Überschlag und Probe

Estimating first, checking after

Mathematik Klasse 3 16 Aufgaben
ArithmetikÜberschlagKerncurriculum

Vor dem schriftlichen Rechnen rundet das Kind auf Zehner oder Hunderter und rechnet grob im Kopf: 387 + 215 ist ungefĂ€hr 400 + 200 = 600. Danach prĂŒft es, ob das ausgerechnete Ergebnis dazu passt, und macht bei Minus die Probe mit der Umkehraufgabe — 634 − 271 = 363, also muss 363 + 271 wieder 634 ergeben. So fĂ€ngt der Überschlag den EntbĂŒndelungsfehler, der um 100 danebenliegt. Der belegte Fehler, den das verhindert, ist das Runden nach dem Rechnen, bei dem der Überschlag seine Kontrollfunktion verliert. Vorbereitet wird math.grade3.word-problems-to-1000, wo jede Sachaufgabe eine PlausibilitĂ€tsprĂŒfung verlangt (LehrplanPLUS M3/4 1.2; Padberg & Benz, Didaktik der Arithmetik).

Voraussetzungen (2)

Schriftliche Addition
Klasse 3
â€ș
Schriftliche Subtraktion (Abziehverfahren)
Klasse 3
â€ș
Leicht
LĂŒckentext #1 15s ▶ Testen

Überschlag auf Zehner: 47 + 32 ist ungefĂ€hr 50 + 30 = ___

✓ Antwort: 80
47 wird zu 50, 32 wird zu 30 — der Überschlag ist 80. Das genaue Ergebnis 79 liegt dicht daneben.
LĂŒckentext #2 15s ▶ Testen

Überschlag auf Zehner: 68 + 24 ist ungefĂ€hr 70 + 20 = ___

✓ Antwort: 90
68 wird zu 70, 24 wird zu 20 — der Überschlag ist 90, das genaue Ergebnis 92.
LĂŒckentext #3 18s ▶ Testen

Überschlag auf Hunderter: 312 + 289 ist ungefĂ€hr 300 + 300 = ___

✓ Antwort: 600
312 wird zu 300, 289 wird zu 300 — der Überschlag ist 600, das genaue Ergebnis 601.
LĂŒckentext #4 18s ▶ Testen

Überschlag auf Hunderter: 705 − 294 ist ungefĂ€hr 700 − 300 = ___

✓ Antwort: 400
705 wird zu 700, 294 wird zu 300 — der Überschlag ist 400, das genaue Ergebnis 411.
Mittel
Multiple Choice #1 22s ▶ Testen

Welcher Überschlag passt zu 387 + 215?

  • ● 400 + 200
  • ○ 300 + 200
  • ○ 400 + 300
387 liegt nÀher an 400, 215 nÀher an 200. Bei 300 + 200 wurden beide Zahlen abgerundet, bei 400 + 300 beide aufgerundet.
Multiple Choice #2 22s ▶ Testen

Welcher Überschlag passt zu 612 − 178?

  • ● 600 − 200
  • ○ 600 − 100
  • ○ 700 − 200
612 liegt nĂ€her an 600, 178 nĂ€her an 200. Bei 600 − 100 wurde 178 abgerundet, bei 700 − 200 die 612 aufgerundet.
Multiple Choice #3 22s ▶ Testen

Welcher Überschlag passt zu 592 + 318?

  • ● 600 + 300
  • ○ 500 + 300
  • ○ 600 + 400
592 liegt nÀher an 600, 318 nÀher an 300. Bei 500 + 300 wurden beide abgerundet, bei 600 + 400 beide aufgerundet.
Multiple Choice #4 25s ▶ Testen

Der Überschlag von 468 + 275 ist 500 + 300 = 800. Welches Ergebnis kann stimmen?

  • ● 743
  • ○ 643
  • ○ 1143
743 liegt nah am Überschlag 800 — das ist das richtige Ergebnis. 643 ist 100 zu klein, dort fehlt ein Übertrag; 1143 ist weit ĂŒber 800.
Multiple Choice #5 25s ▶ Testen

Der Überschlag von 803 − 297 ist 800 − 300 = 500. Welches Ergebnis kann stimmen?

  • ● 506
  • ○ 606
  • ○ 406
803 − 297 = 506, und das passt zum Überschlag 500. 606 und 406 liegen je 100 daneben — so sieht ein Fehler beim EntbĂŒndeln aus.
LĂŒckentext #6 25s ▶ Testen

Probe durch Umkehren: 634 − 271 = 363. Rechne 363 + 271 = ___

✓ Antwort: 634
Kommt die Ausgangszahl 634 wieder heraus, stimmt die Subtraktion. Plus macht das Minus rĂŒckgĂ€ngig.
LĂŒckentext #7 25s ▶ Testen

Probe durch Umkehren: 482 − 156 = 326. Rechne 326 + 156 = ___

✓ Antwort: 482
326 + 156 = 482 — die Ausgangszahl ist wieder da, die Rechnung stimmt.
Multiple Choice #8 25s ▶ Testen

Welche Probe gehört zu 731 − 248 = 483?

  • ● 483 + 248
  • ○ 483 − 248
  • ○ 731 + 248
Die Probe macht die Rechnung rĂŒckgĂ€ngig — 483 + 248 muss wieder 731 ergeben.
Multiple Choice #9 25s ▶ Testen

Welche Rechnung hat die Probe bestanden?

  • ● 540 − 275 = 265, Probe 265 + 275 = 540
  • ○ 540 − 275 = 375, Probe 375 + 275 = 650
  • ○ 540 − 275 = 335, Probe 335 + 275 = 610
Nur bei 265 kommt in der Probe die Ausgangszahl 540 wieder heraus. Bei 650 und 610 zeigt die Probe, dass das Ergebnis falsch ist.
Wahr / Falsch #10 25s ▶ Testen

Anna rechnet 396 + 407 = 703. Ihr Überschlag ist 400 + 400 = 800. Passt ihr Ergebnis zum Überschlag?

✓ Falsch
Nein — 703 liegt fast 100 unter dem Überschlag 800. Richtig ist 396 + 407 = 803, ein Übertrag ist verloren gegangen.
Wahr / Falsch #11 25s ▶ Testen

Ben rechnet 512 − 189 = 323. Sein Überschlag ist 500 − 200 = 300. Passt sein Ergebnis zum Überschlag?

✓ Wahr
Ja — 323 liegt dicht am Überschlag 300, und 512 − 189 = 323 stimmt auch genau.
Wahr / Falsch #12 25s ▶ Testen

Mert rechnet zuerst 347 + 268 = 615 und rundet danach sein Ergebnis auf 600. Das ist ein Überschlag.

✓ Falsch
Nein — der Überschlag wird vor dem Rechnen gemacht, mit gerundeten Zahlen: 300 + 300 = 600. Wer erst rechnet und dann rundet, kann damit nichts mehr prĂŒfen.