Der Boxplot
The box plot
Der Boxplot zeichnet fünf Kenngrößen über einer Skala: Die Box reicht von q₁ bis q₃, ein Strich in der Box steht beim Median, je eine Antenne führt zum Minimum und zum Maximum. Die Skala hat gleiche Abstände, jede Kenngröße steht dort, wo ihr Wert liegt — der Medianstrich liegt deshalb nicht automatisch in der Mitte der Box. Wächst der größte Wert, wandert nur die Antenne. Räumt aus, Boxplots wie Säulendiagramme zu zeichnen oder die Kennzahlen gleichmäßig zu verteilen. Bereitet das Lesen und Vergleichen von Boxplots vor.
Fünf Zahlen, ein Bild
Aus den Ergebnissen der 7b gewinnt man fünf Kenngrößen: Minimum 3,
Die Skala hat gleiche Abstände, und jede Kenngröße steht genau dort, wo ihr Wert liegt. Darum steht der Medianstrich nicht automatisch in der Mitte der Box: Die Mitte der Box wäre bei 14,75, der Median liegt bei 15,5. Beim Zeichnen geht man in dieser Reihenfolge vor: Skala, Box von q₁ bis q₃, Medianstrich, Antennen.
Ein Ausreißer im Boxplot
Was passiert, wenn der größte Wert wächst? Nur die rechte Antenne wird länger. Box und Median bleiben stehen, denn q₃ und der Median hängen nicht
vom größten Wert ab. Die
Die Box ist also der Teil des Boxplots, den einzelne Ausreißer kaum stören.
Voraussetzungen (1)
Ermöglicht (1)
Ein Boxplot wird aus diesen Kenngrößen gezeichnet: Minimum 4, q₁ = 8, Median 11, q₃ = 15, Maximum 21. Bei welcher Zahl beginnt die Box links?
Ein Boxplot hat das Minimum 3, q₁ = 5, den Median 8, q₃ = 9 und das Maximum 12. Die rechte Antenne endet bei 9.
Welcher Boxplot gehört zu Minimum 2, q₁ = 5, Median 7, q₃ = 12, Maximum 14?
Auf einer Skala steht 1 cm für 2 Punkte. Wo (in cm von der Null aus) liegt der Median 14?
Ein Boxplot hat q₁ = 10, Median = 12 und q₃ = 20. Der Medianstrich liegt in der Mitte der Box.
Aus Minimum 2, q₁ = 6, Median 8, q₃ = 14 und Maximum 20 wurde dieser Boxplot gezeichnet. Was ist falsch?
Der Boxplot zeigt die Punkte einer Klasse. Wie groß ist der Median?
Der Boxplot zeigt die Wartezeiten von Fahrgästen. Das Maximum der Wartezeiten ist 36 Minuten.
Der Boxplot zeigt die Punkte einer Klasse. Wie groß ist q₁?
Ein Boxplot hat Minimum 3, q₁ = 6, Median 9, q₃ = 13 und Maximum 20. Wie lang ist die Box (auf der Skala)?
Auf einer Skala steht 1 cm für 4 Punkte. Bei welcher Marke (in cm von der Null aus) steht der Wert 26?
Lies aus dem Boxplot q₃ ab.
Die acht Werte im Punktdiagramm sollen als Boxplot gezeichnet werden. Wie lang ist die rechte Antenne (auf der Skala)?
Auf einer Skala steht 1 cm für 2 Minuten. Ein Boxplot hat q₁ = 8 und q₃ = 17. Wie lang ist die Box in cm?
Um wie viele Punkte liegt der Median über dem Minimum?
Zwölf Kinder der 7c haben im Test diese Punkte erreicht: 12, 5, 14, 9, 20, 7, 16, 11, 18, 8, 15, 10. Bestimme die fünf Kenngrößen und zeichne den Boxplot auf einer Skala von 0 bis 22 (1 cm für 2 Punkte). Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.