Druck und Auftrieb

Pressure and Buoyancy

Physik Klasse 9 15 Aufgaben
MechanikAuftriebDichte

Der Schweredruck in einer Flüssigkeit hängt nur von der Tiefe ab, nicht von der Wassermenge darüber oder der Form des Gefäßes, und er drückt von allen Seiten. Aus dem Druckunterschied zwischen Ober- und Unterseite entsteht der Auftrieb: Er ist so groß wie die Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit (Archimedes) und hängt vom eingetauchten Volumen und der Flüssigkeit ab, nicht vom Gewicht oder Material des Körpers und nicht von der Tiefe. Schwimmen, Schweben und Sinken folgen aus dem Vergleich von Auftrieb und Gewichtskraft; ein schwimmender Körper ist im Gleichgewicht, nicht „stärker nach oben gedrückt". Die Aufgaben räumen „schwer sinkt, leicht schwimmt", „Auftrieb hängt vom Gewicht ab" und „das Stahlschiff schwimmt nur wegen der Luft" aus (Loverude, Kautz & Heron 2003; Heron, Loverude, Shaffer & McDermott 2003; Hardy, Jonen, Möller & Stern 2006; Schecker, Wilhelm, Hopf & Duit 2018). Trägt Tauchen und Blutdruck (LehrplanPLUS Ph9 4.2) und den Auftrieb beim Fliegen in Jahrgangsstufe 10.

Voraussetzungen (2)

Kräfte und Gleichgewicht
Klasse 8
›
Dichte
Klasse 7
›
Leicht
Lückentext #1 12s ▶ Testen

In 10 m Tiefe drückt das Wasser (ohne den Luftdruck) mit etwa 1 bar. In 25 m Tiefe drückt es mit etwa ___ bar.

✓ Antwort: 2,5
2,5 bar. Der Schweredruck wächst gleichmäßig mit der Tiefe — je 10 m kommt etwa 1 bar dazu, 2,5-mal so tief heißt 2,5-mal so viel Wasserdruck. Dazu kommt an der Oberfläche noch rund 1 bar Luftdruck.
Wahr / Falsch #2 12s ▶ Testen

Ein Luftballon wird in 5 m Wassertiefe gezogen. Er wird von allen Seiten zusammengedrückt, nicht nur von oben.

✓ Wahr
Richtig! Der Druck in einer Flüssigkeit wirkt in alle Richtungen — von oben, von unten und von der Seite. Deshalb wird der Ballon rundherum kleiner und nicht platt gedrückt.
Multiple Choice #3 15s ▶ Testen

Ein Metallstück zeigt am Kraftmesser in Luft 8 N. Ganz unter Wasser zeigt der Kraftmesser 5 N. Wie groß ist die Auftriebskraft?

  • ● 3 N
  • ○ 5 N
  • ○ 13 N
3 N. Unter Wasser trägt das Wasser einen Teil der Gewichtskraft — der Kraftmesser muss nur noch 5 N halten. Der Auftrieb ist der Unterschied, 8 N − 5 N = 3 N. Die 5 N sind das, was übrig bleibt, nicht der Auftrieb.
Wahr / Falsch #4 12s ▶ Testen

Ein beladenes Frachtschiff liegt tiefer im Wasser als dasselbe Schiff leer.

✓ Wahr
Richtig! Mit der Ladung wächst die Gewichtskraft. Das Schiff sinkt so weit ein, bis es so viel Wasser verdrängt, dass der Auftrieb wieder gleich groß ist. Deshalb haben Schiffe eine Lademarke am Rumpf.
Lückentext #5 10s ▶ Testen

Ein Körper mit dem Volumen 50 cm³ liegt ganz unter Wasser. Er drückt ___ cm³ Wasser zur Seite.

✓ Antwort: 50
50 cm³ — ein ganz untergetauchter Körper verdrängt genau sein eigenes Volumen, egal wie schwer er ist. Darum hängt der Auftrieb vom Volumen ab und nicht von der Masse.
Mittel
Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

Ein schmaler Messzylinder und ein breites Aquarium sind beide 40 cm hoch mit Wasser gefüllt. Wo ist der Wasserdruck am Boden größer?

  • ● In beiden gleich
  • ○ Im Aquarium
  • ○ Im Messzylinder
In beiden gleich. Der Schweredruck hängt nur von der Tiefe ab (p = ρ · g · h), nicht davon, wie viel Wasser im Gefäß ist. Im Aquarium lastet zwar mehr Wasser auf dem Boden, aber verteilt auf eine entsprechend größere Fläche.
Multiple Choice #2 15s ▶ Testen

Ein Würfel aus Aluminium und ein gleich großer Würfel aus Eisen hängen an Fäden ganz unter Wasser. Auf welchen wirkt die größere Auftriebskraft?

  • ● Auf beide gleich
  • ○ Auf den Eisenwürfel
  • ○ Auf den Aluminiumwürfel
Auf beide gleich. Beide verdrängen gleich viel Wasser, und der Auftrieb ist so groß wie die Gewichtskraft des verdrängten Wassers. Woraus der Würfel ist und wie schwer er ist, spielt für den Auftrieb keine Rolle — nur dafür, ob er am Ende sinkt.
Multiple Choice #3 15s ▶ Testen

Ein Stein hängt an einer Schnur ganz unter Wasser, zuerst 10 cm unter der Oberfläche, dann 1 m tief. Was passiert mit der Auftriebskraft?

  • ● Sie bleibt gleich
  • ○ Sie wird größer
  • ○ Sie wird kleiner
Sie bleibt gleich. In 1 m Tiefe drückt das Wasser zwar oben und unten stärker auf den Stein — aber auf beiden Seiten um gleich viel mehr. Der Unterschied zwischen unten und oben, und damit der Auftrieb, hängt nur vom verdrängten Volumen ab.
Multiple Choice #4 15s ▶ Testen

Dasselbe Ei liegt einmal ganz untergetaucht in Leitungswasser, einmal ganz untergetaucht in stark salzigem Wasser. Wo ist die Auftriebskraft größer?

  • ● Im Salzwasser
  • ○ Im Leitungswasser
  • ○ In beiden gleich
Im Salzwasser. Das Ei verdrängt beide Male gleich viel Flüssigkeit, aber Salzwasser hat die größere Dichte — gleich viel davon ist schwerer. Der Auftrieb hängt vom verdrängten Volumen und von der Flüssigkeit ab. Deshalb kann das Ei im Salzwasser schwimmen.
Multiple Choice #5 25s ▶ Testen

Ein Stein hat das Volumen 200 cm³ und die Gewichtskraft 5 N. Er hängt ganz unter Wasser. Wie groß ist die Auftriebskraft? (1 cm³ Wasser: 0,01 N)

  • ● 2 N
  • ○ 5 N
  • ○ 3 N
2 N. Der Stein verdrängt 200 cm³ Wasser, und die wiegen 200 · 0,01 N = 2 N. So groß ist der Auftrieb — egal, wie schwer der Stein ist. 5 N wäre seine eigene Gewichtskraft, 3 N ist die Kraft, die die Schnur noch halten muss.
Multiple Choice #6 15s ▶ Testen

Ein Holzklotz mit der Gewichtskraft 6 N schwimmt ruhig auf dem Wasser. Wie groß ist die Auftriebskraft auf ihn?

  • ● Genau 6 N
  • ○ Mehr als 6 N
  • ○ Weniger als 6 N
Genau 6 N. Der Klotz ruht, also sind die Kräfte im Gleichgewicht — Auftrieb und Gewichtskraft sind gleich groß. Wäre der Auftrieb größer, würde der Klotz weiter nach oben steigen, bis weniger von ihm eintaucht.
Multiple Choice #7 25s ▶ Testen

Ein Spielzeugboot hat das Volumen 1000 cm³ und die Gewichtskraft 3 N. Es schwimmt. Wie viel Wasser drückt es zur Seite? (1 cm³ Wasser: 0,01 N)

  • ● 300 cm³
  • ○ 1000 cm³
  • ○ 700 cm³
300 cm³. Ein schwimmendes Boot taucht genau so tief ein, bis das verdrängte Wasser so viel wiegt wie das Boot selbst — 3 N, also 300 cm³. 1000 cm³ würde es erst verdrängen, wenn es ganz untergetaucht wäre. 700 cm³ ist der Teil, der nicht im Wasser liegt.
Multiple Choice #8 25s ▶ Testen

Bei einer Regatta fahren Kanus aus Beton (Dichte 2,3 g/cm³). Ein Kanu hat die Masse 60 kg. Wie viel Wasser muss es verdrängen, damit es schwimmt?

  • ● 60 L
  • ○ rund 26 L
  • ○ 138 L
60 L. Ein schwimmender Körper verdrängt so viel Wasser, wie er selbst wiegt — 60 kg Wasser sind 60 L. Der Beton allein füllt nur 60 kg ÷ 2,3 kg/L ≈ 26 L; als Block würde er sinken. Erst die hohle Form taucht mit dem Hohlraum ein und verdrängt die fehlenden Liter. 138 L entsteht, wenn man mit der Dichte malnimmt statt zu teilen.
Multiple Choice #9 15s ▶ Testen

Ein U-Boot schwebt in 50 m Tiefe. Es pumpt Wasser aus seinen Tanks. Was passiert?

  • ● Es steigt
  • ○ Es sinkt
  • ○ Es bleibt in 50 m Tiefe
Es steigt. Ohne das Wasser in den Tanks ist das U-Boot leichter, aber es verdrängt noch genauso viel Wasser wie vorher. Der Auftrieb ist jetzt größer als die Gewichtskraft. Beim Schweben waren beide gleich groß.
Multiple Choice #10 20s ▶ Testen

100 cm³ Wasser wiegen 100 g. Welcher Gegenstand schwebt ganz unter Wasser — er steigt nicht und sinkt nicht?

  • ● 250 cm³ und 250 g
  • ○ 100 cm³ und 250 g
  • ○ 250 cm³ und 100 g
Der Gegenstand mit 250 cm³ und 250 g verdrängt genau so viel Wasser, wie er selbst wiegt — Auftrieb und Gewichtskraft sind gleich. Mit 100 cm³ und 250 g ist er schwerer als das verdrängte Wasser und sinkt. Mit 250 cm³ und 100 g ist er leichter und steigt nach oben. Es zählt das Verhältnis, nicht das Gewicht allein.