Zwei Spiegel, eine Haut

Two Mirrors, One Film

Physik Klasse 12 8 Aufgaben

InterferenzWellenKerncurriculum

Licht wird an einer dünnen Schicht nicht einmal, sondern zweimal teilreflektiert — an der Vorderseite und an der Rückseite der Seifenhaut. Beide zurücklaufenden Wellen stammen aus derselben einfallenden Welle und sind daher kohärent; ihr Wettlauf wird durch den Gangunterschied entschieden. Die hintere Welle läuft die Schichtdicke zweimal ab (2d); die vordere erleidet an der Außenseite — Reflexion am optisch dichteren Medium — einen Phasensprung, der wie λ/2 zusätzlicher Weg wirkt (Analogie: Seilwelle am festen Ende, Mikrowellen an der Metallwand). Damit ist Δs = 2d + λ/2. Trägt die Farblogik von Abschnitt 2.

Können & Üben

Wellenoptik-Werkstatt — von der Wasserwelle zum Licht

workshop

90 min · once

physiksaal

Vier Stationen nach dem Prinzip Vermuten – Beobachten – Erklären in Kleingruppen, Rotation nach etwa 20 Minuten. Roter Faden: Alles, was die Wasserwelle in der Wanne sichtbar vormacht — Elementarwellen, Beugung, Auslöschung —, tut Licht genauso, nur fünfzigtausendfach feiner. Station 1 — Wellenwanne: Huygens und Beugung. Vermuten: Was passiert mit einer geraden Wellenfront hinter einer engen Öffnung — läuft sie als schmaler Streifen weiter oder breitet sie sich aus? Beobachten: Im Stroboskoplicht friert das Wellenbild ein; hinter der weiten Öffnung läuft die Front fast geradlinig weiter, hinter der engen Öffnung entsteht eine Kreiswelle, die tief in den Schattenraum eindringt. Zwei Kreiswellen-Erreger zeichnen ein festes Streifenmuster aus Verstärkung und Auslöschung ins Wasser. Erklären: Jeder Punkt einer Front ist Ausgangspunkt einer Elementarwelle — die enge Öffnung lässt nur eine davon übrig (Huygens); wo sich zwei Wellen treffen, addieren sich die Auslenkungen (Interferenz). Modellgrenze: Die Wasserwelle ist ein Analogiemodell — sie zeigt die Geometrie, aber weder E-Feld noch Transversalität. Sicherheitshinweis: Wasser von Netzteilen fernhalten, Spritzer sofort aufwischen. Station 2 — Polfilter-Parcours. Vermuten: Zwei gekreuzte Filter auf dem Projektor sperren das Licht — was ändert ein dritter Filter, der schräg dazwischen gelegt wird? Beobachten: Mit dem dritten Filter dazwischen wird das Feld wieder hell — obwohl ein Filter dazugekommen ist. Ein Geodreieck oder eine CD-Hülle zwischen den gekreuzten Filtern zeigt schillernde Spannungsbilder, die sich beim Biegen live verändern; durch das Zuckerlösungs-Röhrchen gedreht wandert die Sperrstellung des Analysators um einen messbaren Winkel. Erklären: Jeder Filter lässt nur die E-Feld-Komponente längs seiner Durchlassrichtung passieren — der schräge Mittelfilter erzeugt eine neue Schwingungsrichtung, von der der letzte Filter wieder eine Komponente durchlässt; doppelbrechende und optisch aktive Stoffe drehen die Schwingungsebene. Modellgrenze: Das Zeigerbild beschreibt nur die Richtung des E-Felds, nicht seine Entstehung im Material. Station 3 — Newtonsche Ringe und Seifenhaut. Vermuten: Die Linse liegt nur auf der Glasplatte — warum sollten da Ringe entstehen, und liegen sie gleich weit auseinander? Beobachten: Unter der Natriumlampe erscheinen scharfe Hell-Dunkel-Ringe, die nach außen enger zusammenrücken; im weißen Licht sind sie farbig gesäumt. Die senkrecht gehaltene Seifenhaut im Drahtring zeigt waagrechte Farbstreifen, die nach unten wandern, oben wird sie kurz vor dem Platzen fast schwarz. Erklären: An der Linsenunterseite und der Plattenoberseite entstehen zwei reflektierte Wellen; ihr Gangunterschied wächst mit dem Luftspalt, und Auslöschung bei 2d = k·λ liefert r = Wurzel(k·λ·R) — dieselbe Zwei-Reflexionen-Logik färbt die Seifenhaut nach ihrer Dicke. Modellgrenze: Die Näherung gilt nur für fast senkrechten Lichteinfall und d klein gegen R. Vorbereitung oder Nachbereitung: der Seifenblasen-Artikel in der App. Sicherheitshinweis: Glas nur am Rand anfassen, Seifenlösung vom Boden fernhalten. Station 4 — Spektroskop: sichtbar und unsichtbar. Vermuten: Zerlegt das Gitter das Licht der Hg-Lampe in denselben Regenbogen wie das der Halogenlampe? Und hört das Spektrum am roten Rand wirklich auf? Beobachten: Die Halogenlampe liefert ein kontinuierliches Band, die Hg-Lampe wenige scharfe Linien; jenseits des roten Endes schlägt die Thermosäule aus (IR), jenseits des violetten Endes leuchtet der Fluoreszenzschirm auf (UV). Erklären: Jede Farbe ist eine Wellenlänge, jedes Element sendet seinen Linien-Fingerabdruck, und das sichtbare Band ist nur ein Ausschnitt des elektromagnetischen Spektrums. Modellgrenze: Warum die Linien genau dort liegen, beantwortet erst die Quantenphysik der 13. Jahrgangsstufe. Sicherheitshinweis: Nicht direkt in Bogen- oder Hg-Lampe blicken, Lampen abkühlen lassen. Abschluss in der Runde: Die Kette schließen — die Wanne zeigt die Geometrie der Elementarwellen, die Filter beweisen die Transversalität, Ringe und Seifenhaut rechnen mit dem Gangunterschied, das Spektroskop sortiert nach λ. Welche Beobachtung wäre mit einem Teilchenstrom aus Lichtkügelchen unerklärbar?

physik-experimente-lead

4–16

Verfolgen wir einen einzigen Lichtstrahl, der auf die Seifenhaut trifft. Die Haut ist ein hauchdünner Wasserfilm — ein paar hundert Nanometer, tausendmal dünner als ein Haar — mit zwei Grenzflächen: vorne Luft→Seifenlösung, hinten Seifenlösung→Luft. Und an jeder Grenzfläche passiert dasselbe wie an einer Fensterscheibe bei Nacht: Ein kleiner Teil des Lichts wird reflektiert, der Rest läuft weiter.

Die Haut ist also nicht ein Spiegel, sondern zwei Spiegel im Nanometerabstand. Zurück zu deinem Auge laufen zwei Wellen: Welle 1, reflektiert an der Vorderseite, und Welle 2, die erst durch die Haut taucht, an der Rückseite reflektiert wird und wieder herauskommt. Beide stammen aus derselben einfallenden Welle — sie schwingen im Takt, sie sind kohärent. Zwei kohärente Wellen, ein gemeinsames Ziel: Das ist exakt die Zutat, aus der beim Doppelspalt Interferenz wurde. Nur der Doppelspalt fehlt.

Querschnitt durch die Seifenhaut (1 Einheit ≙ 100 nm, Winkel zur Lesbarkeit übertrieben — gerechnet wird fast senkrechter Einfall). Stelle die Dicke d ein und beobachte die beiden zurücklaufenden Wellen 1 und 2 sowie das Anzeigefeld mit dem Gangunterschied Δs.

Wer gewinnt den Wettlauf? Welle 2 legt einen Umweg zurück: einmal durch die Haut hinein, einmal heraus — bei fast senkrechtem Einfall also $2 d$ mehr als Welle 1.

Aber da ist noch eine Feinheit, und sie wird später den schwarzen Fleck erklären. Denk an die Seilwelle: Am festen Ende reflektiert, kommt ein Wellenberg als Wellental zurück — die Welle klappt um. Dasselbe hast du bei den Mikrowellen an der Metallwand gesehen. Für Licht gilt: Bei der Reflexion am optisch dichteren Medium klappt die Welle um. Das trifft Welle 1 an der Vorderseite (Luft → dichtere Seifenlösung) — Welle 2 dagegen reflektiert innen an der dünneren Luft, ohne Umklappen. Ein halber Takt Versatz wirkt im Wettlauf wie ein zusätzlicher halber Wellenzug. In den Gangunterschied eingerechnet:

$Δ s = 2 d + \frac{λ}{2}$

(Zwei Ehrlichkeits-Fußnoten: In der Haut ist die Wellenlänge um den Brechungsindex $n \approx 1, 33$ verkürzt — wer genau rechnet, nimmt die optische Dicke $n d$ statt $d$ . Und bei schrägem Blick wird der Umweg länger. Beides ändert nichts an der Logik, nur an den Zahlen.)

Ziehe im Applet am Dicken-Regler und beobachte $Δ s / λ$ : Bei manchen Dicken ist der Gangunterschied ein ganzes Vielfaches von $λ$ — die Wellen kommen im Gleichtakt zurück und verstärken sich. Bei anderen ist er ein halbzahliges Vielfaches — Berg trifft Tal, die Reflexion löscht sich aus. Die Seifenhaut entscheidet also über Hell und Dunkel ihrer Spiegelung, allein über ihre Dicke.

Halte diesen Gedanken fest und schau noch einmal auf die Blase: Ihr Licht ist weiß — ein Gemisch aller Wellenlängen. Was passiert, wenn ein und dieselbe Dicke für die eine Wellenlänge „Auslöschung" bedeutet und für die andere nicht? Das ist der Schlüssel zu den Farben — und der nächste Abschnitt.

Voraussetzungen (1)

Elektromagnetische Wellen

Klasse 12

›

Ermöglicht (1)

Farben aus Auslöschung

Klasse 12

›

Leicht

Wahr / Falsch #1 15s ▶ Testen

Licht, das auf die Seifenhaut fällt, wird nur an deren Vorderseite reflektiert.

✓ Falsch

An jeder Grenzfläche wird ein Teil des Lichts reflektiert — an der Vorderseite (Luft→Seifenhaut) und an der Rückseite (Seifenhaut→Luft). Genau diese zwei zurücklaufenden Wellen machen die Blase zum Interferenzexperiment.

Mittel

Multiple Choice #1 25s ▶ Testen

Wie groß ist bei fast senkrechtem Einfall der Gangunterschied der beiden an der Seifenhaut (Dicke d) reflektierten Wellen?

● Δs = 2d + λ/2
○ Δs = d
○ Δs = 2d
○ Δs = d + λ/2

Die an der Rückseite reflektierte Welle läuft die Dicke zweimal ab — hinein und wieder heraus, also 2d. Dazu kommt der Phasensprung der vorderen Reflexion an der Außenseite, der wie ein zusätzlicher Weg von λ/2 wirkt.

Multiple Choice #2 25s ▶ Testen

Welche bekannte Situation entspricht dem Phasensprung bei der Reflexion an der Außenseite der Seifenhaut?

● Die Seilwelle, die am festen Ende reflektiert wird und ihr Vorzeichen umkehrt
○ Die Seilwelle, die am losen Ende reflektiert wird
○ Der Ball, der von einer Wand abprallt und langsamer wird
○ Das Echo, das leiser zurückkommt als der Ruf

Bei der Reflexion am optisch dichteren Medium klappt die Welle um — wie der Seilberg, der am festen Ende als Tal zurückläuft, und wie die Mikrowelle an der Metallwand. Die Umkehr wirkt im Gangunterschied wie ein zusätzlicher halber Wellenzug.

Wahr / Falsch #3 20s ▶ Testen

Die beiden an Vorder- und Rückseite reflektierten Wellen sind kohärent, weil sie aus derselben einfallenden Welle hervorgegangen sind.

✓ Wahr

Teilung einer Welle an zwei Grenzflächen ist wie der Doppelspalt eine Methode, zwei gleichfrequente, gleichphasig gestartete Wellen zu erzeugen — die Voraussetzung für ein stabiles Interferenzbild.

Multiple Choice #4 30s ▶ Testen

An welcher der beiden Reflexionen der Seifenhaut tritt der Phasensprung von λ/2 auf?

● Nur an der Vorderseite — dort wird am optisch dichteren Medium reflektiert
○ Nur an der Rückseite — dort ist der Weg am längsten
○ An beiden Reflexionen gleichermaßen
○ An keiner der beiden Reflexionen

Außen trifft das Licht aus der Luft auf die dichtere Seifenlösung — Reflexion mit Umklappen. Innen läuft es aus der dichteren Lösung gegen die dünnere Luft — Reflexion ohne Phasensprung, wie die Seilwelle am losen Ende. Träten beide Sprünge auf, würden sie sich im Gangunterschied gerade wegheben.

Multiple Choice #5 25s ▶ Testen

Experiment im Applet — du verdoppelst die Schichtdicke d. Was passiert mit dem Gangunterschied Δs = 2d + λ/2?

● Er wächst um 2d, denn nur der Weganteil hängt von der Dicke ab
○ Er verdoppelt sich exakt
○ Er bleibt gleich, denn der Phasensprung gleicht alles aus
○ Er halbiert sich

Der Summand λ/2 stammt vom Phasensprung und ist von der Dicke unabhängig — beim Verdoppeln von d wächst Δs deshalb um 2d, verdoppelt sich aber nicht exakt. Beobachte das Anzeigefeld, während du den Regler ziehst.

Multiple Choice #6 20s ▶ Testen

An einer Stelle ist die Seifenhaut viel dünner als die Wellenlänge (d ≈ 0). Wie groß ist dort der Gangunterschied der beiden reflektierten Wellen?

● λ/2
○ 0
○ λ

Δs = 2d + λ/2 und mit d ≈ 0 bleibt nur der Phasensprung λ/2 — die beiden Wellen löschen sich aus. Deshalb wird die Haut kurz vor dem Platzen schwarz.

Wahr / Falsch #7 15s ▶ Testen

Die Farben eines Ölfilms auf einer Pfütze entstehen nach demselben Prinzip wie die Farben einer Seifenblase.

✓ Wahr

Auch der Ölfilm ist eine dünne Schicht mit zwei reflektierenden Grenzflächen; die Farbe hängt von der Schichtdicke ab.