Newtonsche Ringe

Newton's Rings

Physik Klasse 12 8 Aufgaben

InterferenzWellenKerncurriculum

Eine schwach gekrümmte plankonvexe Linse auf einer Glasplatte erzeugt einen Luftkeil, dessen Dicke — anders als bei der ablaufenden Seifenhaut — an jedem Ort geometrisch festliegt und nur vom Abstand r zur Berührstelle abhängt. Die Höhenlinien gleicher Dicke sind deshalb Kreise, und die Interferenzfigur besteht aus konzentrischen Ringen (Newton) mit r_k ≈ √(kλR): nicht äquidistant, nach außen zusammenrückend, im Zentrum der dunkle Phasensprung-Fleck. So verrät die Anordnung Abweichungen einer Linsenoberfläche von der Sollform im Bruchteil einer Wellenlänge — aus dem Zufallsschiller wird ein Messgerät. Die quantitative Auswertung übernimmt der Folgetopic Interferenz an dünnen Schichten.

Können & Üben

Wellenoptik-Werkstatt — von der Wasserwelle zum Licht

workshop

90 min · once

physiksaal

Vier Stationen nach dem Prinzip Vermuten – Beobachten – Erklären in Kleingruppen, Rotation nach etwa 20 Minuten. Roter Faden: Alles, was die Wasserwelle in der Wanne sichtbar vormacht — Elementarwellen, Beugung, Auslöschung —, tut Licht genauso, nur fünfzigtausendfach feiner. Station 1 — Wellenwanne: Huygens und Beugung. Vermuten: Was passiert mit einer geraden Wellenfront hinter einer engen Öffnung — läuft sie als schmaler Streifen weiter oder breitet sie sich aus? Beobachten: Im Stroboskoplicht friert das Wellenbild ein; hinter der weiten Öffnung läuft die Front fast geradlinig weiter, hinter der engen Öffnung entsteht eine Kreiswelle, die tief in den Schattenraum eindringt. Zwei Kreiswellen-Erreger zeichnen ein festes Streifenmuster aus Verstärkung und Auslöschung ins Wasser. Erklären: Jeder Punkt einer Front ist Ausgangspunkt einer Elementarwelle — die enge Öffnung lässt nur eine davon übrig (Huygens); wo sich zwei Wellen treffen, addieren sich die Auslenkungen (Interferenz). Modellgrenze: Die Wasserwelle ist ein Analogiemodell — sie zeigt die Geometrie, aber weder E-Feld noch Transversalität. Sicherheitshinweis: Wasser von Netzteilen fernhalten, Spritzer sofort aufwischen. Station 2 — Polfilter-Parcours. Vermuten: Zwei gekreuzte Filter auf dem Projektor sperren das Licht — was ändert ein dritter Filter, der schräg dazwischen gelegt wird? Beobachten: Mit dem dritten Filter dazwischen wird das Feld wieder hell — obwohl ein Filter dazugekommen ist. Ein Geodreieck oder eine CD-Hülle zwischen den gekreuzten Filtern zeigt schillernde Spannungsbilder, die sich beim Biegen live verändern; durch das Zuckerlösungs-Röhrchen gedreht wandert die Sperrstellung des Analysators um einen messbaren Winkel. Erklären: Jeder Filter lässt nur die E-Feld-Komponente längs seiner Durchlassrichtung passieren — der schräge Mittelfilter erzeugt eine neue Schwingungsrichtung, von der der letzte Filter wieder eine Komponente durchlässt; doppelbrechende und optisch aktive Stoffe drehen die Schwingungsebene. Modellgrenze: Das Zeigerbild beschreibt nur die Richtung des E-Felds, nicht seine Entstehung im Material. Station 3 — Newtonsche Ringe und Seifenhaut. Vermuten: Die Linse liegt nur auf der Glasplatte — warum sollten da Ringe entstehen, und liegen sie gleich weit auseinander? Beobachten: Unter der Natriumlampe erscheinen scharfe Hell-Dunkel-Ringe, die nach außen enger zusammenrücken; im weißen Licht sind sie farbig gesäumt. Die senkrecht gehaltene Seifenhaut im Drahtring zeigt waagrechte Farbstreifen, die nach unten wandern, oben wird sie kurz vor dem Platzen fast schwarz. Erklären: An der Linsenunterseite und der Plattenoberseite entstehen zwei reflektierte Wellen; ihr Gangunterschied wächst mit dem Luftspalt, und Auslöschung bei 2d = k·λ liefert r = Wurzel(k·λ·R) — dieselbe Zwei-Reflexionen-Logik färbt die Seifenhaut nach ihrer Dicke. Modellgrenze: Die Näherung gilt nur für fast senkrechten Lichteinfall und d klein gegen R. Vorbereitung oder Nachbereitung: der Seifenblasen-Artikel in der App. Sicherheitshinweis: Glas nur am Rand anfassen, Seifenlösung vom Boden fernhalten. Station 4 — Spektroskop: sichtbar und unsichtbar. Vermuten: Zerlegt das Gitter das Licht der Hg-Lampe in denselben Regenbogen wie das der Halogenlampe? Und hört das Spektrum am roten Rand wirklich auf? Beobachten: Die Halogenlampe liefert ein kontinuierliches Band, die Hg-Lampe wenige scharfe Linien; jenseits des roten Endes schlägt die Thermosäule aus (IR), jenseits des violetten Endes leuchtet der Fluoreszenzschirm auf (UV). Erklären: Jede Farbe ist eine Wellenlänge, jedes Element sendet seinen Linien-Fingerabdruck, und das sichtbare Band ist nur ein Ausschnitt des elektromagnetischen Spektrums. Modellgrenze: Warum die Linien genau dort liegen, beantwortet erst die Quantenphysik der 13. Jahrgangsstufe. Sicherheitshinweis: Nicht direkt in Bogen- oder Hg-Lampe blicken, Lampen abkühlen lassen. Abschluss in der Runde: Die Kette schließen — die Wanne zeigt die Geometrie der Elementarwellen, die Filter beweisen die Transversalität, Ringe und Seifenhaut rechnen mit dem Gangunterschied, das Spektroskop sortiert nach λ. Welche Beobachtung wäre mit einem Teilchenstrom aus Lichtkügelchen unerklärbar?

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4–16

Die Seifenblase ist ein wunderbares Experiment mit einem entscheidenden Makel: Ihre Dicke gehorcht niemandem. Die Lauge fließt, die Bänder wandern, und in Minuten ist alles vorbei. Wer aus dem Schillern Wissenschaft machen will, braucht eine dünne Schicht, deren Dicke festliegt. Isaac Newton fand die denkbar einfachste: gar keine Flüssigkeit, sondern Luft.

Lege eine schwach gekrümmte, plankonvexe Linse (Krümmungsradius $R$ von mehreren Metern) auf eine ebene Glasplatte. In der Mitte berühren sich beide; nach außen öffnet sich ein hauchfeiner Luftkeil. Seine Dicke an jedem Ort bestimmt nicht mehr die Schwerkraft, sondern die Geometrie: $d$ hängt nur vom Abstand $r$ zur Berührstelle ab. Die Höhenlinien gleicher Dicke — auf der Blase noch wandernde Bänder — sind hier perfekte, stillstehende Kreise. Beleuchtet man die Anordnung von oben und schaut durch eine Lupe, erscheint die Interferenzfigur, die den Rätseln dieser Einheit den formalen Rahmen gibt: konzentrische Ringe.

Die dunklen Ringe von oben (Achsen in mm). Verändere den Linsenradius R und die Wellenlänge λ — alle Ringe atmen mit. Vergleiche im Anzeigefeld r₂−r₁ mit r₆−r₅: Die Ringe rücken nach außen zusammen.

Zwei Merkmale springen ins Auge, und beide kennst du schon von der Blase:

Das Zentrum ist dunkel. Am Berührpunkt ist $d = 0$ — vom Gangunterschied bleibt nur der Phasensprung $λ /2$ , destruktiv für jede Wellenlänge. Das ist exakt das schwarze Loch der Seifenblase, nur ortsfest und reproduzierbar.
Die Ringe sind nicht äquidistant. Sie drängen sich nach außen zusammen. Der Grund: Die Keildicke wächst quadratisch mit $r$ , gleiche Dickenschritte von $λ /2$ zu $λ /2$ werden also in immer schmalere $r$ -Streifen gepresst. Newton vermaß genau dieses Zusammenrücken; die Formel $r_{k} \approx k λ R$ mit ihrer Wurzel aus $k$ — hergeleitet im Anschlusstopic — bestätigt es: Von Ring 1 zu Ring 4 verdoppelt sich der Radius bloß.

Warum das mehr ist als hübsche Geometrie: Die Anordnung ist ein Messgerät. Weil $d (r)$ exakt bekannt ist, lässt sich die Auslöschungsbedingung umkehren — miss den Radius des ersten dunklen Rings, und $λ = r_{1}^{2} / R$ liefert die Wellenlänge des Lichts auf Nanometer genau, mit Lineal und Lupe. Und die Optik-Werkstatt dreht den Spieß noch einmal um: Legt sie eine frisch geschliffene Linse auf ein Prüfglas, ist jede Abweichung der Oberfläche von der Sollform eine Störung der Keilgeometrie — die Ringe verbeulen sich dort sichtbar, schon bei Fehlern von Bruchteilen einer Wellenlänge. Kein mechanisches Messwerkzeug kommt an diese Empfindlichkeit heran.

Damit ist der Bogen geschlagen: Zwei Reflexionen und ein Phasensprung malen Farben auf eine Blase; dieselbe Physik, in Glas gegossen, vermisst Licht und prüft Linsen. Was noch fehlt, ist die saubere Herleitung — Höhensatz, Auslöschbedingung, $r_{k} = k λ R$ — und die wichtigste Anwendung im Alltag: die Entspiegelung. Beides übernimmt der nächste Topic.

Voraussetzungen (1)

Farben aus Auslöschung

Klasse 12

›

Ermöglicht (1)

Interferenz an dünnen Schichten

Klasse 12

›

Leicht

Multiple Choice #1 20s ▶ Testen

Statt der Linse legt man einen Glaszylinder quer auf die Glasplatte, er berührt sie entlang einer Linie. Welche Interferenzfigur siehst du von oben?

○ Konzentrische Ringe
○ Gerade Streifen quer zur Berührlinie
● Gerade Streifen parallel zur Berührlinie

Wie auf der Seifenblase sind die Interferenzstreifen Höhenlinien gleicher Schichtdicke. Beim Zylinder hängt die Spaltdicke nur vom Abstand zur Berührlinie ab — Linien gleicher Dicke sind Geraden parallel zu ihr. Bei der rotationssymmetrischen Linse hängt sie nur vom Abstand r zum Berührpunkt ab — deshalb dort Ringe.

Wahr / Falsch #2 20s ▶ Testen

Dass Glasplatte und Linse farbige Ringe zeigen, beweist, dass Glas und Seife farbige Stoffe enthalten.

✓ Falsch

Glas und Seifenlösung sind praktisch farblos — die Farben entstehen allein aus Schichtdicke, Gangunterschied und Auslöschung. Dieselbe Physik malt Ringe auf farbloses Glas, Bänder auf die Blase und Schlieren auf den Ölfilm der Pfütze.

Mittel

Multiple Choice #1 30s ▶ Testen

Wie verteilen sich die dunklen Newtonschen Ringe (r_k ≈ √(kλR)) mit wachsendem k?

● Sie rücken nach außen immer enger zusammen
○ Sie behalten überall den gleichen Abstand
○ Ihr Abstand wächst nach außen immer weiter an
○ Sie liegen nur innen, außen gibt es keine Ringe

Der Radius wächst nur mit der Wurzel aus k — von Ring 1 bis Ring 4 verdoppelt er sich lediglich. Der Grund ist die quadratisch anwachsende Keildicke d = r²/(2R) — gleiche Dickenschritte kλ/2 werden nach außen in immer schmalere r-Streifen gepresst. Vergleiche im Applet r₂−r₁ mit r₆−r₅.

Wahr / Falsch #2 20s ▶ Testen

Im Zentrum der Newtonschen Ringe, wo sich Linse und Platte berühren, ist die Figur im reflektierten Licht hell.

✓ Falsch

Bei d = 0 bleibt vom Gangunterschied genau der Phasensprung λ/2 — destruktive Interferenz für jede Wellenlänge, wie beim schwarzen Loch der Seifenblase. Der dunkle Zentralfleck ist derselbe Effekt in kontrollierter Form.

Multiple Choice #3 30s ▶ Testen

Wie macht die Newton-Anordnung aus dem Schillern ein Messverfahren für die Wellenlänge?

● Die Keildicke liegt geometrisch fest — aus dem gemessenen Ringradius r₁ und dem Linsenradius R folgt λ = r₁²/R
○ Man zählt einfach die Farben der Ringe
○ Die Linse vergrößert die Wellenlänge bis zur Sichtbarkeit
○ Man misst die Zeit, die das Licht im Spalt verbringt

Der entscheidende Fortschritt gegenüber der Blase ist die kontrollierte, zeitlich stabile Dicke d = r²/(2R). Damit wird aus der Auslöschbedingung 2d = kλ eine Messformel — Ringradius messen, λ ausrechnen.

Multiple Choice #4 25s ▶ Testen

Eine frisch geschliffene Linse liegt auf einem Prüfglas; die Newtonschen Ringe sind an einer Stelle verbeult statt kreisrund. Was folgt daraus?

● Die Linsenoberfläche weicht dort von der Sollform ab — schon um Bruchteile einer Wellenlänge
○ Das Licht der Lampe war nicht hell genug
○ Die Linse hat die falsche Brennweite
○ Nichts — Ringe sind nie perfekt rund

Jeder Ring ist eine Höhenlinie der Spaltdicke. Eine Delle von einem Viertel der Wellenlänge verschiebt die Auslöschbedingung lokal um einen halben Ring — das Ringbild macht Formfehler sichtbar, die kein Messschieber der Welt erfasst.

Multiple Choice #5 20s ▶ Testen

Man beleuchtet die Newton-Anordnung mit blauem statt mit rotem Licht. Was passiert mit den Ringen?

● Sie rücken enger zusammen
○ Sie rücken weiter auseinander
○ Sie bleiben gleich, nur ihre Farbe ändert sich

r_k ≈ √(kλR): Kürzere Wellenlänge, kleinere Radien. Daraus lässt sich umgekehrt die Wellenlänge bestimmen.

Wahr / Falsch #6 15s ▶ Testen

Mit einer Linse größeren Krümmungsradius R werden die Newtonschen Ringe größer.

✓ Wahr

r_k ≈ √(kλR) wächst mit R: Eine flachere Linse lässt den Luftspalt langsamer dicker werden, die Ringe liegen weiter außen.