Fadenstrahlrohr

prop

Fine-beam tube

Fadenstrahlrohr mit Helmholtz-Spulenpaar, Hochspannungs- und Heiznetzgerät. Im abgedunkelten Raum wird der Elektronenstrahl durch Stoßanregung des Füllgases als leuchtender Faden sichtbar; im homogenen Magnetfeld der Spulen biegt er sich zu einem geschlossenen Kreis. Die Lorentzkraft als Zentripetalkraft wird buchstäblich sichtbar — und über die Messung von Beschleunigungsspannung U, Flussdichte B und Kreisradius r wird die spezifische Ladung e/m des Elektrons quantitativ bestimmbar.

Herkunft: Fadenstrahlrohr-Versuch zur Kreisbahn und e/m-Bestimmung nach Unterrichtsmaterial C. Balszun (bayerisches Gymnasium)

Steckbrief

Kategorie
demonstration-apparatus
Form
unit
Altersband
16-19 Jahre
VerfĂĽgbarkeit
Schule: onsite · Eltern: none

Brücke zum Symbol: Erst der leuchtende Kreis im dunklen Rohr, dann die Gleichung — den Radius am Maßstab ablesen und in r = m·v/(e·B) wiederfinden.

Kurz: Raum abdunkeln, Strahl aufheizen und beschleunigen, mit dem Spulenstrom zum Kreis biegen und U, I sowie r ablesen.

Sicherheit: Hochspannung! Nur strombegrenzte Originalnetzgeräte verwenden, erst verkabeln und prüfen lassen, dann einschalten; Glaskolben nicht berühren (heiß, implodierbar), im Dunkeln Stolperstellen sichern.

Verankerte Themen (2)

Spezifikation

- Fadenstrahlrohr mit GasfĂĽllung und eingebauter Elektronenkanone
- Helmholtz-Spulenpaar mit bekannter Geometrie (B aus Spulenstrom berechenbar)
- Netzgerät für Beschleunigungsspannung (regelbar etwa 100 bis 300 V)
  und Heizspannung, strombegrenzt
- regelbares Netzgerät mit Amperemeter für den Spulenstrom
- Messvorrichtung fĂĽr den Kreisdurchmesser (Spiegelskala oder Messmarken)
- abdunkelbarer Raum

Aktivitäten für die Lernbegleitung

Demonstration (Drei-stages-Lektion) grunderfahrungen 15 Min.

Das Fadenstrahlrohr vorfĂĽhren

1 · Benennen

  • „Schaut auf den leuchtenden Faden — das sind Elektronen, die das Gas zum Leuchten anregen."
  • „Ich schalte jetzt den Spulenstrom ein. Der Strahl wird zum Kreis."
  • „Die Kraft steht immer senkrecht zur Bewegung — deshalb ein Kreis, keine Parabel."

Kind: Beobachtet im abgedunkelten Raum, wie der gerade Strahl sich mit wachsendem Spulenstrom zum geschlossenen Kreis biegt.

2 · Wiedererkennen

  • „Zeig mir am Aufbau, wo die Beschleunigungsspannung U eingestellt wird — und wo der Spulenstrom."
  • „Welche Größe bestimmt die Geschwindigkeit der Elektronen, welche das Magnetfeld B?"

Kind: Ordnet die Netzgeräte den Größen U und B zu und liest Spannung, Spulenstrom und Kreisradius ab.

3 · Benennen lassen

  • „Was passiert mit dem Radius, wenn du U erhöhst? Sag es vorher — dann dreh selbst."
  • „Und wenn du B erhöhst? Erkläre den Unterschied mit der Lorentzkraft als Zentripetalkraft."

Kind: Sagt die Radiusänderung vorher, variiert U bzw. Spulenstrom selbst und begründet r über das Kräftegleichgewicht.

Brücke: Nach dem Schauen die Kräftebilanz anschreiben — Lorentzkraft gleich Zentripetalkraft liefert r und macht den leuchtenden Kreis zur Formel.

Hinweis: Raum abdunkeln, Rohr vorheizen, Verkabelung vor dem Einschalten prüfen; Messmarken für den Radius bereitlegen. Hochspannung nur durch die Lehrkraft schalten. Achten auf: Lernende verwechseln die Wirkung von U (schneller ⇒ größerer Kreis) und B (stärkere Kraft ⇒ kleinerer Kreis); dann beide Größen nacheinander isoliert variieren lassen.

Erkundung (Forschungskreis) ausprobieren 25 Min.

Was passiert mit dem Kreis, wenn du U oder B änderst?

Frage: Was passiert mit dem Elektronenkreis, wenn du die Beschleunigungsspannung U oder das Magnetfeld B änderst?

Worauf achten

  • Wächst der Radius mit der Geschwindigkeit — was siehst du, wenn du U erhöhst?
  • Warum wird der Kreis kleiner, wenn du mehr Spulenstrom (mehr B) gibst?
  • Bleibt die Leuchtspur ein geschlossener Kreis, egal wie du U und B wählst?

Was variieren

  • Beschleunigungsspannung U — 100 bis 300 V
  • Spulenstrom (bestimmt die Flussdichte B) — vom kleinsten Strom mit sichtbarem Kreis bis zum Maximalwert des Netzgeräts

Ergebnis: measurement-table

Hinweis: Pro Gruppe ein vorgeheizter Aufbau im abgedunkelten Raum; erst Vorhersage aufschreiben lassen, dann drehen. Achten auf: Beide Größen werden gleichzeitig verstellt und die Effekte vermischen sich — auf isoliertes Variieren (eine Größe pro Durchgang) bestehen. Sicherheit: Hochspannung nur durch die Lehrkraft schalten; Umbauten nur im spannungsfreien Zustand, Glaskolben nicht berühren.

GruppenĂĽbung (Protokoll) beobachten 45 Min.

e/m bestimmen — Messreihe im Team

Gruppe: 3–4· mixed-ability

Rollen

  • einsteller: Stellt die Beschleunigungsspannung U auf den nächsten Wert der Messreihe ein; der Spulenstrom (und damit B) bleibt unverändert.
  • ableser: Liest den Kreisdurchmesser parallaxenfrei an der Skala ab und nennt U und r laut zur Kontrolle.
  • protokollant: Notiert jedes (U, r)-Paar in der Tabelle, rechnet e/m nach der Formel aus und fĂĽhrt den laufenden Mittelwert.

Ablauf

  1. einsteller: B ĂĽber den Spulenstrom festlegen und notieren; dann U schrittweise von 100 V bis 300 V durchfahren (mindestens 5 Werte).(10 Min.)
  2. ableser: Zu jedem U den Radius r ablesen; jede Ablesung von einer zweiten Person bestätigen lassen.(10 Min.)
  3. protokollant: Für jedes Wertepaar e/m nach e/m = 2U/(B²r²) berechnen, dann den Mittelwert bilden.(15 Min.)
  4. einsteller: Gemeinsam mit dem Literaturwert 1,76 · 10¹¹ C/kg vergleichen und die größten Fehlerquellen benennen (Radiusablesung, B-Homogenität).(10 Min.)

Gelungen, wenn

  • Wir haben mindestens fĂĽnf (U, r)-Paare bei festem B aufgenommen.
  • Unser Mittelwert fĂĽr e/m liegt in der Größenordnung des Literaturwerts 1,76 · 10¹¹ C/kg, und wir können die Abweichung erklären.
  • Jede Rolle wurde einmal getauscht, jede Ablesung wurde gegengeprĂĽft.

Hinweis: Achten auf: Der Radius wird am leuchtenden Rand statt an der Kreismitte der Spur abgelesen; Einheitenfehler beim Einsetzen (V, T, m) verschieben e/m um Zehnerpotenzen. Eingreifen, wenn: Die Gruppe variiert U und Spulenstrom gleichzeitig oder rechnet ohne notiertes B weiter — dann Messreihe anhalten und die Konstanthaltung klären. Hochspannung schaltet ausschließlich die Lehrkraft.

Beobachtungsrubrik (Ăśbergang)

Kreisbahn und e/m — Beobachtungsrubrik

Kriteriumim Aufbaukompetentsicher → bereit
Kreisbahn erklärenBeschreibt nur, dass der Strahl "rund wird", ohne eine Kraft zu nennen.Nennt die Lorentzkraft als Ursache und weiß, dass sie senkrecht zur Bewegung steht.Begründet vollständig, dass F senkrecht auf v steht, deshalb keine Arbeit verrichtet, der Betrag von v konstant bleibt und die Lorentzkraft als Zentripetalkraft eine Kreisbahn erzwingt.
MessgüteLiest Radius und Spannung unsystematisch ab, Werte streuen ohne erkennbare Sorgfalt.Liest parallaxenfrei ab, hält B konstant und dokumentiert jedes (U, r)-Paar nachvollziehbar.Prüft Ablesungen gegen, schätzt Ablese- und Feldunsicherheiten ab und erkennt Ausreißer in der eigenen Messreihe selbstständig.
e/m-AuswertungSetzt Werte in e/m = 2U/(B²r²) ein, aber ohne Einheitenkontrolle; Größenordnung bleibt unkommentiert.Berechnet e/m korrekt mit Einheiten, bildet den Mittelwert und vergleicht mit dem Literaturwert 1,76 · 10¹¹ C/kg.Diskutiert die Abweichung quantitativ, benennt die dominante Fehlerquelle und erklärt, warum die Messung nur den Quotienten e/m, nicht e und m einzeln liefert.