Prozent auf dem Hundertfeld
Percent on the hundred square
Prozent macht Anteile vergleichbar: Das Ganze wird – egal wie groß es ist – auf 100 Teile gebracht. Am Hundertfeld ist jedes Kästchen 1 %, gefärbte und freie Kästchen ergeben zusammen 100 %, und Anteile wie 9 von 20 oder 11 von 25 rechnet man auf 100 um. Die Station räumt aus, dass die Prozentzahl die Anzahl der Dinge sei (45 % heißt nicht 45 Kinder) und dass man Klassen über ihre Stückzahlen vergleichen dürfe. Sie bereitet den Grundwert als das Ganze (100 %) und die Grundgleichung der folgenden Stationen vor.
In der 6a fahren 11 von 25 Kindern mit dem Rad, in der 6b 9 von 20. Welche Klasse hat den größeren Anteil? Mit Stückzahlen lässt sich das schlecht vergleichen, denn die Klassen sind verschieden groß. Man braucht ein gemeinsames Maß:
Das Hundertfeld zeigt das: Es hat 100 gleich große Kästchen, jedes Kästchen ist 1 %. Sind 42 Kästchen gefärbt, sind es 42 %. Die übrigen 58 Kästchen sind der Rest, und beide zusammen ergeben immer 100 %.
Hat das
Am leichtesten geht das Umrechnen, wenn das Ganze 100 teilt: Bei 5 Teilen ist jedes Teil 20 %, bei 10 Teilen 10 %, bei 20 Teilen 5 %, bei 25 Teilen 4 %, bei 50 Teilen 2 %. Bei anderen Ganzen, etwa 7 Teilen, kommen keine glatten Zahlen heraus; dann rundet man das Ergebnis. Und 100 % ist immer das ganze Ganze: alle Kästchen, alle Kinder, der ganze Preis.
Vorsicht: 45 % heißt nicht „45 Kinder“. Die Prozentzahl sagt, wie viele von hundert gemeint sind – nicht, wie viele es wirklich gibt.
Ermöglicht (1)
Das Hundertfeld hat 100 gleich große Kästchen, einige sind gefärbt. Wie viel Prozent der Kästchen sind gefärbt?
Sind auf einem Hundertfeld 3 Kästchen gefärbt, so sind das 3 %.
Der Streifen ist in 20 gleich große Teile geteilt, 9 Teile sind gefärbt. Wie viel Prozent des Streifens sind gefärbt?
In der 6a fahren 11 von 25 Kindern mit dem Rad (oberer Streifen), in der 6b 9 von 20 Kindern (unterer Streifen). Welche Klasse hat den größeren Anteil?
12 von 30 Kindern und 4 von 12 Kindern sind derselbe Anteil.
35 % der Kinder einer Schule fahren mit dem Rad. Wie viel Prozent der Kinder fahren nicht mit dem Rad?
Auf dem Hundertfeld sind einige Kästchen gefärbt. Wie viel Prozent der Kästchen sind frei?
Wie viele Kästchen eines Hundertfelds sind gefärbt, wenn es 8 % sind?
7 von 20 Kindern haben ein Haustier. Wie viel Prozent sind das?
An einer Schule sind 58 % der Kinder Mädchen, alle anderen Jungen. Wie viel Prozent sind Jungen?
Auf einem Hundertfeld sind 3 volle Zeilen und noch 7 einzelne Kästchen gefärbt. Wie viel Prozent sind gefärbt?
Im Park stehen 25 Bäume, 16 davon sind Linden. Wie viel Prozent der Bäume sind Linden?
Ein Hundertfeld ist zu 25 % rot und zu 40 % blau gefärbt, der Rest bleibt frei. Wie viele Kästchen bleiben frei?
In der 6a spielen 7 von 25 Kindern ein Instrument, in der 6b 6 von 20 Kindern. a) Rechne beide Anteile auf 100 um und gib sie in Prozent an. b) Welche Klasse hat den größeren Anteil? c) Erkläre in einem Satz, warum man die Anzahlen 7 und 6 nicht einfach vergleichen darf. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.