Der Zahlenstrahl geht nach links weiter
The Number Line Keeps Going Left
Der Zahlenstrahl setzt sich über die Null hinaus nach links fort: Die 0 liegt in der Mitte, rechts stehen die positiven, links die negativen ganzen Zahlen — in gleichen Abständen. Situationen mit einem „unter null" (Temperatur, Kellergeschosse, Höhe unter dem Meeresspiegel) machen die negativen Zahlen nötig. Ganze Zahlen werden abgelesen, Vorgänger und Nachfolger bestimmt — auch über die Null hinweg: der Nachfolger von −1 ist 0.
Können & Üben
Vorhersagen — Nachlegen — Erklären: Warum ist −5 kleiner als −2?
workshop25 min · once
klassenraum, gruppentisch
Eine Predict–Observe–Explain-Werkstatt, die genau den Lernfehler „−5 ist größer als −2, weil 5 größer als 2 ist" sichtbar macht und auflöst. Gebraucht wird ein langes Zahlenband oder ein am Boden geklebter Zahlenstrahl mit der 0 in der Mitte, negativ nach links; dazu zwei Spielfiguren als bewegliche Punkte. Ablauf in drei Schritten pro Zahlenpaar: (1) VORHERSAGEN — bevor eine Figur gesetzt wird: Die Begleitperson nennt ein Paar (etwa −5 und −2, dann −7 und −1, dann −3 und 2). Jedes Kind sagt laut oder schreibt auf, welche Zahl größer ist UND warum. Auch die typische Fehlvorhersage („−5, weil 5 größer ist") wird ausdrücklich notiert — sie ist kein Versehen, sondern der Denkfehler, den wir gleich prüfen. (2) NACHLEGEN — die Kinder stellen für beide Zahlen eine Figur auf den Zahlenstrahl und schauen: Welche Figur steht weiter links? Sie vergleichen das Ergebnis mit ihrer Vorhersage. Stimmte sie? Wo lag die Falle? Als Kontrolle liest ein Kind laut die Regel vor: „Weiter links heißt kleiner." (3) ERKLÄREN — ein Kind formuliert in eigenen Worten, warum die Ziffer täuscht: „Der Betrag von −5 ist zwar größer, aber im Minus liegt die Zahl mit dem größeren Betrag weiter links, also ist sie kleiner." Zum Abschluss laufen die Kinder eine kleine Rechnung als Bewegung ab — etwa 2 − 5: von der 2 aus fünf Schritte nach links, über die Null zu −3 — und benennen dabei, wann das Minus Vorzeichen und wann es Rechenzeichen ist. Die Begleitperson führt nicht vor, sondern hört zu und stellt nur Rückfragen: „Wie bist du darauf gekommen? Was hat dich überrascht? Kannst du das einem Kind erklären, das noch auf die größere Ziffer tippt?" Eine Beobachtung pro Kind wandert ins Lerntagebuch.
2–4
Den
Also verlängern wir den Strahl einfach nach links weiter — in gleichen
Schritten. Die neuen Zahlen heißen
Schau dir die Abstände an: Von 0 zu 1 ist es genauso weit wie von 0 zu −1, und von −2 zu −3 genauso weit wie von 2 zu 3. Der Strahl ist gleichmäßig — nur die Richtung „nach links" ist neu.
Damit kannst du auch über die Null hinweg zählen. Der Nachfolger ist immer die nächste Zahl rechts: Der Nachfolger von −1 ist die 0, der Nachfolger von 0 ist die +1. Der Vorgänger ist die nächste Zahl links: Der Vorgänger von 0 ist −1, der Vorgänger von −3 ist −4.
Merke dir das Bild gut — die 0 in der Mitte, positiv rechts, negativ links. Im nächsten Abschnitt entscheidet genau diese Anordnung darüber, welche von zwei Zahlen die größere ist.
Voraussetzungen (1)
Ermöglicht (1)
Der Nachfolger von −1 (die nächste Zahl rechts) ist ___.
Der Vorgänger von 0 (die nächste Zahl links) ist ___.
Auf welcher Seite der 0 liegen die negativen Zahlen?
Stimmt das? Der Abstand von 0 zu −1 ist genauso groß wie der Abstand von 0 zu +1.
Welche Zahl ist der Vorgänger von −3?
Ein Aufzug ist im Erdgeschoss (Stockwerk 0) und fährt zwei Stockwerke in den Keller. Welche Zahl passt zum Stockwerk?