • ○ 10
  • ○ 99
Zwischen 0,3 und 0,4 liegen die Hundertstel 0,31; 0,32; …; 0,39 — und zwischen je zwei davon liegen wieder Tausendstel wie 0,311; 0,312 usw. Da man immer feiner unterteilen kann, gibt es unendlich viele Dezimalzahlen dazwischen.