Dezimalbrüche runden

Rounding decimals

Mathematik Klasse 6 16 Aufgaben
DezimalzahlenRundenZahlenstrahl

Runden heißt, zur nächstgelegenen Zahl mit weniger Nachkommastellen zu gehen, genau wie bei den ganzen Zahlen: Die Nachbarziffer hinter der Rundungsstelle entscheidet (0 bis 4 ab, 5 bis 9 auf), am Zahlenstrahl ist es die Mitte zwischen zwei Marken. Die Station räumt drei Fehler aus: die 5 abzurunden, den Übertrag zu vergessen (2,96 auf Zehntel ist 3,0, nicht 2,10) und Kettenrunden (3,449 wird 3,4, nicht 3,5). Sie bereitet das Deuten der Rechneranzeige und das Überschlagen beim Rechnen mit Dezimalbrüchen vor.

Auf eine Stelle runden

Beim Runden sucht man die nächstgelegene Zahl mit weniger Stellen. Runde 3,47 auf Zehntel: Die Rundungsstelle sind die Zehntel (die 4). Am Zahlenstrahl liegt 3,47 zwischen 3,4 und 3,5; die Mitte ist 3,45. Die Nachbarziffer hinter der Rundungsstelle zeigt, auf welcher Seite der Mitte man liegt: Bei 0, 1, 2, 3, 4 rundet man ab, bei 5, 6, 7, 8, 9 auf. Hier ist es die 7, also wird aufgerundet. Im Alltag rundet man genauso: Ein Liter Benzin für 1,849 € kostet auf Cent gerundet 1,85 €.

Schiebe x über den Zahlenstrahl; die orangen Zahlen sind die Mitten zwischen zwei Marken. Wo springt die grüne Marke um?

Aufrunden mit Übertrag

Steht in der Rundungsstelle eine 9 und wird aufgerundet, gibt es einen Übertrag. Runde 2,96 auf Zehntel: Die Nachbarziffer 6 verlangt aufzurunden, aus 9 Zehnteln werden 10 Zehntel, also ein Ganzes mehr: . Die Null bleibt stehen, denn sie zeigt, dass auf Zehntel gerundet wurde.

Gerundet wird immer vom ursprünglichen Wert aus, und nur die Nachbarziffer zählt: 3,449 wird auf Zehntel zu 3,4. Wer zuerst auf 3,45 und dann auf 3,5 rundet, macht einen Fehler – 3,449 liegt links von der Mitte 3,45. Auf Hundertstel rundet man genauso, nur ist die Rundungsstelle dann die zweite Stelle nach dem Komma.

Bewege x über die 3,0 hinweg. Wann wird aus 2,9 die 3,0?

Voraussetzungen (1)

Länger ist nicht größer
Klasse 6
›

Ermöglicht (1)

Was der Taschenrechner anzeigt
Klasse 6
›
Leicht
Multiple Choice #1 20s ▶ Testen

Runde 3,47 auf Zehntel.

  • ● 3,5
  • ○ 3,4
  • ○ 4
Die Rundungsstelle sind die Zehntel (die 4); die Nachbarziffer 7 ist mindestens 5, also wird aufgerundet: 3,5. 3,4 schneidet nur ab, 4 rundet auf ganze Zahlen.
Multiple Choice #2 20s ▶ Testen

Der Punkt x liegt am Zahlenstrahl. Auf welche Zehntel-Zahl wird x gerundet?

  • ● 3,6
  • ○ 3,7
  • ○ 3,5
x liegt zwischen den Marken 3,6 und 3,7, und zwar näher bei 3,6 (links von der Mitte 3,65). Gerundet wird auf die nächstgelegene Marke: 3,6.
Wahr / Falsch #3 15s ▶ Testen

Die Zahl 3,45 wird auf Zehntel zu 3,5 gerundet.

✓ Wahr
Die Nachbarziffer ist 5, und bei 5 wird aufgerundet: 3,5. Auch die Mitte selbst rundet man auf – 3,4 wäre die abgerundete, falsche Antwort.
Multiple Choice #4 20s ▶ Testen

Runde 2,96 auf Zehntel.

  • ● 3,0
  • ○ 2,10
  • ○ 2,9
Nachbarziffer 6: aufrunden. 9 Zehntel + 1 Zehntel sind 10 Zehntel = 1 Ganzes, also 2 + 1 = 3, geschrieben 3,0. „2,10“ schreibt die 10 nach dem Komma hin, 2,9 rundet gar nicht auf.
Wahr / Falsch #5 15s ▶ Testen

Die Zahl 0,996 wird auf Hundertstel zu 1,00 gerundet.

✓ Wahr
Rundungsstelle: Hundertstel (die 9). Die Nachbarziffer 6 verlangt aufzurunden; aus 99 Hundertsteln werden 100 Hundertstel = 1 Ganzes: 1,00.
Multiple Choice #6 20s ▶ Testen

Der Punkt x liegt am Zahlenstrahl. Auf welche Zehntel-Zahl wird x gerundet?

  • ● 3,0
  • ○ 2,9
  • ○ 3,1
x liegt zwischen 2,9 und 3,0 und ist der Marke 3,0 ganz nah – rechts von der Mitte 2,95. Gerundet: 3,0.
Multiple Choice #7 20s ▶ Testen

Der Punkt x liegt bei 3,449. Runde 3,449 auf Zehntel.

  • ● 3,4
  • ○ 3,5
  • ○ 3,45
Nur die Nachbarziffer 4 hinter den Zehnteln zählt – sie ist kleiner als 5, also wird abgerundet: 3,4. 3,5 entsteht durch Kettenrunden (3,449 → 3,45 → 3,5). 3,45 wäre auf Hundertstel gerundet.
Wahr / Falsch #8 15s ▶ Testen

Man rundet 2,349 auf Zehntel richtig, indem man erst auf 2,35 und dann auf 2,4 rundet.

✓ Falsch
2,349 liegt links von der Mitte 2,35, also näher bei 2,3. Wer zweimal rundet, erhält fälschlich 2,4. Richtig: nur die Nachbarziffer 4 zählt, 2,3.
Multiple Choice #9 20s ▶ Testen

Welche dieser Zahlen wird auf ganze Zahlen zu 3 gerundet?

  • ● 2,51
  • ○ 2,49
  • ○ 3,51
2,51 liegt rechts von der Mitte 2,5 zwischen 2 und 3, also näher bei 3. 2,49 rundet auf 2, 3,51 auf 4.
Mittel
Zahleneingabe #1 30s ▶ Testen

Runde 2,83 auf Zehntel.

✓ Antwort: 2.8
Rundungsstelle: Zehntel (die 8). Die Nachbarziffer 3 ist kleiner als 5, also wird abgerundet: 2,8.
Zahleneingabe #2 30s ▶ Testen

Runde 3,98 auf Zehntel.

✓ Antwort: 4
Nachbarziffer 8: aufrunden. 9 Zehntel + 1 Zehntel = 10 Zehntel = 1 Ganzes, also 3 + 1 = 4, geschrieben 4,0.
Zahleneingabe #3 30s ▶ Testen

Runde 5,249 auf Zehntel.

✓ Antwort: 5.2
Die Nachbarziffer hinter den Zehnteln ist 4 – abrunden: 5,2. Die 9 an der dritten Stelle spielt keine Rolle.
Schwer
Zahleneingabe #1 30s ▶ Testen

Jonas ist 1,65 m groß. Auf Zehntel gerundet (in m) ist er ... groß.

✓ Antwort: 1.7
Rundungsstelle: Zehntel (die 6). Die Nachbarziffer ist 5 – aufrunden: 1,7 m.
Zahleneingabe #2 30s ▶ Testen

Eine Uhr misst 9,996 s. Auf Hundertstel gerundet (in Sekunden) sind das ... s.

✓ Antwort: 10
Rundungsstelle: Hundertstel (die 9). Nachbarziffer 6: aufrunden. 99 Hundertstel + 1 Hundertstel = 100 Hundertstel = 1 Ganzes: 9 + 1 = 10, geschrieben 10,00 s.
KI-bewertete Rechnung #3 240s ▶ Testen

Runde 7,96 auf Zehntel und 7,996 auf Hundertstel. Zeichne für jede Rundung den passenden Ausschnitt des Zahlenstrahls, markiere die Zahl und die Mitte zwischen den beiden Marken und begründe, warum in beiden Ergebnissen Nullen nach dem Komma stehen bleiben. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.

✓ Antwort: Zehntel: 7,96 liegt zwischen 7,9 und 8,0, die Mitte ist 7,95; 7,96 liegt rechts davon, Nachbarziffer 6 – aufrunden, 9 Zehntel + 1 = 10 Zehntel: 8,0. Hundertstel: 7,996 liegt zwischen 7,99 und 8,00, die Mitte ist 7,995; Nachbarziffer 6 – aufrunden: 8,00. Die Nullen bleiben stehen und zeigen, auf welche Stelle gerundet wurde (Zehntel bzw. Hundertstel).
Bei Nachbarziffer 6 wird aufgerundet; der Übertrag verwandelt 9 Zehntel (99 Hundertstel) in ein Ganzes. Die Nullen zeigen die Rundungsstelle an.
Zahleneingabe #4 30s ▶ Testen

Ein Wert wird auf Zehntel gerundet und ergibt 4,3. Welchen kleinsten Wert mit zwei Nachkommastellen kann er gehabt haben?

✓ Antwort: 4.25
Aufgerundet auf 4,3 werden alle Werte ab der Mitte 4,25 (Nachbarziffer 5). 4,24 wäre schon 4,2. Der kleinste Wert mit zwei Nachkommastellen ist 4,25.