Punkte mit Abstand
Points at a Given Distance
Eine Abstandsbedingung beschreibt nicht einen Punkt, sondern eine Punktmenge: Alle Punkte mit Abstand r von Z bilden die Kreislinie, "höchstens r" die KreisflĂ€che; alle Punkte mit Abstand d von einer Geraden g liegen auf zwei Parallelen zu g, eine auf jeder Seite. Gilt beides zugleich, zĂ€hlen nur die gemeinsamen Punkte â je nach Lage null bis vier. RĂ€umt aus: Abstand 3 sei die Koordinate 3, es gebe nur eine Seite, und "höchstens" meine nur den Rand. Bereitet Ortslinien, Mittelsenkrechte und Kreiskonstruktionen vor.
Abstand von einem Punkt
Der Schatz liegt genau 3 cm vom Baum Z entfernt. Wo? Nicht an einer einzigen Stelle: Alle Punkte mit Abstand 3 cm von Z
bilden den Kreis
Ein WLAN-Router reicht 30 m weit. Empfang haben alle Orte mit Abstand höchstens 30 m: die ganze KreisflÀche, nicht nur der Rand.
Abstand von einer Geraden
Alle Punkte mit Abstand 2 cm von einer Geraden
Gelten zwei Bedingungen zugleich, zÀhlen nur die gemeinsamen Punkte. Der Schatz liegt genau 3 cm vom Baum
Voraussetzungen (2)
FĂŒr welche Punkte gilt: Der Abstand von Z betrĂ€gt höchstens 4 cm?
Ein Sender reicht 30 m weit. Ein Haus ist 28 m vom Sender entfernt, ein zweites 30 m, ein drittes 33 m. Welche HĂ€user haben Empfang?
Alle Punkte, die von Z genau 3 cm entfernt sind, liegen auf einer Geraden.
Welche Punkte haben von der Geraden g den Abstand 3?
Alle Punkte mit Abstand 2 cm von g liegen auf der gestrichelten Geraden im Bild.
Der Schatz liegt genau 4 cm von B und genau 3 cm von g entfernt. Wie viele Punkte erfĂŒllen beide Bedingungen?
Der Punkt Z liegt auf der Geraden g. Wie viele Punkte haben von Z den Abstand 5 cm und von g den Abstand 3 cm?
Z und Y sind 3 cm voneinander entfernt. Es gibt einen Punkt, der von Z genau 2 cm und von Y genau 2 cm entfernt ist.
Alle Punkte mit demselben Abstand 5 cm von Z bilden eine ___.
Die Gerade g ist die y-Achse. Welchen Abstand hat der Punkt P(7|3) von g (in Einheiten)?
Z liegt auf der Geraden g. Wie viele Punkte haben von Z den Abstand 3 cm und von g den Abstand 5 cm?
Ein Beben ist höchstens 12 km vom Epizentrum entfernt spĂŒrbar. Vier Orte liegen 15 km, 12 km, 9 km und 20 km entfernt. In wie vielen Orten ist es spĂŒrbar?
Ein Zaun soll auf beiden Seiten einer geraden StraĂe jeweils genau 4 m von der StraĂe entfernt stehen. Wie weit sind die beiden ZĂ€une voneinander entfernt (in m)?
Z liegt 7 cm von der Geraden g entfernt. Wie viele Punkte haben von Z den Abstand 4 cm und von g den Abstand 3 cm?
Im Park steht ein Baum B, 4 m von einem geraden Weg g entfernt. Eine Bank soll höchstens 5 m vom Baum und genau 2 m vom Weg stehen. Zeichne (1 cm fĂŒr 1 m) den Weg, den Baum, den Kreis um B mit 5 m und die Parallelen zu g im Abstand 2 m. Beschreibe, wo die Bank stehen darf, und erklĂ€re, warum eine der beiden Parallelen nicht in Frage kommt. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.