Prozent wovon? Der Grundwert
Percent of what? The base value
Eine Prozentangabe sagt erst etwas, wenn man weiß, wovon sie genommen wird: Das Ganze heißt Grundwert und entspricht 100 %, der Teil davon ist der Prozentwert, die Prozentzahl der Prozentsatz. 20 % Rabatt sind bei einem Pullover für 50 € etwas anderes als bei einem Fahrrad für 200 €. Die Station lernt, den Grundwert im Text zu finden, die drei Größen zu benennen und gleiche Prozentsätze auf verschiedenen Grundwerten zu unterscheiden. Sie räumt aus, dass „20 %“ ohne Bezugsgröße einen festen Betrag meine (Parker & Leinhardt 1995). Sie bereitet die Berechnung des Prozentwerts vor.
Zurück zu Lenas Satz. Der Pullover kostet 50 €, das Fahrrad 200 €, beide bekommen 20 % Rabatt. Beim Pullover sind 20 % ein Fünftel von 50 €, das sind 10 €. Beim Fahrrad sind es 40 €. Derselbe Prozentsatz, aber ein anderer Betrag – weil sich die Prozente auf verschiedene Ganze beziehen. Man muss deshalb immer fragen: Prozent wovon?
Dieses Ganze heißt
Im Text erkennt man den Grundwert oft an dem Wort „von“: „Von 60 kg Äpfeln sind 15 % faul.“ Grundwert sind die 60 kg, der Prozentsatz ist 15 %, der Prozentwert ist die faule Menge. Bei einer Preisänderung ist der alte Preis der Grundwert.
Ein zweites Beispiel: An einer Schule mit 400 Kindern und an einer mit 250 Kindern fahren jeweils 20 % mit dem Zug. Trotzdem sind es an der ersten Schule 80 und an der zweiten nur 50 Kinder. Ein Prozentsatz beschreibt einen Anteil, keine Anzahl.
Heikel wird es bei Änderungen: „Der Preis wurde um 50 € gesenkt, das sind 20 %.“ Die 20 % beziehen sich auf den alten Preis, denn 50 € sind ein Fünftel von 250 €. Vom neuen Preis, 200 €, wären 50 € schon 25 %.
Voraussetzungen (1)
Ermöglicht (1)
Von den 25 Kindern einer Klasse sind 40 % Mädchen. Was ist hier der Grundwert?
Der Preis eines Rades wurde von 250 € auf 200 € gesenkt. Die Senkung von 50 € gibt die Werbung in Prozent an. Auf welchen Betrag bezieht sich diese Prozentangabe?
Der Streifen steht für die 80 Kinder einer Stufe, der gefärbte Teil sind die Kinder mit Fußball-AG. Welcher Teil des Streifens ist der Grundwert?
Im Text steht: „Von 240 Gästen tragen 15 % ein Kostüm.“ Die Gäste mit Kostüm sind 100 %.
Von 60 kg Äpfeln sind 15 % faul. Welche Angabe ist der Prozentsatz?
Der Streifen steht für die 25 Kinder einer Klasse, die gefärbten 10 Teile sind Mädchen. Sie machen 40 % der Klasse aus. Welche Angabe ist der Prozentwert?
Der ganze Streifen steht für einen Preis von 120 €. Der gefärbte Teil sind 36 €, das sind 30 % des Preises. Wie heißt der gefärbte Teil?
Ein Pullover kostet 50 €, ein Fahrrad 200 €. Auf beide gibt es 10 % Rabatt (gefärbter Teil des Streifens). Wie viel Euro spart man beim Fahrrad?
Geben zwei Läden je 20 % Rabatt, so spart man in beiden Läden gleich viel.
In der 6a (20 Kinder) und der 6b (30 Kinder) fahren jeweils 40 % mit dem Rad (gefärbter Teil der Streifen). Wie viele Kinder sind das in der 6b?
Im Text steht: „Von 240 Gästen tragen 15 % ein Kostüm.“ Wie lautet der Grundwert?
Von 60 kg Äpfeln sind 15 % faul. Die faule Menge heißt ___ (ein Wort).
Wie viel Euro sind 10 % von 300 €?
Ein Kleid kostete 80 €, jetzt kostet es 100 €. Die Preiserhöhung soll in Prozent angegeben werden. Welcher Betrag in € ist der Grundwert?
Von 60 kg Äpfeln sind 15 % faul, das sind 9 kg. Wie viel kg sind nicht faul?
Zwei Schulen haben 400 und 250 Kinder. An beiden fahren 20 % der Kinder mit dem Zug. Wie viele Kinder mehr fahren an der größeren Schule mit dem Zug?
Lena sagt: „Bei 20 % Rabatt spare ich beim Pullover für 50 € und beim Fahrrad für 200 € gleich viel.“ a) Nenne für beide Käufe den Grundwert. b) Berechne mit 20 % = 1/5 den Rabatt in Euro. c) Widerlege Lenas Satz in einem Satz. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.