Achsensymmetrie
Symmetry Axes
Eine Figur ist achsensymmetrisch, wenn eine Gerade sie in zwei Hälften teilt, die beim Falten genau aufeinanderfallen — diese Gerade ist die Symmetrieachse, und der Spiegel zeigt hinter ihr das Spiegelbild der vorderen Hälfte. Manche Figuren haben mehrere Achsen — das Quadrat vier, der Kreis unendlich viele —, andere gar keine. Zu einem vorgegebenen Halbbild lässt sich die zweite Hälfte auf dem Gitterpapier Punkt für Punkt spiegeln.
Können & Üben
Spiegel-Werkstatt — Achsensymmetrie, Spiegelung und Verschiebung
workshop45 min
klassenraum, lernzeit-mathe, gruppentisch
Eine Werkstatt zu den Deckabbildungen — Achsensymmetrie, Spiegelung und Verschiebung — in vier Stationen mit Stationskarten und Laufzettel. Material zum Handeln: kleine Spiegel, Faltpapier und Schere, Karopapier, das Geobrett und eine Schablone zum Nachziehen. Die Kinder rotieren in Paaren. Station 1 — FALTSCHNITT UND SPIEGELACHSE (Kl. 2): Papier falten, eine halbe Form an der Faltlinie ausschneiden, aufklappen — Herz, Schmetterling, Schneeflocke. Entdecken: beim Falten deckt sich die eine Hälfte genau auf die andere, die Faltlinie ist die Symmetrieachse. Dann Figuren am Spiegel prüfen: „Ist sie achsensymmetrisch?" Herausfinden, dass manche Figuren mehrere Achsen haben — das Quadrat vier, das Rechteck zwei, der Kreis unendlich viele, das Parallelogramm keine. Station 2 — HALBBILD ERGÄNZEN AUF KAROPAPIER (Kl. 2/4): Zu einem vorgegebenen Halbbild die zweite Hälfte an der Achse ergänzen — Kästchen für Kästchen gezählt, damit jeder Bildpunkt denselben Abstand zur Achse hat wie sein Urbild. Der Spiegel an der Achse ist die Selbstkontrolle: stimmt die Ergänzung, ergibt Spiegelbild + Original genau die ganze Figur. Station 3 — SPIEGELN GENAU GEPRÜFT (Kl. 4): Einen Punkt A an einer Achse spiegeln und die Eigenschaften nachmessen — der Bildpunkt A' hat denselben Abstand zur Achse wie A, und die Verbindungsstrecke A–A' steht senkrecht auf der Achse (mit dem Geodreieck geprüft). Beim Spiegeln bleibt die Figur gleich groß, aber der Drehsinn kehrt sich um (aus rechts wird links). Am Geobrett lässt sich eine Figur und ihr Spiegelbild nebeneinander spannen. Station 4 — VERSCHIEBEN UND BANDMUSTER (Kl. 4): Eine Grundfigur mit der Schablone nachziehen und um eine feste Zahl Kästchen in eine Richtung verschieben — beschrieben durch einen Verschiebungspfeil (Richtung und Länge). Form, Seitenlängen und Winkel bleiben gleich, nur die Lage ändert sich. Immer wieder um denselben Pfeil verschoben entsteht ein Bandmuster (Fries). Der Unterschied zum Spiegeln wird sichtbar: beim Verschieben bleibt die Blickrichtung der Figur gleich, sie wird nicht umgeklappt. Der häufigste Fehler, auf den die Begleitperson achtet: die zweite Hälfte durch Verschieben statt durch Spiegeln ergänzen — dann ist rechts und links nicht vertauscht (der klassische Symmetriefehler). Weitere: Kästchen falsch zählen, sodass die Abstände zur Achse ungleich werden; eine schräge Achse „nicht gelten lassen"; beim Bandmuster den Pfeil (die Verschiebungslänge) nicht gleich halten. Die Begleitperson fragt zurück: „Ist rechts und links wirklich vertauscht — oder hast du nur weitergeschoben? Steht die Verbindung senkrecht auf der Achse?" Eine Beobachtung pro Kind in den Laufzettel. Off-screen, als handelnder Ausgleich zur Bildschirmarbeit.
maths-manipulatives-lead
3–12
Voraussetzungen (1)
Ermöglicht (1)
Welcher Buchstabe ist achsensymmetrisch?
Wie viele Symmetrieachsen hat ein Quadrat?
Ben will prĂĽfen, ob sein ausgeschnittener Stern achsensymmetrisch ist. Was macht er?
Ein Quadrat ist achsensymmetrisch.
Mia faltet ein Blatt in der Mitte und schneidet eine halbe Herzform aus. Ist die aufgeklappte Figur achsensymmetrisch?
Wie viele Symmetrieachsen hat ein Rechteck, das kein Quadrat ist?
Ein gleichseitiges Dreieck (alle Seiten gleich lang) hat ___ Symmetrieachsen.
Welcher Buchstabe ist NICHT achsensymmetrisch?
Der Buchstabe H hat zwei Symmetrieachsen.
Stimmt das? Ein Kreis hat genau eine Symmetrieachse.
Ordne nach der Zahl der Symmetrieachsen, von wenig nach viel: Rechteck (kein Quadrat), gleichseitiges Dreieck, Quadrat
Welches Dreieck ist achsensymmetrisch?
Auf Gitterpapier ist die linke Hälfte einer achsensymmetrischen Figur gezeichnet. Die linke Hälfte hat 7 gefärbte Kästchen. Wie viele Kästchen muss die ganze Figur haben?