Netze von Quader und Prisma

Nets of cuboid and prism

Mathematik Klasse 4 9 Aufgaben
GeometrieKörpernetzQuaderRäumliches Vorstellungsvermögen

Das Kind erkennt und zeichnet Netze von Quadern, die keine Würfel sind (sechs Rechtecke, je zwei deckungsgleiche liegen am Quader gegenüber), ergänzt ein fehlendes Rechteck und erkennt das Netz eines Dreiecksprismas (zwei Dreiecke, drei Rechtecke). Leitidee ist, dass zwei Ränder, die beim Falten eine Kante werden, gleich lang sein müssen. Der Regler faltet ein Quadernetz, gegenüberliegende Flächen haben dieselbe Farbe. Räumt aus, beim Quadernetz nur die Anzahl der Flächen zu prüfen, Seitenteile in falscher Größe anzusetzen und beim Prisma ein Dreieck oder ein Rechteck zu vergessen (Franke & Reinhold 2016; Radatz & Rickmeyer 1991). Setzt die Würfelnetze voraus und bereitet Netz und Oberfläche des Quaders in Jahrgangsstufe 5 vor (math.flaecheninhalt-rechteck.netz-und-oberflaeche) sowie später die Netze spitzer Körper (math.spitze-koerper.pyramide-netz).

Das Quadernetz

Tim schneidet eine MĂĽslischachtel auf. Er bekommt ein Quadernetz aus 6 Rechtecken.

Gleich groĂźe Rechtecke kommen immer zu zweit. Sie liegen am Quader gegenĂĽber: vorne und hinten, oben und unten, links und rechts.

Falte das Netz. Wo landen die zwei gelben Rechtecke?

Ränder, die zusammenpassen

Beim Falten treffen sich zwei Ränder und werden eine Kante. Darum müssen sie gleich lang sein. Ist ein Seitenteil zu hoch, schließt der Körper nicht.

Auch ein Prisma hat ein Netz: 3 Rechtecke nebeneinander und 2 Dreiecke. Jede Seite eines Dreiecks ist so lang wie der Rand des Rechtecks, an dem sie liegt.

Netz eines Dreiecksprismas: drei Rechtecke nebeneinander, oben und unten je ein Dreieck

Voraussetzungen (1)

WĂĽrfelnetze falten
Klasse 4
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Leicht
Wahr / Falsch #1 25s â–¶ Testen

Aus diesem Netz kannst du einen Quader falten.

âś“ Wahr
In der Spalte wechseln sich groĂźe und schmale Rechtecke ab, sie werden vorne, oben, hinten und unten. Die kleinen links und rechts sind so hoch wie das groĂźe Rechteck daneben. Alles passt zusammen.
Multiple Choice #2 30s â–¶ Testen

Welches ist ein Quadernetz?

  • â—‹
  • â—‹
  • â—‹
Ein Quader braucht 6 Flächen, mit 5 bleibt er offen. Die Seitenteile müssen so hoch sein wie das Rechteck, an dem sie hängen. Sind sie höher, passen die Ränder nicht zusammen.
Wahr / Falsch #3 30s â–¶ Testen

Beim Falten zum Würfel treffen sich die zwei roten Ränder.

âś“ Wahr
Das oberste Quadrat wird der Deckel, das ganz rechts die Rückseite. Die obere Kante der Rückseite stößt an die hintere Kante des Deckels. Die zwei roten Ränder werden eine Kante.
Multiple Choice #4 25s â–¶ Testen

Welches ist das Netz eines Dreiecksprismas?

  • â—‹
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  • â—‹
Das Prisma hat vorne und hinten ein Dreieck und 3 Rechtecke dazwischen. Mit nur einem Dreieck bleibt eine Seite offen. Mit nur 2 Rechtecken fehlt eine Wand.
Mittel
Zahleneingabe #1 30s â–¶ Testen

Schachtel 7 cm Ă— 4 cm Ă— 2 cm. Wie viele Rechtecke im Netz sind 7 cm Ă— 4 cm?

âś“ Antwort: 2
Der Deckel und der Boden sind 7 cm mal 4 cm. Sie liegen sich gegenĂĽber und sind deckungsgleich. Jedes Rechteck hat genau einen gleichen Partner.
Zahleneingabe #2 40s â–¶ Testen

Wie viele cm ist der rote Rand lang?

âś“ Antwort: 3
Das kleine Rechteck rechts wird die rechte Seite. Sein unterer Rand trifft beim Falten den Boden und ist so lang wie die Tiefe der Schachtel. Die Tiefe ist der blaue Rand, 3 cm.
Schwer
Multiple Choice #1 40s â–¶ Testen

Im Netz fehlt ein Rechteck. Welches?

  • â—‹ 5 cm Ă— 3 cm
  • â—Ź 5 cm Ă— 2 cm
  • â—‹ 3 cm Ă— 2 cm
Die Rechtecke kommen paarweise. 5 Ă— 3 ist zweimal da, 3 Ă— 2 auch. 5 Ă— 2 ist nur einmal da, sein Partner auf der RĂĽckseite fehlt.
KI-bewertete Rechnung #2 360s â–¶ Testen

Zeichne auf Kästchenpapier das Netz eines Quaders. Er ist 3 Kästchen lang, 2 Kästchen breit und 2 Kästchen hoch. Schneide es aus und falte es zur Probe. Fotografiere dein Netz.

✓ Antwort: Sechs Rechtecke, die zu einem Quader falten: zweimal 3 × 2 Kästchen (vorne, hinten), zweimal 3 × 2 Kästchen (oben, unten) und zweimal 2 × 2 Kästchen (die Seiten).
Je zwei Rechtecke liegen gegenüber und sind gleich groß. Ränder, die beim Falten aufeinandertreffen, müssen gleich lang sein.
Zahleneingabe #3 40s â–¶ Testen

Im Netz eines Prismas hat jedes Dreieck drei Seiten von 4 cm. Wie lang ist die Reihe der drei Rechtecke?

âś“ Antwort: 12
Jede Dreiecksseite wird eine Kante mit einem Rechteck. Jedes Rechteck ist also 4 cm breit. 3 · 4 cm = 12 cm.