Der linksseitige Test
The left-sided test
Bei Hâ: p < pâ sprechen wenige Treffer gegen Hâ, der Ablehnungsbereich liegt links, {0, âŠ, g}, und g ist das gröĂte g mit P(X †g) †α, direkt aus der Tabelle. Die Richtung von Hâ legt die Seite fest. RĂ€umt aus, die Seite zu verwechseln oder wie beim rechtsseitigen Test das kleinste statt das gröĂte g zu suchen. Bereitet die Umfragen im Sachzusammenhang vor, bei denen ein RĂŒckgang belegt werden soll.
Nicht jeder Test sucht nach zu vielen Treffern. Eine Spielerin traf bisher 80 % ihrer FreiwĂŒrfe,
Die Grenze
Rechts wurde das kleinste
Ein Beispiel fĂŒr den Ablauf: Nach 20 WĂŒrfen zĂ€hlt der Trainer die Treffer. Bei 11 Treffern liegt das Ergebnis in
Voraussetzungen (1)
Ermöglicht (1)
Ein Test hat Hâ: p < 0,4. Wo liegt der Ablehnungsbereich?
Das Bild zeigt die Verteilung unter pâ = 0,5 (n = 10) und den eingefĂ€rbten Ablehnungsbereich. Welche Gegenhypothese gehört dazu?
Bei Hâ: p > 0,3 liegt der Ablehnungsbereich bei den groĂen Trefferzahlen.
Freiwurftest (n = 20, Hâ: p < 0,8): Hâ wird bei höchstens 12 Treffern abgelehnt. Wie lautet der Ablehnungsbereich?
Freiwurftest (n = 20, Hâ: p â„ 0,8), Ablehnungsbereich {0, âŠ, 12}. Welche Wahrscheinlichkeit ergibt sich fĂŒr ihn bei p = 0,8?
Bei Hâ: p < 0,8 wird Hâ bei sehr wenigen Treffern abgelehnt.
n = 20, pâ = 0,8, α = 5 %. Es gilt P(X †11) = 0,0100, P(X †12) = 0,0321, P(X †13) = 0,0867. Wie lautet der Ablehnungsbereich?
Wegen P(X †11) = 0,0100 und P(X †12) = 0,0321 ist fĂŒr α = 5 % die Grenze g = 11.
n = 20, pâ = 0,8, α = 2 %. Es gilt P(X †10) = 0,0026, P(X †11) = 0,0100, P(X †12) = 0,0321. Wie lautet der Ablehnungsbereich?
Ein Hersteller sagt: Höchstens 10 % der Lampen sind defekt. Ein HÀndler vermutet mehr. Wie wird getestet?
Eine Partei sagt: Mindestens 40 % wÀhlen uns. Eine Zeitung vermutet weniger. Wie wird getestet?
Bei Hâ: p < pâ liegt der Ablehnungsbereich ___ (links oder rechts).
FreiwĂŒrfe (n = 20, p = 0,8): P(X †11) = 0,00998 und P(X = 12) = 0,02216. Wie groĂ ist P(X †12)? (vier Dezimalen)
Umfrage: n = 100, pâ = 0,4, α = 5 %. P(X †30) = 0,0248, P(X †31) = 0,0398, P(X †32) = 0,0615. Der Ablehnungsbereich ist {0, âŠ, g} mit g = ?
Linksseitiger Test: n = 20, pâ = 0,6, α = 5 %. P(X †6) = 0,0065, P(X †7) = 0,0210, P(X †8) = 0,0565. Der Ablehnungsbereich ist {0, âŠ, k}. Trag k ein.
Linksseitiger Test: n = 20, pâ = 0,7, α = 5 %. P(X †9) = 0,0171, P(X †10) = 0,0480, P(X †11) = 0,1133. Der Ablehnungsbereich ist {0, âŠ, k}. Trag k ein.
Linksseitiger Test: n = 50, pâ = 0,3, α = 5 %. P(X †8) = 0,0183, P(X †9) = 0,0402, P(X †10) = 0,0789. Der Ablehnungsbereich ist {0, âŠ, k}. Trag k ein.
Linksseitiger Test: n = 50, pâ = 0,5, α = 5 %. P(X †17) = 0,0164, P(X †18) = 0,0325, P(X †19) = 0,0595. Der Ablehnungsbereich ist {0, âŠ, k}. Trag k ein.
Linksseitiger Test: n = 50, pâ = 0,4, α = 1 %. P(X †10) = 0,0022, P(X †11) = 0,0057, P(X †12) = 0,0133. Der Ablehnungsbereich ist {0, âŠ, k}. Trag k ein.
Linksseitiger Test: n = 50, pâ = 0,6, α = 1 %. P(X †20) = 0,0034, P(X †21) = 0,0076, P(X †22) = 0,0160. Der Ablehnungsbereich ist {0, âŠ, k}. Trag k ein.
FĂŒr n = 30 und Hâ: p < 0,7 ist der Ablehnungsbereich {0, âŠ, 17}. Wie viele Trefferzahlen gehören zu ihm?
Der Ablehnungsbereich ist {0, âŠ, 12}. FĂŒnf Serien enden mit 9, 12, 13, 15 und 16 Treffern. Bei wie vielen Serien wird Hâ abgelehnt?
Umfrage: n = 100, pâ = 0,4, α = 1 %. P(X †27) = 0,0046, P(X †28) = 0,0084, P(X †29) = 0,0148. Der Ablehnungsbereich ist {0, âŠ, g} mit g = ?
Eine Spielerin traf bisher 80 % ihrer FreiwĂŒrfe. Nach einer Verletzung vermutet der Trainer, dass die Quote gesunken ist. Er lĂ€sst sie 20 FreiwĂŒrfe werfen und testet zum Niveau α = 5 %. Aus der Tabelle (p = 0,8): P(X †11) = 0,0100, P(X †12) = 0,0321, P(X †13) = 0,0867. Formuliere Hâ und Hâ, bestimme den Ablehnungsbereich und entscheide fĂŒr 10 Treffer und fĂŒr 15 Treffer. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.