Negative Zahlen
Negative numbers
Temperaturen unter null, Schulden, Höhen unter dem Meeresspiegel und Stockwerke unter dem Erdgeschoss brauchen Zahlen links von der 0: die negativen Zahlen. Der Zahlenstrahl wird nach links verlängert, das Minuszeichen gehört als Vorzeichen zur Zahl. Rechnungen wie 3 − 5 haben in den natürlichen Zahlen kein Ergebnis; deshalb werden sie zu den ganzen Zahlen erweitert, die die natürlichen Zahlen und 0 enthalten. Die Station räumt aus, dass der Zahlenstrahl bei 0 endet oder −5 dasselbe wie 5 ist, und bereitet Ordnen, Betrag und das Rechnen mit ganzen Zahlen vor.
Unter dem Nullpunkt
Wenn das Thermometer unter den Gefrierpunkt fällt, wenn ein Konto überzogen ist oder ein Fahrstuhl in den Keller fährt, reichen die Zahlen 0, 1, 2, … nicht mehr. Wir brauchen Zahlen unter dem Nullpunkt:
Der Strahl geht links weiter
Auf dem
Voraussetzungen (1)
Ermöglicht (1)
Die Temperatur liegt 5 Grad unter null. Welche Zahl gibt die Temperatur an?
Der Kontostand von Jonas beträgt −120 €. Was bedeutet das?
Ein Taucher meldet die Höhe −8 m. Er befindet sich 8 m über dem Meeresspiegel.
Der Fahrstuhlknopf −2 führt zwei Stockwerke unter das Erdgeschoss.
Welche Zahl gehört zum Punkt P?
Welcher Punkt gehört zur Zahl −2?
Der markierte Punkt P gehört zur Zahl 6.
Welche dieser Aufgaben hat in den natürlichen Zahlen kein Ergebnis?
Die Zahl −4 gehört zu den ganzen Zahlen.
Die natürliche Zahl 7 ist auch eine ganze Zahl.
Die Zahl −4 ist eine natürliche Zahl.
Der Wasserstand eines Sees liegt 3 m unter dem Normalwert. Welche Zahl (in m) beschreibt die Abweichung vom Normalwert?
Lies die Zahl ab, die zum Punkt P gehört.
Wie viele ganze Zahlen liegen zwischen −3 und 3, wenn −3 und 3 nicht mitgezählt werden?
Welche Zahl liegt am Zahlenstrahl 3 Schritte links von 1?
Morgens sind es −5 °C. Bis mittags wird es 3 Grad wärmer. Wie viel Grad sind es mittags?
Ein Haus hat Etagen von −2 (zweites Untergeschoss) bis 3. Alle ganzzahligen Etagen dazwischen gibt es. Wie viele Etagen hat das Haus insgesamt?
Der Punkt A liegt bei −2, der Punkt B bei −6. Wie viele Schritte nach links muss man von A gehen, um zu B zu kommen?
Die Temperatur schwankt zwischen −5 °C und 5 °C. Wie viele ganzzahlige Gradzahlen kommen dabei vor, die beiden Grenzen eingeschlossen?
Anna hat 20 € auf ihrem Konto und zahlt 35 €. Erkläre, warum die Aufgabe 20 − 35 in den natürlichen Zahlen kein Ergebnis hat, und gib den neuen Kontostand als ganze Zahl an. Zeichne dazu einen Zahlenstrahl mit 0, 20 und dem Ergebnis und beschreibe, was der Kontostand bedeutet. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.