Aufteilen in Gruppen

Making groups

Mathematik Klasse 2 18 Aufgaben
DivisionAufteilenUmkehraufgabe

Das Kind bildet aus einer Menge Gruppen fester Größe (12 Kinder, je 4 an einen Tisch) und zählt die Gruppen, benennt das Ergebnis mit der richtigen Einheit (3 Tische, nicht 3 Kinder) und findet zur Geteilt-Aufgabe die passende Malaufgabe (3 · 4 = 12, also 12 : 4 = 3) am selben Punktefeld. Aufteilen ist die zweite Grundvorstellung der Division, in der die Anzahl der Gruppen gesucht ist (Padberg & Benz 2021; PIKAS), und die später erworbene nach Fischbein et al. (1985); die Umkehrung über das Punktefeld folgt Gaidoschik (2014). Räumt aus, die Gruppengröße als Antwort zu nennen, Verteilen und Aufteilen in der Einheit zu verwechseln und einen Rest wegzulassen, wenn noch eine Gruppe gebraucht wird (14 Kinder, je 4 in ein Auto → 4 Autos). Bereitet die Umkehraufgaben und den Dorfschul-Kurs Geteilt vor (math.grade2.einmaleins-umkehraufgaben, math.grade2.division-basics), dessen Enthaltensein-Lesart „wie oft passt die 6 in 24?“ hier beginnt.

Gruppen bilden

12 Kinder kommen zur Feier. An jeden Tisch passen 4. Wie viele Tische braucht Emil?

Immer 4 Kinder gehen zusammen. So lange, bis keins mehr übrig ist. Es sind 3 Gruppen. Emil braucht 3 Tische. Das ist 12 : 4 = 3. Die 3 zählt die Tische.

Stell ein, wie viele an einen Tisch passen. Zähl die Gruppen.

Mal hilft beim Geteilt

Leg die 3 Tische als Feld. 3 Reihen mit je 4: 3 · 4 = 12. Dasselbe Feld zeigt 12 : 4 = 3. Kennst du die Malaufgabe, kennst du auch die Geteilt-Aufgabe.

Leicht
Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

Je 3 Kinder fahren in einem Boot. Wie viele Boote?

  • ● 4
  • ○ 3
  • ○ 9
Immer 3 Kinder sind eine Gruppe. Es sind 4 Gruppen, also 4 Boote. 3 sind die Kinder in einem Boot. Bei 9 sind nur einmal 3 weggenommen.
Wahr / Falsch #2 12s ▶ Testen

10 Socken. Je 2 sind ein Paar. Das sind 5 Paare.

✓ Wahr
Immer 2 Socken zusammen, 5-mal. 5 Paare sind 10 Socken.
Multiple Choice #3 20s ▶ Testen

24 Äpfel, je 3 in eine Tüte. 24 : 3 = 8. Was ist die 8?

  • ● 8 Tüten
  • ○ 8 Äpfel
  • ○ 8 Äpfel in jeder Tüte
Immer 3 Äpfel kommen in eine Tüte. Gezählt werden die Gruppen, das sind 8 Tüten. „8 Äpfel“ nennt die falsche Einheit. In jeder Tüte sind 3 Äpfel, nicht 8.
Multiple Choice #4 20s ▶ Testen

14 Äpfel für 2 Kinder. 14 : 2 = 7. Was ist die 7?

  • ● 7 Äpfel für jedes Kind
  • ○ 7 Kinder
  • ○ 7 Tüten
Hier wird an 2 Kinder verteilt. Die 7 sagt, wie viele jedes Kind bekommt. Es sind 2 Kinder, nicht 7, und von Tüten ist keine Rede.
Multiple Choice #5 15s ▶ Testen

Welche Malaufgabe hilft bei 35 : 5?

  • ● 7 · 5 = 35
  • ○ 5 · 5 = 25
  • ○ 35 − 5 = 30
7 Fünfer sind 35. Darum ist 35 : 5 = 7. Bei 5 · 5 ist die 5 zweimal genommen, das ist 25, nicht 35. 35 − 5 ist Wegnehmen, keine Malaufgabe.
Wahr / Falsch #6 20s ▶ Testen

Das Feld zeigt 28 : 7 = 4.

✓ Wahr
Das Feld hat 4 Reihen mit je 7, das sind 28 Punkte. In 28 stecken 4 Siebener, also 28 : 7 = 4.
Mittel
Zahleneingabe #1 20s ▶ Testen

18 Eier, je 6 in einen Karton. Wie viele Kartons?

✓ Antwort: 3
6, 12, 18. Das sind 3 Kartons mit je 6 Eiern.
Zahleneingabe #2 20s ▶ Testen

45 Cent in 5-Cent-Münzen. Wie viele Münzen?

✓ Antwort: 9
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45. Das sind 9 Münzen.
Wahr / Falsch #3 15s ▶ Testen

Je 5 Kinder sind eine Gruppe. 15 : 5 = 3. Die 3 zählt die Gruppen.

✓ Wahr
Immer 5 Kinder sind eine Gruppe. Die 3 zählt die Gruppen.
Multiple Choice #4 15s ▶ Testen

36 Stifte, je 9 in ein Etui. Die Antwort ist 4. Vier was?

  • ● Etuis
  • ○ Stifte
  • ○ Kinder
Immer 9 Stifte kommen in ein Etui. Gezählt werden die Etuis, das sind 4. „Stifte“ nimmt die Einheit der ganzen Menge. Von Kindern steht nichts in der Aufgabe.
Zahleneingabe #5 12s ▶ Testen

2 · 8 = 16. Was ist 16 : 8?

✓ Antwort: 2
2 Achter sind 16. Also passt die 8 zweimal in 16, 16 : 8 = 2.
Zahleneingabe #6 12s ▶ Testen

5 · 6 = 30. Was ist 30 : 6?

✓ Antwort: 5
5 Sechser sind 30. Also ist 30 : 6 = 5.
Schwer
Zahleneingabe #1 25s ▶ Testen

16 Kinder fahren Zug. In einen Wagen passen 8. Wie viele Wagen?

✓ Antwort: 2
8, 16. Es sind 2 Gruppen zu 8, also 2 Wagen.
Multiple Choice #2 30s ▶ Testen

22 Kinder, je 4 in ein Auto. Wie viele Autos braucht man?

  • ● 6
  • ○ 5
  • ○ 18
5 Autos fahren 20 Kinder. 2 Kinder sind noch übrig, sie brauchen ein sechstes Auto. Bei 5 bleiben 2 Kinder zu Hause. Bei 18 sind nur einmal 4 weggenommen.
Multiple Choice #3 25s ▶ Testen

20 Kinder verteilen sich auf 4 Teams. Wie viele in einem Team?

  • ● 5 Kinder
  • ○ 5 Teams
  • ○ 16 Kinder
Es gibt 4 Teams, die Kinder werden verteilt. Jedes Team bekommt 5 Kinder. „5 Teams“ zählt das Falsche. Bei 16 sind nur 4 weggenommen.
Multiple Choice #4 25s ▶ Testen

18 Kinder, je 3 in ein Team. Wie viele Teams gibt es?

  • ● 6 Teams
  • ○ 6 Kinder
  • ○ 3 Teams
Immer 3 Kinder sind ein Team. 3, 6, 9, 12, 15, 18, das sind 6 Teams. „6 Kinder“ zählt das Falsche. In jedem Team sind 3 Kinder. Die 3 ist die Größe eines Teams, nicht die Zahl der Teams.
Zahleneingabe #5 25s ▶ Testen

8 · 5 = 40. 40 Murmeln, je 5 in ein Säckchen. Wie viele Säckchen?

✓ Antwort: 8
8 Säckchen mit je 5 sind 40 Murmeln. Also braucht sie 8 Säckchen.
Multiple Choice #6 30s ▶ Testen

Ben rechnet 27 : 3 = 8. Mit welcher Aufgabe prüfst du das?

  • ● 8 · 3
  • ○ 8 + 3
  • ○ 27 · 3
Du rechnest zurück: 8 · 3 = 24, nicht 27. Ben hat sich verrechnet, richtig ist 9, denn 9 · 3 = 27. 8 + 3 ist eine Plusaufgabe. 27 · 3 hilft nicht beim Prüfen.