Die Pyramide im Schrägbild
The Pyramid in Oblique View
Eine gerade Pyramide besteht aus Grundfläche, Mantel (den Seitenflächen) und Spitze. Die Körperhöhe ist die senkrechte Strecke von der Spitze zur Grundfläche, und im Schrägbild steht sie über dem Diagonalenschnittpunkt. Nach hinten laufende Kanten werden unter 45° auf die Hälfte verkürzt. Räumt aus, die Höhe sei eine schräge Kante und die Spitze stehe über einer Ecke. Bereitet Netz, Seitenhöhe und das Pyramidenvolumen vor.
Eine Pyramide steht auf einer
Die
Im Schrägbild zeichnest du die vordere Kante in wahrer Länge. Kanten, die nach hinten laufen, zeichnest du unter 45° und auf die Hälfte verkürzt; verdeckte Kanten werden gestrichelt. Die Ecken der Grundfläche heißen A (vorn links), B (vorn rechts), C (hinten rechts) und D (hinten links): Verdeckt ist dann alles, was an D hängt. Die Höhe steht senkrecht über M und behält ihre Länge.
Zeichne selbst: zuerst das Parallelogramm der Grundfläche, dann die Diagonalen bis zu ihrem Schnittpunkt M, von M die Höhe senkrecht nach oben und zuletzt die Spitze mit den vier Ecken verbinden.
Ermöglicht (1)
Die Grundfläche einer Pyramide ist ein Sechseck. Wie viele Seitenflächen hat der Mantel?
Wie viele Flächen hat der Mantel dieser Pyramide?
Zum Mantel einer quadratischen Pyramide gehört auch das Quadrat der Grundfläche.
M ist der Schnittpunkt der Diagonalen der Grundfläche. Welche Strecke ist die Körperhöhe der Pyramide?
Tippe auf die Körperhöhe der Pyramide.
Bei dieser geraden Pyramide ist die Körperhöhe SM kürzer als die Seitenkante SA.
Du zeichnest das Schrägbild der Pyramide ABCDS: A vorn links, B vorn rechts, C hinten rechts, D hinten links. Welche dieser Kanten ist verdeckt und wird gestrichelt gezeichnet?
Eine Grundkante der Pyramide ist 8 cm lang und läuft im Schrägbild nach hinten (unter 45°, Verkürzungsfaktor ½). Wie lang zeichnest du sie?
Das Bild zeigt das Schrägbild einer geraden Pyramide (Spitze über der Mitte der Grundfläche).
Alle Seitenflächen einer Pyramide zusammen heißen der ___ .
Die Grundfläche einer Pyramide ist ein Siebeneck. Wie viele Ecken hat die Pyramide insgesamt?
Die Körperhöhe steht ___ auf der Grundfläche.
Eine rechteckige Grundfläche ist 10 cm breit und 6 cm tief. Wie lang zeichnest du im Schrägbild die nach hinten laufende Kante (in cm)?
Eine Pyramide hat eine achteckige Grundfläche. Wie viele Kanten hat sie insgesamt?
Eine Pyramide steht auf einem Tisch. Ihre Spitze ist 9 cm über der Tischplatte, eine Seitenkante ist 14 cm lang. Wie lang ist die Körperhöhe (in cm)?
Die Grundfläche einer geraden Pyramide ist ein Quadrat mit der Diagonale 10 cm; eine Seitenkante ist 13 cm lang. Berechne die Körperhöhe (in cm).
Eine gerade Pyramide ist 7 cm hoch. Wie lang zeichnest du im Schrägbild die Körperhöhe (in cm)?
Zeichne das Schrägbild einer geraden Pyramide mit quadratischer Grundfläche (a = 4 cm) und der Körperhöhe h = 5 cm (Tiefe unter 45°, Verkürzungsfaktor ½). Gib an, wie lang du die nach hinten laufenden Kanten zeichnest, wo du den Fußpunkt der Höhe findest und welche Kanten du gestrichelt zeichnest. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.