Energieerhaltung

Conservation of Energy

Physik Klasse 9 16 Aufgaben

EnergieEnergieerhaltungMechanikKerncurriculum

In einem reibungsfreien Vorgang bleibt die mechanische Energie erhalten: E_h + E_kin = konstant. Damit lassen sich bei Fall, Wurf, Pendel und Achterbahn Geschwindigkeiten und Höhen berechnen, oft ohne Kräfte und Bahn zu betrachten — und die Masse kürzt sich dabei häufig heraus. Wirkt Reibung, kommt der entwertete Anteil als eigener Term in die Bilanz. Der Energieansatz ist so oft der schnellste Weg zur Lösung. Er trägt Impuls und Stöße sowie die Wärmebilanzen der Wärmelehre.

Voraussetzungen (2)

Energieerhaltung verstehen — Energie verschwindet nicht

Ermöglicht (2)

Impuls und Stöße

Klasse 10

›

Wärmeübertragung und Klimawirkung

Klasse 9

›

Leicht

Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

Eine Taschenlampe leuchtet, bis die Batterie leer ist. Was ist mit der chemischen Energie der Batterie passiert?

● Sie wurde vollständig in Licht und Wärme umgewandelt
○ Sie wurde beim Leuchten verbraucht und ist jetzt weg
○ Sie steckt weiterhin unverändert in der Batterie

Energie kann weder erzeugt noch vernichtet, sondern nur umgewandelt werden — die Gesamtenergie eines abgeschlossenen Systems bleibt konstant. Die chemische Energie der Batterie steckt jetzt in Licht und Wärme, "weg" ist sie nicht.

Wahr / Falsch #2 15s ▶ Testen

Beim Fallenlassen eines Balls von einem Turm nimmt die Gesamtenergie des Balls zu.

✓ Falsch

Falsch! Die Gesamtenergie bleibt konstant (Energieerhaltung). Die Höhenenergie wird in kinetische Energie umgewandelt: E_h + E_kin = const.

Zahleneingabe #3 25s ▶ Testen

Eine Kugel (2 kg) rollt aus 5 m Höhe eine reibungsfreie Bahn hinab. Wie groß ist ihre kinetische Energie am Fuß der Bahn? (g = 10 m/s², Antwort in Joule)

✓ Antwort: 100

Energieerhaltung: E_kin (unten) = E_h (oben) = m · g · h = 2 · 10 · 5 = 100 J.

Multiple Choice #4 20s ▶ Testen

Ein Pendel schwingt hin und her. An welcher Stelle hat es die größte Geschwindigkeit?

● Am tiefsten Punkt
○ Am höchsten Punkt
○ In der Mitte zwischen höchstem und tiefstem Punkt

Am tiefsten Punkt ist die gesamte Höhenenergie in kinetische Energie umgewandelt. Dort ist die Geschwindigkeit maximal.

Lückentext #5 15s ▶ Testen

Bei einem reibungsfreien Pendel gilt: E_kin + E_h = ___.

✓ Antwort: konstant

Nach dem Energieerhaltungssatz ist die Summe aus kinetischer und potentieller (Höhen-)Energie in einem reibungsfreien System konstant.

Multiple Choice #6 15s ▶ Testen

Ein Auto bremst von 100 km/h auf 0. In welche Energieform wird die kinetische Energie hauptsächlich umgewandelt?

○ Höhenenergie
● Wärmeenergie
○ Elektrische Energie

Beim Bremsen entsteht durch Reibung in den Bremsscheiben Wärme. Die kinetische Energie wird in Wärmeenergie umgewandelt.

Multiple Choice #7 20s ▶ Testen

Auf einer Achterbahn fährt ein Wagen bergab. Was passiert mit der Energie (ohne Reibung)?

● Höhenenergie wird in kinetische Energie umgewandelt
○ Kinetische Energie wird in Höhenenergie umgewandelt
○ Die Höhenenergie wird verbraucht und verschwindet

Bergab nimmt die Höhe ab (weniger Höhenenergie) und die Geschwindigkeit zu (mehr kinetische Energie). Die Gesamtenergie bleibt gleich.

Zahleneingabe #8 20s ▶ Testen

Ein Fadenpendel hat an seinem höchsten Punkt eine Höhenenergie von 0,8 J (gemessen vom tiefsten Punkt aus) und eine kinetische Energie von 0 J. Wie groß ist die kinetische Energie am tiefsten Punkt in Joule?

✓ Antwort: 0.8

Energieerhaltung: E_gesamt = E_h + E_kin = 0,8 + 0 = 0,8 J. Am tiefsten Punkt ist E_h = 0, also E_kin = 0,8 J. (Bei einem auf und ab schwingenden Federpendel wäre das anders: Dort ist auch der tiefste Punkt ein Umkehrpunkt mit E_kin = 0 — die Energie steckt dann in der gespannten Feder.)

Lückentext #9 15s ▶ Testen

Beim freien Fall ohne Luftwiderstand ist die Summe aus ___ und kinetischer Energie konstant.

✓ Antwort: Höhenenergie

Im freien Fall wird Höhenenergie (E_h = m·g·h) in kinetische Energie (E_kin = ½·m·v²) umgewandelt. Die Summe bleibt konstant.

Mittel

Zahleneingabe #1 35s ▶ Testen

Ein Ball (0,2 kg) wird mit 10 m/s senkrecht nach oben geworfen. Welche maximale Höhe erreicht er? (g = 10 m/s², Antwort in Metern)

✓ Antwort: 5

Energieerhaltung: ½·m·v² = m·g·h → h = v²/(2·g) = 100/20 = 5 m. Die Masse kürzt sich heraus.

Zahleneingabe #2 40s ▶ Testen

Ein Skateboardfahrer (50 kg) fährt eine Rampe hoch und erreicht eine Höhe von 3 m. Mit welcher Geschwindigkeit ist er unten losgefahren? (g = 10 m/s², Antwort in m/s, auf ganze Zahl gerundet)

✓ Antwort: 8

½·m·v² = m·g·h → v = √(2·g·h) = √(2·10·3) = √60 ≈ 7,75 ≈ 8 m/s.

Wahr / Falsch #3 15s ▶ Testen

Ein Schlitten rutscht einen Hang hinab und kommt auf der ebenen Strecke durch Reibung zum Stehen. Seine Bewegungsenergie ist damit vernichtet.

✓ Falsch

Falsch! Die Gesamtenergie bleibt auch bei Reibung erhalten. Die Bewegungsenergie des Schlittens wurde durch die Reibung in Wärme umgewandelt — Kufen und Schnee sind ein kleines bisschen wärmer geworden.

Zahleneingabe #4 40s ▶ Testen

Ein Stein (0,5 kg) fällt aus 20 m Höhe. Welche Geschwindigkeit hat er nach 10 m Fall? (g = 10 m/s², Antwort in m/s, auf ganze Zahl gerundet)

✓ Antwort: 14

Nach 10 m Fall: ½·m·v² = m·g·Δh → v = √(2·g·Δh) = √(2·10·10) = √200 ≈ 14,1 ≈ 14 m/s.

Wahr / Falsch #5 15s ▶ Testen

Zwei Steine (1 kg und 3 kg) fallen ohne Luftwiderstand aus 4 m Höhe. Der schwerere Stein kommt mit deutlich höherer Geschwindigkeit unten an.

✓ Falsch

Falsch! Die Masse kürzt sich heraus: m·g·h = ½·m·v² → v = √(2·g·h). Beide Steine sind unten gleich schnell — schwerere Körper fallen ohne Luftwiderstand nicht schneller.

Schwer

Zahleneingabe #1 40s ▶ Testen

Auf einer Achterbahn startet ein Wagen (600 kg) aus 40 m Höhe in Ruhe. Welche Geschwindigkeit hat er am tiefsten Punkt? (g = 10 m/s², ohne Reibung, Antwort in m/s, auf ganze Zahl gerundet)

✓ Antwort: 28

m·g·h = ½·m·v² → v = √(2·g·h) = √(2·10·40) = √800 ≈ 28,3 ≈ 28 m/s.

Zahleneingabe #2 40s ▶ Testen

Ein Springer (70 kg) springt 1,2 m hoch. Wie groß ist seine Absprunggeschwindigkeit? (g = 10 m/s², Antwort in m/s, eine Dezimalstelle)

✓ Antwort: 4.9

½·m·v² = m·g·h → v = √(2·g·h) = √(2·10·1,2) = √24 ≈ 4,9 m/s.