Schriftlich mal eine zweistellige Zahl: Teilprodukte an die richtige Stelle

Written multiplication by a two-digit number: shifting the partial products

Mathematik Klasse 4 16 Aufgaben
MultiplikationArithmetikStellenwert

Das Kind rechnet 136 · 24 mit zwei Zeilen: 136 · 2 für die Zehnerziffer, 136 · 4 für die Einerziffer. Die Zehnerzeile endet unter der 2 und rückt damit eine Stelle nach links, weil sie für 136 · 20 = 2720 steht; am Rechteck mit Reglern stehen beide Teilprodukte übereinander. Dann addiert es die Zeilen stellengerecht mit Übertrag. Das verhindert die häufigsten Fehler der Literatur (PIKAS-Fehlerübersicht nach Padberg & Benz; KIRA): Zehnerzeile nicht nach links gerückt (123 · 45 = 1107), in die falsche Richtung gerückt, ein Teilprodukt vergessen, Übertrag beim Addieren vergessen. Bereitet den Überschlag (Station 3) und die schriftliche Multiplikation im Gymnasium vor (multiplizieren-und-dividieren, Jahrgangsstufe 5).

Zwei Ziffern, zwei Zeilen

Die Herberge hat 24 Zimmer. Jedes kostet für die ganze Woche 136 €. Wie viel ist 136 · 24?

24 sind 2 Zehner und 4 Einer. Also rechnest du zwei Teilprodukte: 136 · 20 und 136 · 4. Jede Ziffer der 24 bekommt ihre eigene Zeile.

Stell 136 · 24 ein. Blau ist die Zehnerzeile 136 · 20, gelb die Einerzeile 136 · 4. Zusammen sind sie das ganze Rechteck.

Die Zehnerzeile rückt nach links

Du beginnst mit der Zehnerziffer: 136 · 2 = 272. Die letzte Ziffer schreibst du unter die 2.

Warum? Die 2 sind 2 Zehner. 272 steht also für 2720. Die Null am Ende denkst du dir. So rückt die Zeile eine Stelle nach links, in den Stellenwert der Zehner.

Dann die Einerziffer: 136 · 4 = 544. Diese Zeile endet unter der 4.

Zwei Zeilen für 136 · 24 1 3 6 · 2 4 2 7 2 0 5 4 4
Die blasse 0 schreibst du nicht. Sie zeigt nur: 272 steht für 2720.

Die Zeilen zusammenzählen

Jetzt addierst du beide Zeilen Stelle für Stelle, wie beim schriftlichen Plus. Auch hier kann ein Übertrag entstehen: 7 + 5 = 12.

136 · 24 = 3264 1 3 6 · 2 4 2 7 2 5 4 4 3 2 6 4 1
2720 + 544 = 3264. Der kleine Übertrag 1 kommt aus 7 + 5.

Also kosten die Zimmer 3264 €.

Voraussetzungen (1)

Schriftlich mal eine Ziffer: der Übertrag
Klasse 4
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Leicht
Multiple Choice #1 20s ▶ Testen

Welche Rechnung steckt in 213 · 32?

  • ● 213 · 30 + 213 · 2
  • ○ 213 · 3 + 213 · 2
  • ○ 213 · 30 + 2
32 = 30 + 2, und beide Teile werden mal 213 genommen. 213 · 3 + 213 · 2 rechnet mit der Ziffer 3 statt mit 30 Zehnern. Bei 213 · 30 + 2 fehlt ein Teilprodukt.
Multiple Choice #2 20s ▶ Testen

Welche Rechnung zeigt das Bild?

  • ● 125 · 40 + 125 · 3
  • ○ 125 · 4 + 125 · 3
  • ○ 125 · 40 + 3
Das Rechteck ist 125 breit und 43 hoch: ein Streifen 40, einer 3. Das sind 125 · 40 und 125 · 3. 125 · 4 + 125 · 3 nimmt die 4 Zehner als 4. Bei 125 · 40 + 3 fehlt das zweite Teilprodukt.
Wahr / Falsch #3 15s ▶ Testen

In 324 · 16 steckt 324 · 10 + 324 · 6.

✓ Wahr
Richtig. 16 = 10 + 6. Die Zehnerzeile ist 324 · 10 = 3240, die Einerzeile 324 · 6 = 1944. Zusammen 5184.
Multiple Choice #4 20s ▶ Testen

Welches Ergebnis hat 214 · 36?

  • ● 7704
  • ○ 1926
  • ○ 13 482
Zehnerzeile 214 · 3 = 642, sie endet unter der 3 und steht für 6420. Einerzeile 214 · 6 = 1284. 6420 + 1284 = 7704. 1926 rückt die Zehnerzeile nicht nach links. 13 482 rückt die Einerzeile statt der Zehnerzeile nach links.
Wahr / Falsch #5 15s ▶ Testen

Ben rechnet: 312 · 23 = 1560.

✓ Falsch
Falsch. Ben hat die Zehnerzeile 624 nicht nach links gerückt. Sie steht für 312 · 20 = 6240. Richtig: 6240 + 936 = 7176.
Multiple Choice #6 20s ▶ Testen

Bei 251 · 34 heißt die Zehnerzeile 753. Wofür steht sie?

  • ● 7530
  • ○ 753
  • ○ 75 300
Die 3 in 34 sind 3 Zehner. Die Zeile steht für 251 · 30 = 7530, darum rückt sie eine Stelle nach links. 753 wäre nur 251 · 3. 75 300 wäre 251 · 300.
Multiple Choice #7 20s ▶ Testen

Welches Ergebnis hat 187 · 25?

  • ● 4675
  • ○ 3675
  • ○ 1309
Zeilen 374 (nach links gerückt, also 3740) und 935. Beim Addieren gibt 7 + 9 = 16 einen Übertrag: 4675. 3675 vergisst diesen Übertrag. 1309 rückt die Zehnerzeile nicht nach links.
Multiple Choice #8 20s ▶ Testen

Welche Zahl gehört unter den Strich?

  • ● 5488
  • ○ 4488
  • ○ 1960
3920 + 1568: Bei den Hundertern gibt 9 + 5 = 14 einen Übertrag. Also 5488. 4488 vergisst diesen Übertrag. 1960 addiert die Zeilen, ohne die Zehnerzeile einzurücken.
Wahr / Falsch #9 15s ▶ Testen

Ali rechnet: 258 · 13 = 2254.

✓ Falsch
Falsch. Die Zeilen 258 und 774 stehen richtig. Aber beim Addieren gibt 8 + 7 = 15 einen Übertrag und 5 + 7 + 1 = 13 noch einen, und Ali vergisst beide. Richtig: 2580 + 774 = 3354.
Mittel
Lückentext #1 30s ▶ Testen

271 · 52 = 13 550 + ___

✓ Antwort: 542
271 · 52 = 271 · 50 + 271 · 2. 271 · 50 = 13 550 steht schon da. Es fehlt 271 · 2 = 542. Zusammen 14 092.
Lückentext #2 30s ▶ Testen

Rechne schriftlich: 342 · 21 = ___

✓ Antwort: 7182
Zehnerzeile 342 · 2 = 684, nach links gerückt: 6840. Einerzeile 342 · 1 = 342. 6840 + 342 = 7182.
Lückentext #3 30s ▶ Testen

Rechne schriftlich: 167 · 34 = ___

✓ Antwort: 5678
Zeilen 167 · 3 = 501 (nach links gerückt) und 167 · 4 = 668. 5010 + 668 = 5678.
Schwer
Lückentext #1 30s ▶ Testen

23 Kinder fahren mit. Jedes zahlt 146 €. Wie viel Euro sind das? ___ €

✓ Antwort: 3358
146 · 23: Zehnerzeile 146 · 2 = 292, sie steht für 2920. Einerzeile 146 · 3 = 438. 2920 + 438 = 3358 €.
KI-bewertete Rechnung #2 300s ▶ Testen

Rechne 238 · 46 schriftlich auf Karopapier. Fotografiere deine Rechnung.

✓ Antwort: 10 948
238 · 46 = 9520 + 1428 = 10 948.
Lückentext #3 30s ▶ Testen

Ein Zug hat 12 Wagen mit je 86 Plätzen. Wie viele Plätze hat er? ___

✓ Antwort: 1032
86 · 12: Zehnerzeile 86 · 1 = 86, nach links gerückt: 860. Einerzeile 86 · 2 = 172. 860 + 172 = 1032.
Lückentext #4 30s ▶ Testen

Ein Bäcker backt jeden Tag 175 Brezen. Wie viele sind es in 28 Tagen? ___

✓ Antwort: 4900
175 · 28: Zeilen 350 (steht für 3500) und 1400. 3500 + 1400 = 4900 Brezen.