Halbschriftlich dividieren — den Dividenden geschickt zerlegen

Semi-Written Division — Splitting the Dividend Cleverly

Mathematik Klasse 4 14 Aufgaben
ArithmetikKerncurriculum

Große Zahlen teilt man schrittweise, indem man den Dividenden in divisorfreundliche Teile zerlegt: 846 : 2 = 800 : 2 + 40 : 2 + 6 : 2 = 400 + 20 + 3 = 423, oder geschickt 132 : 4 = 120 : 4 + 12 : 4 = 33. Kein Rechenweg ist vorgeschrieben; entscheidend ist die Einsicht, dass im Dividenden mehrere Vielfache des Divisors stecken. Getragen wird das von der Enthaltenseins-Vorstellung — „wie oft passt die 4 in 132?" (Padberg & Benz 2021). Die notierten Teilschritte sind genau die Teilaufgaben, die das schriftliche Verfahren später in Kurzform aufschreibt — und jeder Teilschritt ist eine Geteilt-Kernaufgabe oder eine Nachbaraufgabe aus dem Hunderterraum (800 : 2, 40 : 2, 12 : 4), die hier wiederkehrt.

Voraussetzungen (2)

Division mit Rest
Klasse 3
›
Kopfrechnen im großen Zahlenraum
Klasse 4
›

Ermöglicht (1)

Schriftliche Division
Klasse 4
›
Leicht
Multiple Choice #1 20s ▶ Testen

Welche Zerlegung hilft bei 846 : 2?

  • ● 800 : 2 + 40 : 2 + 6 : 2
  • ○ 84 : 2 + 6 : 2
  • ○ 800 : 2 + 46
Der Dividend wird nach Stellenwerten zerlegt — jeder Teil ist ein leichtes Vielfaches von 2.
Multiple Choice #2 18s ▶ Testen

Welche Malaufgabe hilft dir bei 96 : 8?

  • ● 8 · 12 = 96
  • ○ 9 · 6 = 54
  • ○ 8 + 96 = 104
Teilen heißt fragen „Wie oft passt die 8 in 96?" — die Malaufgabe 8 · 12 = 96 gibt die Antwort.
Lückentext #3 15s ▶ Testen

639 : 3 = 600 : 3 + 30 : 3 + 9 : 3 = 200 + 10 + ? — welche Zahl fehlt?

✓ Antwort: 3
9 : 3 = 3. Zusammen 200 + 10 + 3 = 213.
Lückentext #4 18s ▶ Testen

Rechne in Teilschritten: 480 : 4 = 400 : 4 + 80 : 4 = ?

✓ Antwort: 120
400 : 4 = 100 und 80 : 4 = 20, zusammen 120.
Wahr / Falsch #5 15s ▶ Testen

Man darf 846 : 2 auch so rechnen: 840 : 2 + 6 : 2.

✓ Wahr
Ja — beim halbschriftlichen Dividieren ist kein Weg vorgeschrieben. Wichtig ist nur, dass die Teile zusammen den Dividenden ergeben und leicht zu teilen sind.
Wahr / Falsch #6 15s ▶ Testen

Jana rechnet 75 : 5 = 50 : 5 + 25 : 5 = 10 + 5 = 15. Stimmt ihr Ergebnis?

✓ Wahr
Ja — die Teile des Dividenden werden einzeln geteilt und die Teilergebnisse zusammengezählt (10 + 5 = 15).
Mittel
Multiple Choice #1 25s ▶ Testen

Bei 132 : 4 klappt die Stellenwert-Zerlegung 100 : 4 + 30 : 4 + 2 : 4 schlecht. Welche Zerlegung ist geschickter?

  • ● 120 : 4 + 12 : 4
  • ○ 130 : 4 + 2 : 4
  • ○ 100 : 4 + 32
120 und 12 sind Vielfache von 4 — beide Teile gehen glatt auf (30 + 3 = 33).
Wahr / Falsch #2 20s ▶ Testen

Lena rechnet 132 : 4, indem sie jede Ziffer einzeln teilt: 1 : 4, 3 : 4, 2 : 4. So findet sie das Ergebnis.

✓ Falsch
Nein — die Ziffern einzeln zu teilen geht hier nicht auf. Man zerlegt die ganze Zahl in Vielfache des Divisors: 132 = 120 + 12, also 30 + 3 = 33.
Multiple Choice #3 20s ▶ Testen

Wie oft passt die 6 in 84?

  • ● 14-mal
  • ○ 12-mal
  • ○ 16-mal
6 · 10 = 60, dann passen in die restlichen 24 noch 4 Sechser — zusammen 14.
Lückentext #4 20s ▶ Testen

Zerlege geschickt: 672 : 6 = 600 : 6 + 72 : 6 = 100 + ? — welche Zahl fehlt?

✓ Antwort: 12
72 : 6 = 12, denn 6 · 12 = 72. Ergebnis 112.
Multiple Choice #5 20s ▶ Testen

Timo rechnet 2.480 : 4 = 2.000 : 4 + 480 : 4. Wie geht sein Rechenweg richtig weiter?

  • ● 500 + 120 = 620
  • ○ 500 + 12 = 512
  • ○ 50 + 120 = 170
Timo zerlegt den Dividenden in zwei Vielfache von 4: 2.000 : 4 = 500 und 480 : 4 = 120. Die Teilergebnisse werden addiert: 500 + 120 = 620.
Lückentext #6 20s ▶ Testen

5.500 : 5 = 5.000 : 5 + 500 : 5 = ?

✓ Antwort: 1100
5.000 : 5 = 1.000 und 500 : 5 = 100, zusammen 1.100.
Multiple Choice #7 25s ▶ Testen

Welche Zerlegung von 91 hilft bei 91 : 7?

  • ● 70 + 21
  • ○ 90 + 1
  • ○ 80 + 11
70 und 21 sind Vielfache von 7 — 70 : 7 = 10 und 21 : 7 = 3, also 91 : 7 = 13. Bei 90 + 1 geht kein Teil glatt auf.
Wahr / Falsch #8 18s ▶ Testen

Bei der schriftlichen Division 963 : 3 rechnest du zuerst 9 : 3. Das ist dieselbe Teilaufgabe wie 900 : 3 in der halbschriftlichen Zerlegung.

✓ Wahr
Genau — auch die schriftliche Division nimmt Stelle für Stelle das größte Vielfache des Divisors weg. Die 9 steht für 900, also ist 9 : 3 in Wahrheit 900 : 3 = 300.