Prozentwert berechnen
Calculating the percentage value
Wie viel sind 35 % von 80 €? Der Prozentstreifen führt in zwei Schritten ans Ziel: erst 1 % bestimmen (Grundwert : 100), dann mit dem Prozentsatz malnehmen – die Schlussrechnung über 1 %. Als Grundgleichung: Prozentwert = Grundwert : 100 · Prozentsatz. Im Kopf geht es über Stützwerte wie 10 % und 50 % schneller. Die Station räumt aus, dass die Prozentzahl selbst der Betrag sei (35 % von 80 € = 35 €) und dass man den Grundwert mit der Prozentzahl multipliziert, ohne durch 100 zu teilen. Sie bereitet Rabatt und Zins sowie die Rückwärtsaufgaben vor (van den Heuvel-Panhuizen 2003; Hafner 2012).
Wie viel sind 35 % von 80 €? Der Streifen zeigt den Weg in zwei Schritten. Erst bestimmt man 1 %, das ist ein Hundertstel des
In einer Zeile heißt das:
Das ist die Grundgleichung der Prozentrechnung. Die Prozentzahl 35 ist dabei kein Betrag: 35 % von 80 € sind nicht 35 €.
Noch ein Beispiel: Wie viel sind 12 % von 250 €? Es gilt 1 % = 250 € : 100 = 2,50 € und 12 · 2,50 € = 30 €. Zur Kontrolle hilft eine Schätzung: 10 % wären 25 €, 12 % müssen ein wenig mehr sein. Und bei einem Prozentsatz unter 100 % ist der Prozentwert immer kleiner als der Grundwert.
Im Kopf geht es oft schneller mit Stützwerten: 10 % sind ein Zehntel, 50 % die Hälfte. Andere Sätze setzt man daraus zusammen. 5 % ist die Hälfte von 10 %, also sind 15 % von 80 € gleich 8 € + 4 € = 12 €.
Voraussetzungen (1)
Ermöglicht (3)
Wie viel Euro sind 1 % von 80 €?
Die Tabelle ordnet Prozentsätzen Beträge zu: 100 % entsprechen 250 €. Welcher Betrag gehört in die Lücke bei 1 %?
1 % von 500 kg sind 50 kg.
Wie viel Euro sind 10 % von 240 €?
Der Streifen steht für 80 € und ist in Zehntel (je 10 %) geteilt; ein Zehntel sind 8 €. Gefärbt sind 15 % des Streifens. Wie viel Euro sind das?
50 % von 90 € sind 45 €.
Der Streifen steht für 80 €, der gefärbte Teil für 35 %. Wie viel Euro sind gefärbt?
Welche Rechnung liefert 35 % von 80 €?
60 % von 80 € sind mehr als 80 €.
Wie viel Euro sind 1 % von 360 €?
Wie viel Euro sind 5 % von 200 €?
Wie viel kg sind 15 % von 60 kg?
1 % eines Grundwerts sind 4 €. Wie viel Euro sind 13 % dieses Grundwerts?
Berechne 30 % von 150 € über 10 %: 10 % sind ein Zehntel, 30 % sind dreimal so viel. Wie viel Euro sind es?
In einer Klasse mit 30 Kindern essen 40 % gern Eis. Wie viele Kinder sind das?
Ein Sportschuh kostet 84 €, der Laden gibt 15 % Rabatt. a) Berechne den Preisnachlass über 1 %. b) Kontrolliere ihn über 10 % und 5 %. c) Wie viel Euro kostet der Schuh nach dem Rabatt? Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.