Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen

Addition and Subtraction of Decimals

Mathematik Klasse 6 19 Aufgaben
DezimalzahlenArithmetikKerncurriculum

Beim schriftlichen Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen steht Komma unter Komma, fehlende Stellen werden mit Nullen aufgefüllt (3,45 + 2,3 = 3,45 + 2,30) und dann wird stellenweise mit Übertrag gerechnet wie bei natürlichen Zahlen. Tragend ist die Stellenwerttafel, die rechts der Einer um Zehntel, Hundertstel und Tausendstel fortgesetzt wird. Ein Überschlag (≈ 3 + 2 ≈ 5) und die Probe durch die Umkehrung sichern das Ergebnis.

Voraussetzungen (2)

Nullen anhängen ändert nichts — und hilft trotzdem
Klasse 6
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Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Klasse 5
›
Leicht
Zahleneingabe #1 15s ▶ Testen

Berechne 3,45 + 2,3.

✓ Antwort: 5,75
Komma unter Komma, fehlende Stelle mit Null auffüllen: 3,45 + 2,30 = 5,75.
Zahleneingabe #2 20s ▶ Testen

Berechne 7,8 - 3,25.

✓ Antwort: 4,55
7,80 - 3,25 = 4,55. Hundertstel: 0 - 5 geht nicht, also 10 - 5 = 5, Übertrag 1. Zehntel: 8 - 2 - 1 = 5.
Lückentext #3 15s ▶ Testen

5,7 + 3,48 = ___

✓ Antwort: 9,18
5,70 + 3,48 = 9,18. Die fehlende Hundertstelstelle der 5,7 als Null denken.
Lückentext #4 20s ▶ Testen

10,5 - 4,73 = ___

✓ Antwort: 5,77
10,50 - 4,73 = 5,77.
Zahleneingabe #5 15s ▶ Testen

Berechne 0,375 + 0,625.

✓ Antwort: 1
0,375 + 0,625 = 1,000 = 1. Die Nachkommastellen ergänzen sich genau zu einem Ganzen.
Multiple Choice #6 20s ▶ Testen

Welche Zahl zeigt die Stellenwerttafel: 4 Einer, 0 Zehntel, 7 Hundertstel?

  • ● 4,07
  • ○ 4,7
  • ○ 40,7
  • ○ 4,70
4 Einer, dann Komma, 0 Zehntel, 7 Hundertstel ergeben 4,07. Die Null an der Zehntelstelle darf nicht entfallen.
Wahr / Falsch #7 15s ▶ Testen

Stimmt die Rechnung? 3,5 + 2,45 = 5,95

✓ Wahr
Richtig. 3,50 + 2,45 = 5,95 — Komma unter Komma gerechnet.
Multiple Choice #8 15s ▶ Testen

Überschlag: 9,87 + 5,13 ist ungefähr ...

  • ● 15
  • ○ 14
  • ○ 16
  • ○ 13
Überschlag durch Runden: 10 + 5 = 15. Genau gerechnet: 9,87 + 5,13 = 15,00.
Multiple Choice #9 15s ▶ Testen

Max kauft einen Apfel für 0,85 € und eine Banane für 1,20 €. Wie viel muss er bezahlen?

  • ● 2,05 €
  • ○ 2,15 €
  • ○ 1,95 €
  • ○ 2,50 €
0,85 € + 1,20 € = 2,05 €. Cent zu Cent, Euro zu Euro addieren.
Mittel
Wahr / Falsch #1 15s ▶ Testen

Stimmt die Rechnung? 0,5 + 0,5 = 0,10

✓ Falsch
Nein. 0,5 + 0,5 = 1,0. Der Fehler ist „Ziffern aneinanderhängen" statt stellenweise zu addieren.
Multiple Choice #2 25s ▶ Testen

Was ist 8,3 - 2,157?

  • ● 6,143
  • ○ 6,243
  • ○ 5,143
  • ○ 6,153
8,300 - 2,157 = 6,143. Die 8,3 zuerst auf 8,300 ergänzen, dann stellenweise subtrahieren.
Zahleneingabe #3 25s ▶ Testen

Berechne 15,003 - 8,97.

✓ Antwort: 6,033
15,003 - 8,970 = 6,033. Den Subtrahenden mit Null auf 8,970 auffüllen.
Zahleneingabe #4 25s ▶ Testen

Berechne 100 - 37,856.

✓ Antwort: 62,144
100,000 - 37,856 = 62,144. Auch die ganze Zahl 100 als 100,000 schreiben.
Lückentext #5 25s ▶ Testen

Emma hat 20,00 €. Sie kauft ein Heft für 3,49 € und einen Stift für 1,79 €. Sie hat noch ___ € übrig.

✓ Antwort: 14,72
Zuerst die Ausgaben: 3,49 + 1,79 = 5,28 €. Dann 20,00 - 5,28 = 14,72 €.
Multiple Choice #6 15s ▶ Testen

Rechne geschickt: 3,7 + 4,3 + 2,8. Welches Paar fasst du zuerst zusammen?

  • ● 3,7 + 4,3
  • ○ 4,3 + 2,8
  • ○ 3,7 + 2,8
3,7 + 4,3 = 8 ist eine glatte Zahl. Dann ist 8 + 2,8 = 10,8 leicht — beim Umordnen zuerst nach Paaren suchen, die sich zu Ganzen ergänzen (7 Zehntel + 3 Zehntel).
Wahr / Falsch #7 20s ▶ Testen

Prüfe mit der Umkehr-Probe: Stimmt die Rechnung 7,09 - 3,9 = 3,19?

✓ Wahr
Richtig. Die Probe 3,19 + 3,90 = 7,09 geht auf — also war die Subtraktion korrekt.
Zahleneingabe #8 30s ▶ Testen

Lena läuft an drei Tagen 2,4 km, 3,75 km und 1,85 km. Wie viele Kilometer sind das zusammen?

✓ Antwort: 8
2,40 + 3,75 + 1,85 = 8,00 = 8 km. Vorteilhaft 2,4 + 1,85 = 4,25, dann + 3,75 = 8.
Schwer
Multiple Choice #1 25s ▶ Testen

Tom rechnet 6,1 - 0,99 = 5,2. Welches Ergebnis ist richtig?

  • ● 5,11
  • ○ 5,2
  • ○ 6,89
6,10 - 0,99 = 5,11. Tom hat 0,99 wie 0,9 behandelt und die Hundertstel verloren. Wer 6,89 wählt, hat stellenweise „immer Groß minus Klein" gerechnet statt zu entbündeln.
Zahleneingabe #2 40s ▶ Testen

Ein Wasserkrug fasst 1,5 Liter. Du füllst nacheinander 0,25 L, 0,4 L und 0,75 L ein. Wie viel Liter fehlen noch bis voll?

✓ Antwort: 0,1
Eingefüllt: 0,25 + 0,4 + 0,75 = 1,40 L. Bis voll fehlen 1,50 - 1,40 = 0,10 L.