Sinussatz anwenden — SWW, fehlende Seite

Sind eine Seite mit dem ihr gegenüberliegenden Winkel und ein zweiter Winkel bekannt (SWW: eine Seite und zwei Winkel), liefert der Sinussatz die Seite, die zum zweiten Winkel gehört.

Beispiel: Gegeben $a=5$, $\alpha =50°$, $\beta =30°$. Gesucht: b.

Aus $\frac{a}{\sin \alpha }=\frac{b}{\sin \beta }$:

$$b=\frac{a\cdot \sin \beta }{\sin \alpha }=\frac{5\cdot \sin 30°}{\sin 50°}$$

Mit $\sin 30°=0,5$ und $\sin 50°\approx 0,766$:

$$b\approx \frac{5\cdot 0,5}{0,766}\approx 3,26$$