GroĂźe Zahlen lesen

Reading large numbers

Mathematik Klasse 5 18 Aufgaben
ZahlenStellenwert

Zahlen über eine Million lassen sich sicher lesen und schreiben, wenn man sie von rechts in Dreierblöcke gliedert (Einer, Tausender, Millionen, Milliarden, Billionen) und jeden Block wie eine Zahl bis 999 liest. Die Station räumt die typischen Fehler aus: das Zahlwort Ziffer für Ziffer aneinanderhängen ("eine Million dreihundert" = 1 000 000 300), leere Blöcke nicht mit Nullen füllen und Milliarde mit Billion verwechseln. Sie zeigt außerdem, warum es keine größte natürliche Zahl gibt: Jede Zahl hat einen Nachfolger. Sie bereitet das Stellenwertsystem und das Runden vor.

Die Stellenwerttafel

Die Erde hat rund 8 100 000 000 Einwohner. Solche Zahlen liest man nicht Ziffer für Ziffer: Man gliedert sie von rechts in Dreierblöcke. Die Blöcke haben Namen — Einer, Tausender, Millionen, Milliarden, Billionen — und in jedem stehen höchstens drei Ziffern: Hunderter (H), Zehner (Z) und Einer (E) dieses Blocks.

Stellenwerttafel mit 8 Milliarden 100 Millionen Milliarden H Z E Millionen H Z E Tausender H Z E Einer H Z E 8 1 0 0 0 0 0 0 0 0
Im Milliarden-Block steht 8, im Millionen-Block 100: acht Milliarden einhundert Millionen.

Wir lesen jeden Block wie eine Zahl bis 999 und hängen seinen Namen an: 8 Milliarden 100 Millionen. Ein Block aus lauter Nullen wird nicht gesprochen. Von Block zu Block wird der Wert 1000-mal so groß: 1000 Millionen sind eine Milliarde.

Zahlwort und Zahl

Vom Zahlwort zur Zahl: Schreibe jeden genannten Block in sein Feld und fülle alle Blöcke, die nicht genannt werden, mit 000. „Eine Million dreihundert“ nennt den Millionen-Block (1) und den Einer-Block (300). Der Tausender-Block fehlt, er ist 000. Also gilt 1 000 300 — nicht 1 300 und nicht 1 000 000 300.

Stellenwerttafel mit 1 000 300 Millionen H Z E Tausender H Z E Einer H Z E 1 0 0 0 3 0 0
Der ungenannte Tausender-Block wird mit 000 gefĂĽllt.

Achtung bei den Namen: Die Billion ist nicht die Milliarde, sondern noch einmal 1000-mal so groß (1 000 000 000 000). Das englische „billion“ ist unsere Milliarde.

Kein Ende in Sicht

Zu jeder Zahl gehört ein Nachfolger: Man addiert 1. Nach 999 999 999 kommt 1 000 000 000, danach die nächste Zahl, und so fort. Gäbe es eine größte Zahl g, wäre ihr Nachfolger g + 1 noch größer — ein Widerspruch. Die natürlichen Zahlen ℕ = {1, 2, 3, …} haben also kein größtes Element; kommt die 0 dazu, schreibt man ℕ₀. Namen wie Billiarde oder Trillion gibt es nur, damit wir noch größere Zahlen aussprechen können.

Verschiebe n mit dem Regler oder direkt am Punkt. Wo auch immer n liegt: Der Nachfolger n + 1 liegt einen Schritt weiter rechts.

Ermöglicht (2)

Runden im Sachzusammenhang
Klasse 5
›
Zehnersystem und römische Zahlen
Klasse 5
›
Leicht
Multiple Choice #1 20s â–¶ Testen

Die Zahl 4072315 soll lesbar gegliedert werden. Welche Schreibweise ist richtig?

  • â—Ź 4 072 315
  • â—‹ 407 231 5
  • â—‹ 4072 315
Man gliedert von rechts in Dreierblöcke, nicht von links. So entstehen die Blöcke 315 (Einer), 072 (Tausender) und 4 (Millionen). Von links gegliedert (407 231 5) passt kein Block mehr zu seinem Namen, und ein Block mit vier Ziffern (4072 315) ist kein Dreierblock.
Multiple Choice #2 25s â–¶ Testen

Welche Zahl steht in der Stellenwerttafel?

  • â—Ź 2 305 000 070
  • â—‹ 2 305 000 700
  • â—‹ 2 350 000 070
Milliarden-Block 2, Millionen-Block 305, Tausender-Block 000, Einer-Block 070. Wer die Ziffer im Einer-Block eine Stelle nach links schiebt (700) oder im Millionen-Block die 0 und die 5 vertauscht (350), liest eine andere Zahl.
Wahr / Falsch #3 15s â–¶ Testen

Eine Milliarde sind tausend Millionen.

âś“ Wahr
Die Blöcke wachsen in Schritten von 1000. Auf die Millionen (1 000 000) folgen die Milliarden (1 000 000 000), das sind 1000 Millionen.
Wahr / Falsch #4 20s â–¶ Testen

Die Stellenwerttafel zeigt die Zahl 4 500 000.

âś“ Falsch
Im Millionen-Block steht 45, nicht 4,5. Die Tafel zeigt 45 000 000 (45 Millionen); 4 500 000 wären 4 Millionen 500 Tausend.
Sortieren #5 30s â–¶ Testen

Ordne von klein nach groĂź.

âś“ Antwort: 1 Tausend,1 Million,1 Milliarde,1 Billion
Jeder Blockname ist 1000-mal so groĂź wie der davor. Tausend, Million, Milliarde und Billion folgen in dieser Reihe aufeinander.
Multiple Choice #6 25s â–¶ Testen

Welche Zahl ist „sechs Millionen vierzigtausend“?

  • â—Ź 6 040 000
  • â—‹ 6 000 040
  • â—‹ 6 400 000
Sechs Millionen füllen den Millionen-Block, vierzigtausend den Tausender-Block (040), der Einer-Block ist leer (000). Steht die 40 im Einer-Block, wird nur „vierzig“ gemeint (6 000 040).
Multiple Choice #7 30s â–¶ Testen

Wie lautet das Zahlwort zu der Zahl in der Stellenwerttafel?

  • â—Ź zwölf Millionen viertausend fĂĽnfzig
  • â—‹ zwölf Millionen vierzigtausend fĂĽnfzig
  • â—‹ zwölf Millionen vierhundert fĂĽnfzig
Millionen-Block 12, Tausender-Block 004 (viertausend), Einer-Block 050 (fünfzig). Wer 004 als „vierzig“ oder „vierhundert“ liest, verwechselt die Stelle der 4.
Wahr / Falsch #8 20s â–¶ Testen

„Eine Million dreihundert“ schreibt man als 1 300 000.

âś“ Falsch
Der Tausender-Block wird nicht genannt und ist deshalb 000. Richtig ist 1 000 300; 1 300 000 wäre „eine Million dreihunderttausend“.
Multiple Choice #9 20s â–¶ Testen

Welche Zahl ist der Nachfolger von 999 999 999?

  • â—Ź 1 000 000 000
  • â—‹ 10 000 000 000
  • â—‹ 999 999 990
Man addiert 1. Aus 999 999 999 wird 1 000 000 000, eine Milliarde. Eine Null zu viel (10 Milliarden) oder eine kleinere Zahl (999 999 990) ist kein Nachfolger.
Wahr / Falsch #10 20s â–¶ Testen

Es gibt eine größte natürliche Zahl; sie hat nur sehr viele Ziffern.

âś“ Falsch
Zu jeder Zahl g gibt es den Nachfolger g + 1, und der ist größer. Eine größte Zahl kann es deshalb nicht geben, so viele Ziffern sie auch hat.
Wahr / Falsch #11 15s â–¶ Testen

Auch die Zahl 999 999 999 999 hat einen Nachfolger.

âś“ Wahr
Jede natürliche Zahl hat einen Nachfolger; hier ist es 1 000 000 000 000, eine Billion.
Mittel
Zahleneingabe #1 20s â–¶ Testen

Die Stellenwerttafel zeigt eine Zahl. Wie viele Millionen sind das?

âś“ Antwort: 3000
1 Milliarde = 1000 Millionen, also 3 Milliarden = 3 · 1000 Millionen = 3000 Millionen.
Zahleneingabe #2 30s â–¶ Testen

Schreibe „zwei Milliarden dreihundert Millionen“ als Zahl (ohne Leerzeichen).

âś“ Antwort: 2300000000
Milliarden-Block 2, Millionen-Block 300, Tausender und Einer sind 000 — zusammen 2 300 000 000.
Zahleneingabe #3 25s â–¶ Testen

In der Stellenwerttafel steht eine Zahl. Wie heiĂźt ihr Nachfolger? (ohne Leerzeichen)

âś“ Antwort: 3000000
Die Tafel zeigt 2 999 999. Plus 1 ergibt 3 000 000: Der Einer-Block springt auf 000 und der Übertrag läuft bis in den Millionen-Block.
Schwer
Zahleneingabe #1 25s â–¶ Testen

Wie viele Nullen stehen in der Zahl 8 Milliarden, wenn man sie mit Ziffern schreibt?

âś“ Antwort: 9
8 Milliarden = 8 000 000 000. Hinter der 8 stehen drei Blöcke 000, also 3 · 3 = 9 Nullen.
Zahleneingabe #2 30s â–¶ Testen

Wie viele Nullen hat die Zahl „fünf Millionen dreitausend“, wenn man sie mit Ziffern schreibt?

âś“ Antwort: 5
„Fünf Millionen dreitausend“ ist 5 003 000. Die Ziffern 5, 0, 0, 3, 0, 0, 0 enthalten fünf Nullen.
KI-bewertete Rechnung #3 200s â–¶ Testen

Schreibe „zwei Milliarden vier Millionen dreißigtausend siebzig“ als Zahl. Zeichne dazu eine Stellenwerttafel mit Dreierblöcken, in der jeder Block sichtbar ist, und gib die Nachfolgerzahl an. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.

✓ Antwort: Tafel mit den Blöcken Milliarden 2, Millionen 004, Tausender 030, Einer 070 (der Millionen-Block hat die Nullen als Platzhalter). Zahl: 2 004 030 070. Nachfolger: 2 004 030 071.
Jeder genannte Block bekommt sein Feld, die Nullen halten die Stellen frei. Der Nachfolger addiert 1 zum Einer-Block.
Zahleneingabe #4 25s â–¶ Testen

Der Vorgänger einer Zahl ist 3 000 000. Wie heißt die Zahl? (ohne Leerzeichen)

âś“ Antwort: 3000001
Der Vorgänger ist die Zahl minus 1, also ist die gesuchte Zahl der Nachfolger von 3 000 000: 3 000 001.