NatĂŒrliche Zahlen und Stellenwertsystem

Natural Numbers and Place Value

Mathematik Klasse 5 17 Aufgaben
ZahlenStellenwertKerncurriculum

Im dezimalen Stellenwertsystem ist jede Stelle zehnmal so viel wert wie die rechts daneben; das trĂ€gt natĂŒrliche Zahlen bis in die Milliarden und Billionen. In der Stellenwerttafel werden die Stellen zu Dreierblöcken gebĂŒndelt (Einer, Tausender, Millionen, Milliarden), was lange Zahlen lesbar macht — 264.507 ist 2 Hunderttausender, 6 Zehntausender, 4 Tausender, 5 Hunderter, 0 Zehner, 7 Einer. So lassen sich Zahlen am Zahlenstrahl ordnen, vergleichen und auf eine gewĂ€hlte Stelle runden. Sie ist die schriftliche FortfĂŒhrung des Montessori-Golden-Bead-Materials, bei dem jeder Zehnerschritt als GrĂ¶ĂŸe erlebt wird.

Voraussetzungen (1)

Stellenwert bis 1.000.000
Klasse 4
â€ș

Ermöglicht (4)

DezimalbrĂŒche
Klasse 5
â€ș
DezimalbrĂŒche
Klasse 6
â€ș
EinfĂŒhrung der ganzen Zahlen
Klasse 5
â€ș
Einheiten umrechnen
Klasse 5
â€ș
Leicht
Multiple Choice #1 20s ▶ Testen

Welchen Stellenwert hat die Ziffer 7 in der Zahl 3.700.000?

  • ○ 7000
  • ○ 70.000
  • ● 700.000
  • ○ 7.000.000
Die 7 steht an der Hunderttausenderstelle. Von rechts gezÀhlt: Einer, Zehner, Hunderter, Tausender, Zehntausender, Hunderttausender. Ihr Stellenwert ist also 700.000.
Multiple Choice #2 25s ▶ Testen

Wie liest man die Zahl 5.320.418?

  • ● FĂŒnf Millionen dreihundertzwanzigtausendvierhundertachtzehn
  • ○ FĂŒnfhundertzweiunddreißig Millionen vierhundertachtzehn
  • ○ DreiundfĂŒnfzig Millionen zweitausendvierhundertachtzehn
  • ○ FĂŒnf Millionen zweiunddreißigtausendvierhundertachtzehn
Die Dreierblöcke der Stellenwerttafel helfen: 5 | 320 | 418 = 5 Millionen + 320 Tausend + 418.
LĂŒckentext #3 20s ▶ Testen

4.600.000 = 4 Millionen + ___ Hunderttausender

✓ Antwort: 6
4.600.000 = 4.000.000 + 600.000 = 4 Millionen + 6 Hunderttausender.
Wahr / Falsch #4 15s ▶ Testen

Stimmt das? 999.999 ist kleiner als 1.000.000.

✓ Wahr
Ja. 999.999 hat 6 Stellen, 1.000.000 hat 7 Stellen. Bei natĂŒrlichen Zahlen bedeutet mehr Stellen die grĂ¶ĂŸere Zahl.
Mittel
Zahleneingabe #1 25s ▶ Testen

Schreibe als Ziffernzahl: Zwei Millionen fĂŒnfhundertdreitausendsiebzig.

✓ Antwort: 2503070
2 Millionen = 2.000.000, fĂŒnfhundertdreitausend = 503.000, siebzig = 70. Zusammen: 2.503.070.
Multiple Choice #2 30s ▶ Testen

Welche Zahl zeigt die Stellenwerttafel? Mio=6, HT=0, ZT=4, T=0, H=2, Z=0, E=9

  • ● 6.040.209
  • ○ 6.402.009
  • ○ 64.029
  • ○ 6.040.029
Jede Stelle einsetzen: 6 Millionen, 0 Hunderttausender, 4 Zehntausender, 0 Tausender, 2 Hunderter, 0 Zehner, 9 Einer = 6.040.209. Leere Stellen werden mit 0 gefĂŒllt.
LĂŒckentext #3 25s ▶ Testen

Die Zahl 8.040.200 hat an der Tausenderstelle die Ziffer ___.

✓ Antwort: 0
8.040.200: Millionen=8, HT=0, ZT=4, Tausender=0, H=2, Z=0, E=0.
Sortieren #4 30s ▶ Testen

Ordne von klein nach groß: 980.000, 1.200.000, 98.000, 1.020.000

✓ Antwort: 98.000,980.000,1.020.000,1.200.000
Zuerst nach Stellenzahl ordnen: 98.000 ist am kleinsten, dann 980.000, danach die Millionenzahlen 1.020.000 < 1.200.000.
Multiple Choice #5 20s ▶ Testen

Welche Zahl ist der Nachfolger von 1.999.999?

  • ● 2.000.000
  • ○ 1.999.998
  • ○ 2.000.001
  • ○ 1.999.000
Der Nachfolger ist die nĂ€chstgrĂ¶ĂŸere Zahl, also +1. 1.999.999 + 1 = 2.000.000 — alle Neunen werden durch den Übertrag zu Nullen.
Multiple Choice #6 25s ▶ Testen

Runde 6.751.300 auf Millionen.

  • ● 7.000.000
  • ○ 6.000.000
  • ○ 6.800.000
  • ○ 6.700.000
Beim Runden auf Millionen entscheidet die Hunderttausenderstelle. Sie ist 7 (≄ 5), also wird aufgerundet: 6.751.300 ≈ 7.000.000.
Zahleneingabe #7 25s ▶ Testen

Runde 3.847.562 auf Hunderttausender (Antwort als Ziffernzahl ohne Punkte).

✓ Antwort: 3800000
Beim Runden auf Hunderttausender entscheidet die Zehntausenderstelle. Sie ist 4 (< 5), also wird abgerundet: 3.847.562 ≈ 3.800.000.
Wahr / Falsch #8 20s ▶ Testen

Stimmt das? Die Zahl 7.050.000 hat genau vier Nullen.

✓ Falsch
Nein. 7.050.000 hat fĂŒnf Nullen (Hunderttausender, Tausender, Hunderter, Zehner, Einer sind null). Genaues Hinsehen in der Stellenwerttafel zeigt es.
Zahleneingabe #9 25s ▶ Testen

Ein Stadion fasst 50.000 Menschen. An 6 Abenden ist es jeweils ausverkauft. Wie viele Besucher sind das insgesamt (Antwort ohne Punkte)?

✓ Antwort: 300000
50.000 · 6 = 300.000 Besucher. (Überschlag: 5 · 6 = 30, dann die vier Nullen anhĂ€ngen.)
Multiple Choice #10 25s ▶ Testen

Welche Zahl ist am grĂ¶ĂŸten?

  • ○ 9.099.999
  • ● 9.900.000
  • ○ 9.090.909
  • ○ 9.009.999
Alle beginnen mit 9 Millionen, also entscheidet die Hunderttausenderstelle: bei 9.900.000 ist sie 9 und damit am grĂ¶ĂŸten.
Schwer
Zahleneingabe #1 30s ▶ Testen

SchĂ€tze mit dem Überschlag: UngefĂ€hr wie groß ist 4.120.000 + 3.890.000? Runde beide auf Millionen und addiere (Antwort ohne Punkte).

✓ Antwort: 8000000
Überschlag: 4.120.000 ≈ 4 Mio und 3.890.000 ≈ 4 Mio, zusammen rund 8.000.000. (Genau sind es 8.010.000 — der Überschlag passt gut.)
Multiple Choice #2 30s ▶ Testen

Finde den Fehler: Lena schreibt „dreihunderttausendzwanzig" als 320.000. Was ist richtig?

  • ● 300.020
  • ○ 320.000
  • ○ 300.200
  • ○ 3.020.000
Dreihunderttausend = 300.000, zwanzig = 20. Zusammen 300.020. Lena hat die zwanzig fÀlschlich als Zwanzigtausender gelesen.
Zahleneingabe #3 30s ▶ Testen

Gib die kleinste fĂŒnfstellige Zahl an, die man aus den Ziffern 5, 6, 0, 1, 7 bilden kann.

✓ Antwort: 10567
Die erste Stelle muss möglichst klein, aber nicht 0 sein: also 1. Dann die ĂŒbrigen aufsteigend: 0, 5, 6, 7. Ergebnis 10.567.