Schriftliche Multiplikation

Written Multiplication

Mathematik Klasse 4 17 Aufgaben
ArithmetikKerncurriculum

Bei der schriftlichen Multiplikation wird stellenweise multipliziert, der Übertrag gemerkt und weitergegeben. Bei mehrstelligem Faktor entstehen Teilprodukte, die stellenrichtig untereinander addiert werden: 415 × 23 = 415 × 20 + 415 × 3 = 8.300 + 1.245 = 9.545. Das Verfahren beruht auf dem Distributivgesetz — der Faktor wird in Stellenwerte zerlegt. Der Überschlag 415 × 23 ≈ 400 × 20 = 8.000 prüft die Größenordnung vorab.

Materialien (1)

Physische Manipulativa, die dieses Konzept konkret verankern — optional, gebrückt zum Symbol.

Unterthemen (3)

Die verschobene Zeile — warum das zweite Teilprodukt wandert
The Shifted Row — Why the Second Partial Product Moves
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Halbschriftlich multiplizieren — jedes Teilprodukt zählt
Semi-Written Multiplication — Every Partial Product Counts
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Überschlag und Probe — Fehler bei der schriftlichen Multiplikation finden
Estimate and Check — Catching Errors in Written Multiplication
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Voraussetzungen (3)

Das ganze Einmaleins gemischt
Klasse 3
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Schriftliche Addition
Klasse 3
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Die verschobene Zeile — warum das zweite Teilprodukt wandert
Klasse 4
›

Ermöglicht (6)

Maßstab und Lagepläne
Klasse 4
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Mehrschrittige Sachaufgaben
Klasse 4
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Multiplikation und Division ganzer Zahlen
Klasse 5
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Potenzen und Zählprinzip
Klasse 5
›
Primzahlen und Primfaktorzerlegung
Klasse 5
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Rechnen mit Größen
Klasse 5
›
Leicht
Lückentext #1 18s ▶ Testen

Rechne schriftlich: 123 × 3 = ___

✓ Antwort: 369
Stellenweise von rechts: 3×3=9, 3×2=6, 3×1=3. Kein Übertrag. Ergebnis: 369.
Lückentext #2 18s ▶ Testen

Rechne schriftlich: 214 × 4 = ___

✓ Antwort: 856
4×4=16 (6 hin, 1 gemerkt), 4×1=4+1=5, 4×2=8. Ergebnis: 856.
Lückentext #3 18s ▶ Testen

Rechne schriftlich: 305 × 6 = ___

✓ Antwort: 1830
6×5=30 (0 hin, 3 gemerkt), 6×0=0+3=3, 6×3=18. Ergebnis: 1.830.
Multiple Choice #4 18s ▶ Testen

Was ist 241 × 3?

  • ○ 623
  • ● 723
  • ○ 743
3×1=3, 3×4=12 (2 hin, 1 gemerkt), 3×2=6+1=7. Ergebnis: 723. Die 623 entsteht, wenn man den Übertrag vergisst.
Wahr / Falsch #5 18s ▶ Testen

Stimmt die Rechnung? 408 × 7 = 2.806

✓ Falsch
Nein. 7×8=56 (6 hin, 5 gemerkt), 7×0=0+5=5, 7×4=28. Richtig ist 2.856 — der Übertrag aus 7×8 wurde vergessen.
Multiple Choice #6 15s ▶ Testen

Schätze zuerst mit einem Überschlag: Wie groß ist 312 × 8 ungefähr?

  • ● ungefähr 2.400
  • ○ ungefähr 320
  • ○ ungefähr 24.000
Überschlag 300 × 8 = 2.400. Das genaue Ergebnis (2.496) liegt nah dabei — so erkennt man grobe Fehler sofort.
Mittel
Zahleneingabe #1 20s ▶ Testen

Mach den Überschlag für 198 × 21: Runde beide Zahlen und multipliziere. Ergebnis des Überschlags?

✓ Antwort: 4000
198 ≈ 200 und 21 ≈ 20, also 200 × 20 = 4.000. Genau sind es 4.158 — der Überschlag passt.
Lückentext #2 30s ▶ Testen

Rechne schriftlich: 236 × 12 = ___

✓ Antwort: 2832
Teilprodukte stellenrichtig — 236×10 = 2.360 und 236×2 = 472. 2.360 + 472 = 2.832.
Lückentext #3 35s ▶ Testen

Rechne schriftlich: 415 × 23 = ___

✓ Antwort: 9545
Teilprodukte: 415×20 = 8.300 und 415×3 = 1.245. Stellenrichtig addieren: 8.300 + 1.245 = 9.545.
Lückentext #4 30s ▶ Testen

Rechne schriftlich: 506 × 14 = ___

✓ Antwort: 7084
506×10 = 5.060 und 506×4 = 2.024. 5.060 + 2.024 = 7.084.
Multiple Choice #5 15s ▶ Testen

Du rechnest 263 × 42 schriftlich. Die Zeile mit der 4 wird eine Stelle nach links gerückt. Für welche Aufgabe steht diese gerückte Zeile?

  • ● 263 × 40
  • ○ 263 × 4
  • ○ 263 × 400
Die 4 in 42 ist ein Zehner: Die gerückte Zeile steht für 263 × 40 — das Rücken um eine Stelle ist das Malnehmen mit 10.
Wahr / Falsch #6 20s ▶ Testen

Finde den Fehler: 324 × 11 = 3.240, weil man nur eine Null anhängt.

✓ Falsch
Falsch. 324×11 = 324×10 + 324×1 = 3.240 + 324 = 3.564. Das zweite Teilprodukt (324×1) wurde vergessen.
Schwer
Sortieren #1 40s ▶ Testen

Rechne und ordne die Ergebnisse von klein nach groß: 123×4, 212×3, 150×5, 99×6

✓ Antwort: 123×4,99×6,212×3,150×5
123×4=492, 99×6=594, 212×3=636, 150×5=750. Sortiert nach Ergebnis: 492 < 594 < 636 < 750.
Lückentext #2 40s ▶ Testen

Rechne schriftlich: 587 × 34 = ___

✓ Antwort: 19958
587×30 = 17.610 und 587×4 = 2.348. 17.610 + 2.348 = 19.958. Überschlag zur Kontrolle: 600×30 = 18.000.
Lückentext #3 40s ▶ Testen

Rechne schriftlich: 809 × 45 = ___

✓ Antwort: 36405
809×40 = 32.360 und 809×5 = 4.045. 32.360 + 4.045 = 36.405.
Zahleneingabe #4 40s ▶ Testen

Ein Bauer erntet 375 Äpfel pro Baum und hat 18 Bäume. Wie viele Äpfel sind das? (Rechne schriftlich.)

✓ Antwort: 6750
375×10 = 3.750 und 375×8 = 3.000. 3.750 + 3.000 = 6.750 Äpfel. Überschlag: 400×18 ≈ 7.200 — passt.
Multiple Choice #5 30s ▶ Testen

Mach die Probe per Überschlag: Jemand rechnet 493 × 27 = 1.331. Kann das stimmen?

  • ● Nein, viel zu klein — Überschlag 500×30 = 15.000
  • ○ Ja, das passt gut
  • ○ Nein, viel zu groß
Der Überschlag 500 × 30 = 15.000 zeigt, dass 1.331 viel zu klein ist. Richtig ist 13.311 — beim Aufschreiben fehlte eine Stelle.