Eindeutige Zuordnungen
Unique assignments
Nicht jede Zuordnung ist eine Funktion: Eine Funktion ordnet jedem x genau ein y zu. Die Station prĂŒft das am Pfeildiagramm, an der Wertetabelle und am Graphen mit der senkrechten Geraden. Sie trennt Eindeutigkeit von der irrigen Forderung, verschiedene x mĂŒssten verschiedene y haben â bei y = xÂČ gehören 2 und â2 beide zu 4 (Vinner & Dreyfus 1989) â und zeigt, dass eine Funktion keine Formel braucht, wĂ€hrend yÂČ = x keine Funktion ist. Bereitet den Funktionsterm, die Wurzelfunktion und spĂ€ter die Umkehrbarkeit vor.
Nicht jede Zuordnung ist eine Funktion. Eine Funktion ordnet jedem
Im Pfeildiagramm geht von jedem x genau ein Pfeil aus. In einer Wertetabelle verrÀt sich der Fehler
durch ein x, das mit zwei verschiedenen y-Werten vorkommt. Dass zwei Pfeile am selben y enden, ist dagegen erlaubt:
Bei
Eine Funktion braucht dafĂŒr keine Formel: Auch eine Wertetabelle oder eine Kurve legt sie fest, solange jedem x genau
ein y gehört. Und die Zuordnung, die x alle Zahlen y mit
Am Graphen hilft die senkrechte Gerade: Schiebt man sie ĂŒber den Graphen, darf sie ihn nie zweimal treffen. Eine Parabel besteht diesen Test, ein Kreis fĂ€llt durch â bei x = 3,5 trifft die Gerade ihn in zwei Punkten.
Voraussetzungen (1)
Ermöglicht (1)
Welche Zuordnung ist eine Funktion?
Im Pfeildiagramm wird jeder Zahl links ihre letzte Ziffer zugeordnet. Das ist eine Funktion.
Welche Wertetabelle gehört zu einer Funktion?
Die Tabelle gehört zu einer Funktion.
Anna und Ben tragen beide SchuhgröĂe 40. Was folgt fĂŒr die Zuordnung Person â SchuhgröĂe?
Die Zuordnung x â 5 ordnet jeder Zahl den Wert 5 zu. Das ist keine Funktion, weil alle y-Werte gleich sind.
Die Kurve ist ein Kreis um den Ursprung mit Radius 3. Kann sie der Graph einer Funktion sein?
Die Kurve ist der Graph einer Funktion.
Ist diese Zuordnung eine Funktion? x: 1, 2, 3, 2 y: 4, 5, 6, 7
Ist diese Zuordnung eine Funktion? x: 5, 6, 5, 8 y: 1, 2, 3, 4
Ein Kreis um den Ursprung: Ist er der Graph einer Funktion?
Eine senkrechte Gerade x = 2: Ist sie der Graph einer Funktion?
Welche Zuordnung ist eine Funktion?
Welche Zuordnung ist eine Funktion?
Ein Pfeildiagramm gehört zu einer Funktion und hat die x-Werte 1, 2, 3 und 4. Wie viele Pfeile hat es insgesamt?
Gegeben sind die Paare (1 | 3), (2 | 5), (3 | 3), (4 | 7) und (5 | 5). Bei wie vielen x-Werten gibt es zwei verschiedene y-Werte?
Bei der Funktion f(x) = xÂČ gehört zu x = 3 der Wert y = 9. Welche Zahl x zwischen â5 und 0 gehört zu demselben Wert y = 9?
Die gestrichelte senkrechte Gerade x = 1 schneidet den Graphen ___ mal. (Zahl)
Welcher x-Wert hat in dieser Tabelle zwei y-Werte? x: 2, 4, 6, 4 y: 1, 3, 5, 7
Welcher x-Wert hat in dieser Tabelle zwei y-Werte? x: 3, 9, 1, 9 y: 2, 2, 0, 5
Ein Pfeildiagramm hat die x-Werte 1, 2, 3 und 4. Von 1 geht ein Pfeil aus, von 2 gehen zwei Pfeile aus, von 3 einer und von 4 einer. Wie viele Pfeile muss man mindestens entfernen, damit eine Funktion entsteht?
Gegeben sind die Paare (1 | 4), (2 | 6), (3 | 8) und (2 | k). FĂŒr welche Zahl k ist die Zuordnung eine Funktion?
Wie viele der x-Werte â2, â1, 0, 1 und 2 gehören bei f(x) = xÂČ zum y-Wert 1?
Ein Kreis um den Ursprung hat den Radius 5. FĂŒr welche positive Zahl a berĂŒhrt die senkrechte Gerade x = a den Kreis genau einmal?
Die Zuordnung ordnet jeder Zahl x alle Zahlen y zu, fĂŒr die yÂČ = x gilt. Bestimme fĂŒr x = 0, 1, 4 und 9 alle y-Werte, zeichne ein Pfeildiagramm und begrĂŒnde, ob eine Funktion vorliegt. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.