Geradengleichungen aufstellen
Equations of Lines
Eine Gerade ist durch y = mx + t festgelegt, sobald zwei Bestimmungsstücke bekannt sind: Steigung und y-Achsenabschnitt, Steigung und ein Punkt oder zwei Punkte. Die Steigung ist der Differenzenquotient m = Δy/Δx, der y-Achsenabschnitt t ergibt sich durch Einsetzen eines Punktes. Parallele Geraden haben dasselbe m, und ob ein Punkt auf der Geraden liegt, entscheidet die Punktprobe, nicht das Augenmaß. Der klassische Fehler — Δx/Δy statt Δy/Δx oder Koordinaten in falscher Reihenfolge subtrahiert — löst sich, wenn man die Steigung als Änderungsrate liest.
Voraussetzungen (1)
Ermöglicht (1)
Bestimme die Gleichung der Geraden durch P(1|5) und Q(3|11).
Bestimme die Steigung der Geraden durch A(-2|1) und B(4|13).
Die Gerade durch P(0|-3) und Q(5|7) hat die Gleichung y = ___.
Zwei Geraden mit verschiedenen Steigungen schneiden sich immer in genau einem Punkt.
Die Geraden y = 3x + 1 und y = 3x - 4 schneiden sich.
Zwei parallele Geraden haben die gleiche ___.
Bestimme die Nullstelle der Geraden y = -5x + 15.
Bestimme den y-Achsenabschnitt der Geraden durch A(-2|1) und B(4|13).
Bestimme die x-Koordinate des Schnittpunkts der Geraden y = 2x + 1 und y = -x + 7.
Bestimme die y-Koordinate des Schnittpunkts der Geraden y = 2x + 1 und y = -x + 7.
Die Geraden y = 4x - 5 und y = x + 4 schneiden sich. Berechne die x-Koordinate des Schnittpunkts.
Die Geraden y = 4x - 5 und y = x + 4 schneiden sich. Berechne die y-Koordinate des Schnittpunkts.
Welche Gerade steht senkrecht auf y = 2x + 1?
Die Gerade g geht durch A(2|3) mit Steigung m = 4. Berechne f(5).
Die Gerade g hat die Gleichung y = -x + 6. Welcher Punkt liegt auf g?
Eine Gerade geht durch P(-1|8) und Q(3|0). Berechne die Steigung.
Bestimme die Gleichung der Geraden durch P(-1|8) und Q(3|0).
Die Gerade y = 0,5x + b geht durch den Punkt (6|7). Berechne b.
Die Geraden y = 3x - 2 und y = -x + 6 schneiden sich. Berechne die x-Koordinate des Schnittpunkts.
Die Geraden y = 3x - 2 und y = -x + 6 schneiden sich. Berechne die y-Koordinate des Schnittpunkts.
Eine Gerade verläuft durch A(0|5) und hat die Steigung m = -3. Welcher Punkt liegt auch auf der Geraden?
Bestimme die Gleichung der Geraden durch P(-3|4) mit Steigung m = 2. Berechne den y-Achsenabschnitt t.
Ein Wassertank wird mit konstanter Rate befüllt. Nach 2 Minuten enthält er 30 Liter, nach 5 Minuten 75 Liter. Wie viel Liter waren anfangs im Tank?