Flächen in Sachsituationen
Areas in Real-Life Situations
In Sachsituationen nennt der Plan viele MaĂe, gebraucht werden nur die zusammengehĂśrigen: bei Trapez, Dreieck und Parallelogramm die parallelen Seiten oder die Grundseite und die zugehĂśrige HĂśhe. Eine unregelmäĂige Fläche ersetzt man durch ein Modell aus einfachen Figuren und erhält einen Näherungswert; liegt das Modell innen, ist er zu klein, umschlieĂt es die Fläche, zu groĂ. Räumt aus: das Modell sei die Wirklichkeit, jedes MaĂ gehĂśre in die Formel, und Einheiten und Aufrunden seien Nebensache. Bereitet die Oberfläche zusammengesetzter KĂśrper vor.
Vom Plan zur Rechnung
Aufgaben mit Sachbezug enthalten oft mehr Zahlen, als man braucht. Unterstreiche zuerst, was gefragt ist. Der Plan des
Schulgartens nennt viele MaĂe fĂźr das trapezfĂśrmige Beet: unten 12 m, oben 6 m, die schrägen Seiten je
5 m und der Abstand der Parallelen 4 m. FĂźr den Flächeninhalt brauchst du nur die MaĂe aus der Formel: die
parallelen Seiten
Modell und Näherung
Ein Teich hat keine Form aus dem Lehrbuch. Man ersetzt ihn durch ein
Voraussetzungen (2)
Der Lageplan zeigt ein trapezfĂśrmiges Beet. Welche MaĂe braucht man fĂźr seinen Flächeninhalt?
Die Giebelwand ist ein Dreieck (Plan). Welche Rechnung liefert ihren Flächeninhalt fßr die Farbe?
Die Giebelwand eines Hauses soll berechnet werden. Aus welchen einfachen Figuren setzt man das Modell zusammen?
Der Teich wird durch das gestrichelte Viereck angenähert. Der berechnete Flächeninhalt des Vierecks ist der genaue Flächeninhalt des Teichs.
Der Teich wird durch das gestrichelte Rechteck angenähert, das ihn ganz umschlieĂt. Der berechnete Flächeninhalt des Rechtecks ist ...
Ein Innenmodell liefert fĂźr einen Teich 46 m², ein AuĂenmodell 58 m². Was gilt fĂźr den wahren Flächeninhalt des Teichs?
Ein Rasenstßck hat 47 m². Eine Packung Rasensaat reicht fßr 10 m². Wie viele Packungen muss man kaufen?
Ein parallelogrammfÜrmiges Beet hat die Grundseite 3 m und die HÜhe 40 cm. Wie groà ist sein Flächeninhalt?
Ein Beet hat die Form eines Parallelogramms (siehe Plan). Wie groà ist seine Fläche (in m²)?
Ein Grundstßck wird durch ein Trapez angenähert: parallele Seiten 30 m und 20 m, Abstand 12 m. Wie groà ist der Näherungswert seiner Fläche (in m²)?
Ein Innenmodell liefert 46 m², ein AuĂenmodell 58 m². Als Schätzwert nimmt man den Mittelwert. Wie groĂ ist er (in m²)?
Wie viele Quadratzentimeter sind 1 Quadratmeter (in cm²)?
Der Plan zeigt eine trapezfÜrmige Wiese. Wie groà ist ihr Flächeninhalt (in m²)?
Ein Blatt wird durch ein Parallelogramm (g = 12 cm, h = 5 cm) und ein daran angesetztes Dreieck (g = 12 cm, h = 4 cm) angenähert. Wie groà ist der Näherungswert seiner Fläche (in cm²)?
FĂźr einen Teich liegt ein Trapez (a = 10 m, c = 6 m, h = 4 m) ganz im Teich, und ein Rechteck (10 m Ă 5 m) umschlieĂt ihn. Wie groĂ ist der Mittelwert der beiden Modellflächen (in m²)?
Ein Teich passt in ein Rechteck von 20 m à 12 m. Ein Trapez mit den parallelen Seiten 18 m und 10 m und der HÜhe 10 m liegt ganz im Teich. Berechne beide Modellflächen, sage jeweils, ob der Wert zu groà oder zu klein ist, und gib mit Begrßndung einen sinnvollen Näherungswert fßr den Teich an. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
Ein trapezfÜrmiges Beet hat die parallelen Seiten 10 m und 4 m und die HÜhe 3 m. Pro m² braucht man 30 g Saat. Wie viel Gramm Saat braucht man insgesamt (in g)?