Der Zufall hat kein Gedächtnis
Chance has no memory
Das Kind sieht, dass jeder Dreh und jeder Wurf neu beginnt: Nach viermal Rot an einem Rad mit gleich großen Feldern sind Rot und Blau wieder gleich wahrscheinlich; eine 6, die lange nicht kam, ist nicht „dran“; Pusten oder ein Glücksbringer ändern nichts; und die Reihe 6 6 6 6 ist genauso wahrscheinlich wie 3 1 5 2. Wichtig ist der Unterschied: Kein Gedächtnis heißt nicht, dass alles gleich wahrscheinlich ist, das größere Feld bleibt wahrscheinlicher. Räumt den Spielerfehlschluss (negative recency) und sein Gegenstück (positive recency, „Rot ist gerade dran“) aus (Fischbein & Schnarch 1997; Tversky & Kahneman 1971), ebenso die Vorstellung, Würfel und Rad erinnerten sich oder ließen sich beeinflussen (Wollring 1994), und die Repräsentativitätsheuristik (Tversky & Kahneman 1974). Führt case.math.gluecksspiel-trugschluss weiter und bereitet die Unabhängigkeit mehrstufiger Zufallsexperimente am Gymnasium vor (math.laplace-experimente.gesetz-grosse-zahlen).
Viermal Rot, und jetzt?
Am letzten Glücksrad sind Rot und Blau gleich groß. Jonas dreht viermal. Viermal kommt Rot.
Jonas ruft: „Jetzt muss Blau kommen!“ Lena sagt: „Nein, Rot läuft gerade!“ Beide irren sich. Das Rad hat
Aber Achtung: Ist ein Feld größer, bleibt es wahrscheinlicher. Kein Gedächtnis heißt nicht, dass alles gleich ist.
Der Würfel weiß nichts
Jonas will eine 6. Er pustet auf den Würfel. Lena hält ihren Glücksbringer fest.
Das hilft nicht. Der Würfel spürt nichts und erinnert sich an nichts. Die 6 hat bei jedem Wurf die Chance 1 von 6. Auch wenn sie lange nicht kam, ist sie nicht „dran“.
Darum ist auch die Reihe 6, 6, 6, 6 genauso wahrscheinlich wie 3, 1, 5, 2. Sie sieht nur weniger zufällig aus.
Voraussetzungen (1)
Fünfmal Kopf. Was kommt beim sechsten Wurf eher?
Gleich große Felder: Nach dreimal Blau ist Rot jetzt wahrscheinlicher.
Die 6 kam 20 Würfe lang nicht. Wie ist ihre Chance jetzt?
Mit einem Glücksbringer würfelst du öfter eine 6.
Rad: 1 von 4 Feldern rot. Nach dreimal Rot: Chance ___ von 4.
Dreimal kam die 6. Wie viele Zahlen sind beim nächsten Wurf möglich?
Was kommt beim nächsten Dreh eher?
Welche Reihe von 4 Würfen ist wahrscheinlicher?