Terme deuten
Interpreting terms
Ein gegebener Term wird in seiner Situation gelesen: Was ist fest, was wächst (3 + 2k beim Taxi), was bedeutet ein Teilterm (2a + 2b beim Umfang, 4a + 7b im Kino), welche Zahlen beschreibt 2n oder 2n + 1. Der Abschnitt räumt das Zusammenziehen 3 + 2k = 5k und die Verwechslung von Anzahl und Betrag aus (Küchemann 1981, MacGregor und Stacey 1997). Er bereitet das Ausmultiplizieren und Deuten von Termen in Sachzusammenhängen (M7 1.2) vor.
Fester und veränderlicher Anteil
Ein Taxi kostet 3 Euro Grundpreis und 2 Euro je Kilometer. Für k Kilometer zahlst du
Ein häufiger Fehler liest 3 + 2k als 5k. Erst wird 2 · k gerechnet, dann 3 addiert: Für k = 4 sind das 11 Euro, nicht 20.
Teilterme lesen
Jeder Teilterm hat eine Bedeutung in der Situation. Der Umfang eines Rechtecks ist
Im Kino zahlen Kinder 4 Euro und Erwachsene 7 Euro. Bei a Kindern und b Erwachsenen sind die Einnahmen
Was ein Term über Zahlen sagt
Terme beschreiben ganze Zahlenfamilien.
Voraussetzungen (1)
Ein Taxi kostet 3 € Grundpreis plus 2 € je Kilometer. Der Preis für k km ist 3 + 2k Euro. Was kostet eine Fahrt über 0 km?
Der Preis einer Taxifahrt ist 3 + 2k Euro für k Kilometer. Um wie viel Euro steigt der Preis, wenn die Fahrt einen Kilometer länger wird?
Für k = 4 kostet die Fahrt 3 + 2k = 5 · 4 = 20 Euro.
Der Umfang des Rechtecks ist 2a + 2b. Welche Strecken gehören zum Teilterm 2a?
Kinder zahlen 4 € Eintritt, Erwachsene 7 €. Bei a Kindern und b Erwachsenen gilt: Einnahmen = 4a + 7b. Was gibt der Teilterm 7b an?
Im Term 4a + 7b beschreibt 4a die Zahl der Kinder.
Welche Zahl lässt sich als 2n + 1 mit einer natürlichen Zahl n schreiben?
Figur n besteht aus n Paaren von Punkten und einem einzelnen Punkt (Figur 3 ist abgebildet). Welcher Term gibt die Zahl der Punkte von Figur n an?
Der Nachfolger einer natürlichen Zahl n wird durch 1 − n beschrieben.
Berechne den Preis 3 + 2k (in Euro) für k = 6.
Berechne die Einnahmen 4a + 7b (in Euro) für a = 10 Kinder und b = 3 Erwachsene.
Figur n besteht aus n Paaren und einem einzelnen Punkt (Figur 3 ist abgebildet). Wie viele Punkte hat Figur 9?
Die Fahrt kostet 17 Euro. Für wie viele Kilometer k gilt 3 + 2k = 17?
6 Kinder sind im Kino, die Einnahmen betragen 59 €. Wie viele Erwachsene sind es? (Einnahmen = 4a + 7b)
Drei aufeinanderfolgende Zahlen sind n, n + 1 und n + 2. Wie groß ist ihre Summe für n = 14?
Ein Fitnessstudio verlangt 12 Euro Grundgebühr im Monat und 3 Euro pro Besuch. Der Term 12 + 3b gibt die Kosten für b Besuche an. Erkläre, was 12 und 3b bedeuten, berechne die Kosten für b = 0, 5 und 8 Besuche und ermittle, ab wie vielen Besuchen der Monat teurer ist als eine Flatrate für 40 Euro. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.