Genau oder überschlagen?
Exact or estimated?
Das Kind entscheidet, ob eine Sachsituation ein genaues Ergebnis braucht (Rückgeld, Überweisung) oder ob ein Überschlag reicht („Reicht das Geld?“), überschlägt mit aufgerundeten Preisen, damit die Antwort sicher ist, und prüft ein Ergebnis am Überschlag und an der Sache: 100 Kinder brauchen 3 Busse, nicht „2 Rest 20“ (LehrplanPLUS M3/4 1.3 und 3.3; Franke & Ruwisch 2010; Verschaffel, Greer & De Corte 2000). Räumt gemischtes Runden, den Überschlag als Endergebnis und den Rest ohne Sachbezug aus. Nutzt das Runden aus „Zahlen bis zur Million“; bereitet Überschlag und Probe in „Schriftlich multiplizieren und dividieren“ und im Gymnasium das sinnvolle Runden vor.
Reicht das Geld?
Für das Grillfest hat die 4a 100 €. Würstchen kosten 38 €, Brot 19 €, Saft 27 €. Reicht das Geld?
Hier musst du nicht genau rechnen. Ein
Rundest du ab, wird der Überschlag zu klein. Dann weißt du nicht sicher, ob es reicht.
Genau rechnen und prüfen
An der Kasse muss es genau sein: 38 + 19 + 27 = 84. Von 100 € gibt es 16 € zurück. Geld wird gezählt, darum rechnest du hier genau.
Prüfe jedes Ergebnis an der Sache. 100 Kinder fahren mit Bussen zu je 40 Plätzen. 100 : 40 = 2 Rest 20. Aber die 20 Kinder bleiben nicht zu Hause. Man braucht 3 Busse.
Auch eine Rechnung prüfst du mit dem Überschlag: 26 · 38 ist etwa 30 · 40 = 1200. Steht 9880 da, ist eine Stelle zu viel. Richtig ist 988.
Voraussetzungen (1)
Welcher Überschlag zeigt sicher, dass Lenas Geld reicht?
Ben überschlägt 10 + 10 + 10 = 30. Also reicht sein Geld.
Wo reicht ein Überschlag?
Für die Frage „Wie viel Rückgeld bekommst du?“ reicht ein Überschlag.
Lisa rechnet 49 · 21. Welches Ergebnis kann stimmen? Überschlage.
130 Kinder fahren mit Bussen zu je 50 Plätzen. 130 : 50 = 2 Rest 30. Man braucht also 2 Busse.
Überschlage, alle Preise auf Zehner aufgerundet: 33 € + 48 € + 17 €. Wie viel Euro?
Welche Frage braucht ein genaues Ergebnis?
75 Kinder fahren Boot. In ein Boot passen 6 Kinder. Wie viele Boote braucht man mindestens?
4 Bücher kosten je 18 €. Überschlage mit aufgerundetem Preis. Wie viel Euro ist der Überschlag?
Mit dem Überschlag 50 + 80 + 60 = 190 weißt du sicher, dass das Geld reicht.
Herr Kunz überweist für 24 Kinder je 42 €. Er rechnet 25 · 40 € = 1000 € und überweist 1000 €. Das ist richtig.
Welcher Betrag gehört auf die Rechnung des Kinos?
Für das Fest braucht ihr 250 Becher. Ein Paket hat 40 Becher. Wie viele Pakete müsst ihr kaufen?
In jede Tüte kommen 4 Kekse. Ihr habt 38 Kekse. Wie viele volle Tüten könnt ihr packen?