Schriftlich mal eine Ziffer: der Übertrag

Written multiplication by one digit: carrying

Mathematik Klasse 4 16 Aufgaben
MultiplikationArithmetikStellenwert

Das Kind schreibt 138 · 6 in Rechenkästchen und rechnet von den Einern nach links: 6 · 8 = 48, die 8 hinschreiben, 4 Zehner als Übertrag merken; erst malnehmen, dann den Übertrag dazuzählen. Am Rechteck mit Reglern sieht es, dass das Verfahren genau die Teilprodukte des halbschriftlichen Zerlegens rechnet, nur kürzer notiert. Das verhindert die bei PIKAS/KIRA und Padberg & Benz gesammelten Übertragsfehler (Übertrag vergessen, Übertrag als zusätzliche Ziffer, Einer statt Zehner gemerkt, Übertrag vor dem Malnehmen addiert) und die Nullfehler 0 · a = a (Gerster 1982). Bereitet die zweistellige Multiplikation (Station 2) und die Teilprodukte der schriftlichen Division (Stationen 4 bis 6) vor.

Vom Zerlegen zum Rechnen untereinander

Die 4b fährt ins Schullandheim. Jedes Kind zahlt 138 €. In Frau Bergs Gruppe sind 6 Kinder. Wie viel ist 138 · 6?

Halbschriftlich zerlegst du: 6 · 100 + 6 · 30 + 6 · 8. Schriftlich rechnest du dasselbe, nur kürzer. Du fängst bei den Einern an: 6 · 8 = 48. Die 8 schreibst du hin. Die 4 Zehner merkst du dir. Das ist der Übertrag.

Stell 6 · 138 ein: 6 Reihen mit 1 Hunderter, 3 Zehnern und 8 Einern. 48 Einer sind zu viele für eine Stelle. 40 davon werden 4 Zehner.

Erst mal, dann plus

Weiter mit den Zehnern: 6 · 3 = 18. Jetzt kommt der Übertrag dazu: 18 + 4 = 22. Du schreibst 2 und merkst dir 2.

Zuletzt die Hunderter: 6 · 1 = 6, plus 2 = 8. Also ist 138 · 6 = 828.

138 · 6 schriftlich 1 3 8 · 6 8 2 8 4 2
Die kleinen Ziffern sind die Überträge. Du kannst sie klein aufschreiben oder dir merken.

Zähl den Übertrag nie vorher dazu. (3 + 4) · 6 wäre falsch.

Eine Null im ersten Faktor

Der Bus kostet 407 € am Tag. Die Fahrt dauert 5 Tage. Rechne 407 · 5.

5 · 7 = 35: 5 hinschreiben, 3 merken. Dann 5 · 0 = 0. Dazu der Übertrag: 0 + 3 = 3. Zuletzt 5 · 4 = 20. Ergebnis: 2035.

407 · 5 schriftlich 4 0 7 · 5 2 0 3 5 3
Mal 0 gibt 0. Der Übertrag 3 geht trotzdem nicht verloren.

Voraussetzungen (1)

Das ganze Einmaleins gemischt
Klasse 3
›

Ermöglicht (1)

Schriftlich mal eine zweistellige Zahl: Teilprodukte an die richtige Stelle
Klasse 4
›
Leicht
Multiple Choice #1 20s ▶ Testen

Welches Ergebnis hat 256 · 3?

  • ● 768
  • ○ 921
  • ○ 61 518
3 · 6 = 18: 8 hinschreiben, 1 merken. 3 · 5 = 15, plus 1 = 16: 6 hinschreiben, 1 merken. 3 · 2 = 6, plus 1 = 7. Also 768. Bei 921 wurde die Zehnerziffer hingeschrieben und die Einerziffer gemerkt. Bei 61 518 stehen die Überträge als zusätzliche Ziffern im Ergebnis.
Multiple Choice #2 20s ▶ Testen

Was schreibst du bei 129 · 4 zuerst hin?

  • ● 6
  • ○ 3
  • ○ 36
4 · 9 = 36. Die 6 Einer schreibst du hin, die 3 Zehner merkst du dir. Wer 3 hinschreibt, vertauscht Einer und Zehner. Wer 36 hinschreibt, macht aus dem Übertrag eine zusätzliche Ziffer.
Wahr / Falsch #3 15s ▶ Testen

Mia rechnet: 214 · 4 = 8416.

✓ Falsch
Falsch. 4 · 4 = 16: Mia schreibt 16 ganz hin. Richtig: 6 hinschreiben, 1 merken. 4 · 1 = 4, plus 1 = 5. 4 · 2 = 8. Also 856.
Multiple Choice #4 20s ▶ Testen

Welches Ergebnis hat 247 · 3?

  • ● 741
  • ○ 621
  • ○ 981
Erst mal, dann plus: 3 · 7 = 21, 1 hin, 2 merken. 3 · 4 = 12, plus 2 = 14, 4 hin, 1 merken. 3 · 2 = 6, plus 1 = 7. Also 741. 621 vergisst die Überträge. 981 zählt den Übertrag zuerst dazu und nimmt dann mal: (4 + 2) · 3.
Multiple Choice #5 20s ▶ Testen

Welche Ziffer fehlt bei 153 · 4?

  • ● 1
  • ○ 0
  • ○ 4
4 · 5 = 20, plus den Übertrag 1 = 21. An die Zehnerstelle kommt die 1. Die 0 vergisst den Übertrag. Die 4 zählt den Übertrag zuerst dazu: (5 + 1) · 4 = 24.
Wahr / Falsch #6 15s ▶ Testen

Tom rechnet: 365 · 2 = 620.

✓ Falsch
Falsch. Tom vergisst die Überträge. 2 · 5 = 10: 0 hin, 1 merken. 2 · 6 = 12, plus 1 = 13: 3 hin, 1 merken. 2 · 3 = 6, plus 1 = 7. Also 730.
Multiple Choice #7 20s ▶ Testen

Welches Ergebnis hat 309 · 4?

  • ● 1236
  • ○ 1276
  • ○ 1206
4 · 9 = 36: 6 hin, 3 merken. 4 · 0 = 0, plus 3 = 3. 4 · 3 = 12. Also 1236. 1276 rechnet 4 · 0 = 4. 1206 schreibt an der Null 0 und verliert den Übertrag 3.
Multiple Choice #8 20s ▶ Testen

Welche Ziffer fehlt bei 504 · 6?

  • ● 2
  • ○ 8
  • ○ 0
6 · 0 = 0, plus den Übertrag 2 = 2. Die 8 rechnet 6 · 0 = 6. Die 0 vergisst den Übertrag.
Wahr / Falsch #9 15s ▶ Testen

Lea rechnet: 608 · 3 = 1854.

✓ Falsch
Falsch. Lea rechnet 3 · 0 = 3. Richtig: 3 · 8 = 24, 4 hin, 2 merken. 3 · 0 = 0, plus 2 = 2. 3 · 6 = 18. Also 1824.
Mittel
Zahleneingabe #1 30s ▶ Testen

Rechne schriftlich: 347 · 2

✓ Antwort: 694
2 · 7 = 14: 4 hinschreiben, 1 merken. 2 · 4 = 8, plus 1 = 9. 2 · 3 = 6. Also 694.
Lückentext #2 30s ▶ Testen

Rechne schriftlich: 486 · 7 = ___

✓ Antwort: 3402
7 · 6 = 42: 2 hin, 4 merken. 7 · 8 = 56, plus 4 = 60: 0 hin, 6 merken. 7 · 4 = 28, plus 6 = 34. Also 3402.
Zahleneingabe #3 30s ▶ Testen

Rechne schriftlich: 230 · 4

✓ Antwort: 920
4 · 0 = 0. 4 · 3 = 12: 2 hin, 1 merken. 4 · 2 = 8, plus 1 = 9. Also 920.
Schwer
Zahleneingabe #1 30s ▶ Testen

Ein Zug hat 4 Wagen mit je 186 Plätzen. Wie viele Plätze sind das?

✓ Antwort: 744
186 · 4: 4 · 6 = 24, 4 hin, 2 merken. 4 · 8 = 32, plus 2 = 34, 4 hin, 3 merken. 4 · 1 = 4, plus 3 = 7. Also 744 Plätze.
Lückentext #2 30s ▶ Testen

5 Busse fahren je 268 km. Wie viele Kilometer sind das? ___ km

✓ Antwort: 1340
268 · 5: 5 · 8 = 40, 0 hin, 4 merken. 5 · 6 = 30, plus 4 = 34, 4 hin, 3 merken. 5 · 2 = 10, plus 3 = 13. Also 1340 km.
KI-bewertete Rechnung #3 300s ▶ Testen

Rechne 2679 · 6 schriftlich auf Karopapier. Schreib die Überträge klein dazu. Fotografiere deine Rechnung.

✓ Antwort: 16 074
2679 · 6 = 16 074.
Lückentext #4 30s ▶ Testen

Ein Fahrrad kostet 409 €. Die Schule kauft 6. Wie viel kostet das? ___ €

✓ Antwort: 2454
409 · 6: 6 · 9 = 54, 4 hin, 5 merken. 6 · 0 = 0, plus 5 = 5. 6 · 4 = 24. Also 2454 €.