Chancen vergleichen — mehr Platz, mehr Chance
Comparing Chances — More Room, More Chance
Von zwei Ereignissen ist das wahrscheinlicher, für das mehr Platz oder mehr Gelegenheiten sprechen: Auf einem Glücksrad mit einem großen roten und einem kleinen blauen Feld fällt der Zeiger häufiger auf Rot; ein Säckchen mit 5 roten und 2 blauen Kugeln zieht öfter Rot. Gleich wahrscheinlich ist etwas nur bei gleich großen Feldern oder gleich vielen Kugeln. So werden Chancen an Größe und Anzahl verglichen, noch ohne Bruchrechnung.
Können & Üben
Vorhersagen — Drehen — Erklären: Möglich ist nicht gleich viel Chance
workshop20 min · once
klassenraum, gruppentisch
Eine Predict–Observe–Explain-Werkstatt, die genau den Denkfehler „möglich = alle Farben gleich wahrscheinlich" sichtbar macht und auflöst. Gebraucht wird ein echtes Glücksrad mit einem großen, einem mittleren und einem kleinen Feld (oder ein selbst gebasteltes Rad mit Büroklammer-Zeiger) und eine Strichliste auf Papier. Ablauf in drei Schritten. (1) VORHERSAGEN — bevor gedreht wird: Die Kinder schauen das Rad an. Jedes Kind sagt laut oder malt an, welche Farbe es am häufigsten erwartet UND warum. Auch die typische Fehlvorhersage („alle gleich oft, weil alle möglich sind") wird ausdrücklich notiert — sie ist kein Versehen, sondern der Denkfehler, den wir gleich prüfen. (2) DREHEN — die Kinder drehen zwanzigmal und machen für jede Farbe einen Strich in der Strichliste (jeder fünfte Strich quer als Bündel). Danach zählen sie aus: Welche Farbe hat die meisten Striche? Sie vergleichen das Ergebnis mit ihrer Vorhersage. Stimmte sie? Wo lag die Falle? (3) ERKLÄREN — ein Kind sagt die Regel in eigenen Worten: „Alle Farben sind möglich, aber das große Feld kommt am häufigsten. Möglich heißt nicht gleich viel Chance." Zum Schluss drehen sie ein zweites Rad mit zwei gleich großen Feldern und prüfen, dass jetzt beide Farben ungefähr gleich oft kommen — so wird der Unterschied „ungleich groß" gegen „gleich groß" fühlbar. Die Begleitperson führt nicht vor, sondern hört zu und stellt nur Rückfragen: „Warum glaubst du das? Was hat dich überrascht? Kannst du das einem Kind erklären, das noch denkt, alle Farben kommen gleich oft?" Eine Beobachtung pro Kind wandert ins Lerntagebuch.
2–4
Jetzt weißt du: Am Glücksrad hat das größere Feld mehr Chance. Das gilt auch beim Säckchen mit Kugeln — mehr Kugeln einer Farbe bedeuten mehr Chance auf diese Farbe. Du musst also nur schauen: Wo ist mehr Platz oder wo sind mehr Kugeln?
Aber Achtung: Manchmal ist etwas wirklich
Merke dir den Unterschied: Bei ungleich groĂźen Feldern ist
eine Farbe wahrscheinlicher. Nur bei gleich groĂźen Feldern
ist alles gleich wahrscheinlich. „
Voraussetzungen (1)
In einem Säckchen sind 4 rote und 1 blaue Kugel. Welche Farbe ziehst du eher?
In einer SchĂĽssel liegen 3 rote und 3 blaue Kugeln. Wie wahrscheinlich ist Rot im Vergleich zu Blau?
Rad A hat ein groĂźes rotes und ein kleines blaues Feld. Rad B hat ein rotes und ein blaues Feld gleich groĂź. Auf welchem Rad ist die Chance auf Rot und Blau gleich?
In einem Säckchen sind 5 rote und 3 blaue Kugeln. Wie viele Kugeln sind es zusammen?
In einem Säckchen sind 6 blaue und 2 rote Kugeln. Blau zu ziehen ist wahrscheinlicher als Rot.
Tom sagt „In Säckchen A sind mehr Kugeln, also ziehe ich da bestimmt Rot.“ Säckchen A hat 2 rote und 6 blaue Kugeln, Säckchen B hat 3 rote und 1 blaue. Wo ist Rot wahrscheinlicher?