Maßstab
Scale
Ein Maßstab 1 : n heißt: 1 cm auf der Karte entspricht n cm in Wirklichkeit, mit derselben Einheit auf beiden Seiten. Von der Karte in die Wirklichkeit multipliziert man mit n und wandelt in eine passende Einheit um, umgekehrt teilt man durch n. Der Maßstab ist damit die Verhältnistabelle mit der Spalte 1 | n. Räumt aus, die Einheit zu vergessen (1 cm entspreche 100 m statt 100 cm), die Richtung zu vertauschen und 1 : 500 für größer zu halten als 1 : 50. Bereitet den Streckfaktor der Ähnlichkeit in Jahrgangsstufe 9 vor.
Den Maßstab lesen
Auf der Wanderkarte des Wandertags steht der Maßstab 1 : 10 000. Das heißt: 1 cm auf der Karte entspricht 10 000 cm in Wirklichkeit, also 100 m. Vor dem Doppelpunkt steht die Zeichnung, dahinter die Wirklichkeit,
und auf beiden Seiten ist es dieselbe
Vergrößerungen schreibt man umgekehrt: Bei 5 : 1 ist die Zeichnung 5-mal so groß wie das Original. Eine Maßstabsleiste zeigt den Maßstab auch als Strecke.
Karte und Wirklichkeit
Von der Karte in die Wirklichkeit rechnet man mal n, dann wandelt man in eine passende Einheit um. Bei 1 : 20 000 sind 4 cm auf der Karte 4 cm · 20 000 = 80 000 cm = 800 m in Wirklichkeit. Umgekehrt rechnet man durch n: 600 m = 60 000 cm, und 60 000 cm : 20 000 = 3 cm auf der Karte.
Der
Voraussetzungen (2)
Auf einem Plan mit dem Maßstab 1 : 100 ist eine Strecke 1 cm lang. Wie lang ist sie in Wirklichkeit?
Ein Plan im Maßstab 1 : 500 zeigt ein Haus größer als ein Plan im Maßstab 1 : 50.
Eine Zeichnung ist 5-mal so groß wie das Original. Welcher Maßstab gehört dazu?
Auf der Karte 1 : 25 000 sind zwei Orte 6 cm voneinander entfernt. Wie weit sind sie in Wirklichkeit entfernt?
Auf einem Plan 1 : 1000 sind 4 cm gemessen. In Wirklichkeit sind das 4 m.
Jede Strecke misst 2 cm auf ihrer Karte. Ordne die Karten nach der wirklichen Länge, von kurz nach lang.
Ein Zimmer ist 8 m lang. Wie lang wird es im Plan 1 : 100 gezeichnet?
Ein Tor ist 4 m breit. Im Plan 1 : 50 wird es 8 cm breit gezeichnet.
Beim Maßstab 1 : 25 000 stehen 1 cm auf der Karte für wie viele cm in Wirklichkeit?
Auf einem Plan 1 : 100 ist die Wand 12 cm lang. Wie lang ist sie in Wirklichkeit in m?
Wie viele cm ist eine 3 m lange Strecke im Plan 1 : 50 lang?
Die Maßstabsleiste zeigt: 2 cm auf der Karte sind 50 m in Wirklichkeit. Der Maßstab ist 1 : … (Zahl hinter dem Doppelpunkt)
Auf einer Karte 1 : 50 000 misst man 3,5 cm. Wie viele km sind das in Wirklichkeit?
Der Radweg ist auf der Karte 1 : 25 000 genau 8 cm lang. Wie viele km lang ist er?
Die Route des Wandertags besteht auf der Karte 1 : 25 000 aus drei Abschnitten von 4 cm, 7,5 cm und 2,5 cm. Berechne die Länge der ganzen Route in km. Schreibe auf, in welcher Einheit du zuerst rechnest und wie du umwandelst. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
Der Schulhof ist 60 m lang. Er soll im Maßstab 1 : 500 gezeichnet werden. Wie lang ist die Zeichnung in cm?
Eine Ameise ist 5 mm lang. Auf einem Bild im Maßstab 10 : 1 wird sie vergrößert gezeichnet. Wie lang ist sie auf dem Bild in cm?