Waagrechter Wurf

Projectile Motion (Horizontal Launch)

Physik Klasse 10 16 Aufgaben
MechanikKinematikSchiefer WurfKerncurriculum

Beim waagrechten Wurf laufen zwei Bewegungen unabhängig nebeneinander ab: eine gleichförmige in x-Richtung und der freie Fall in y-Richtung (Unabhängigkeitsprinzip). Deshalb treffen eine waagrecht geworfene und eine zugleich fallengelassene Kugel gleichzeitig auf — die horizontale Bewegung ändert die Fallzeit nicht. In Koordinatenschreibweise gilt x(t) = v₀·t und y(t) = ½·g·t²; eliminiert man t, ist die Bahnkurve eine Parabel. Trägt Kreisbewegung, Astronomie und die vektorielle Mechanik der Oberstufe.

Voraussetzungen (1)

Kinematik und Bewegungsgleichungen
Klasse 10
›

Ermöglicht (1)

Elektronen im Querfeld
Klasse 12
›
Leicht
Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

Aus welchen zwei Teilbewegungen setzt sich der waagrechte Wurf zusammen?

  • ● Gleichförmige Bewegung (horizontal) und freier Fall (vertikal)
  • ○ Beschleunigte Bewegung (horizontal) und gleichförmige Bewegung (vertikal)
  • ○ Freier Fall (horizontal) und gleichförmige Bewegung (vertikal)
  • ○ Zwei gleichförmige Bewegungen
Horizontal bewegt sich das Objekt mit konstanter Geschwindigkeit v₀ (keine Kraft in x-Richtung). Vertikal fällt es frei unter der Schwerkraft.
Lückentext #2 10s ▶ Testen

Beim waagrechten Wurf gilt für die horizontale Komponente: x(t) = ___ · t.

✓ Antwort: v₀
In horizontaler Richtung wirkt keine Kraft (Luftwiderstand vernachlässigt), daher gleichförmige Bewegung: x(t) = v₀ · t.
Lückentext #3 10s ▶ Testen

Beim waagrechten Wurf gilt für die vertikale Komponente: y(t) = 1/2 · ___ · t².

✓ Antwort: g
In vertikaler Richtung wirkt die Erdbeschleunigung g, ohne Anfangsgeschwindigkeit: y(t) = 1/2·g·t² (nach unten positiv).
Wahr / Falsch #4 10s ▶ Testen

Beim waagrechten Wurf beeinflusst die horizontale Geschwindigkeit die Fallzeit.

✓ Falsch
Falsch. Die horizontale und vertikale Bewegung sind unabhängig voneinander. Die Fallzeit hängt nur von der Fallhöhe und g ab.
Zahleneingabe #5 15s ▶ Testen

Ein Ball wird von einer 20 m hohen Klippe horizontal abgeworfen. Wie lange dauert der Fall? (g = 10 m/s², in Sekunden)

✓ Antwort: 2
h = 1/2·g·t² → 20 = 1/2·10·t² → t² = 4 → t = 2 s.
Zahleneingabe #6 10s ▶ Testen

Der Ball aus der vorherigen Aufgabe wurde mit v₀ = 15 m/s horizontal abgeworfen. Wie weit fliegt er horizontal? (in Metern)

✓ Antwort: 30
x = v₀ · t = 15 · 2 = 30 m.
Multiple Choice #7 10s ▶ Testen

Welche Geschwindigkeitskomponente bleibt beim waagrechten Wurf (ohne Luftwiderstand) konstant?

  • ○ Die vertikale Komponente v_y
  • ● Die horizontale Komponente v_x
  • ○ Beide
  • ○ Keine
In horizontaler Richtung wirkt keine Kraft, daher bleibt v_x = v₀ konstant. v_y nimmt durch die Schwerkraft zu.
Lückentext #8 10s ▶ Testen

Die Auftreffgeschwindigkeit beim waagrechten Wurf berechnet sich aus v = √(v_x² + ___).

✓ Antwort: v_y²
Die Gesamtgeschwindigkeit ist die vektorielle Addition: v = √(v_x² + v_y²) nach dem Satz des Pythagoras.
Wahr / Falsch #9 10s ▶ Testen

Beim waagrechten Wurf wird die horizontale Geschwindigkeitskomponente durch die Schwerkraft verändert.

✓ Falsch
Falsch. Die Schwerkraft wirkt nur vertikal. Sie hat keinen Einfluss auf die horizontale Geschwindigkeitskomponente.
Mittel
Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

Wie sieht die Bahnkurve eines waagrecht geworfenen Objekts aus (ohne Luftwiderstand)?

  • ○ Gerade Linie
  • ● Parabel
  • ○ Kreis
  • ○ Hyperbel
Eliminiert man t aus x = v₀·t und y = 1/2·g·t², erhält man y = g/(2v₀²)·x² — eine Parabel.
Zahleneingabe #2 35s ▶ Testen

Ein Stein wird von einem 45 m hohen Turm horizontal mit v₀ = 10 m/s abgeworfen. Wie groß ist die Auftreffgeschwindigkeit in m/s? (g = 10 m/s², auf ganze runden)

✓ Antwort: 32
Fallzeit: t = √(2h/g) = √(90/10) = 3 s. v_y = g·t = 30 m/s. v = √(v₀² + v_y²) = √(100 + 900) = √1000 ≈ 31,6 ≈ 32 m/s.
Wahr / Falsch #3 15s ▶ Testen

Ein horizontal geworfener Ball und ein gleichzeitig fallengelassener Ball (aus gleicher Höhe) erreichen den Boden zur gleichen Zeit.

✓ Wahr
Richtig. Die vertikale Bewegung ist in beiden Fällen identisch (freier Fall). Die horizontale Geschwindigkeit hat keinen Einfluss auf die Fallzeit.
Zahleneingabe #4 25s ▶ Testen

Ein Flugzeug fliegt in 80 m Höhe mit v₀ = 50 m/s und lässt ein Paket fallen. Wie weit vor dem Ziel muss es abwerfen? (g = 10 m/s², in Metern)

✓ Antwort: 200
Fallzeit: t = √(2·80/10) = √16 = 4 s. Horizontale Entfernung: x = 50 · 4 = 200 m.
Multiple Choice #5 20s ▶ Testen

Was passiert mit der Wurfweite, wenn man die Abwurfgeschwindigkeit verdoppelt (gleiche Höhe)?

  • ● Sie verdoppelt sich.
  • ○ Sie vervierfacht sich.
  • ○ Sie bleibt gleich.
  • ○ Sie halbiert sich.
x = v₀ · t. Die Fallzeit t hängt nur von der Höhe ab, nicht von v₀. Verdoppelt man v₀, verdoppelt sich x.
Zahleneingabe #6 25s ▶ Testen

Ein Golfball wird horizontal von einer 1,25 m hohen Abschlagfläche mit 40 m/s geschlagen. Wie weit fliegt er horizontal? (g = 10 m/s², in Metern)

✓ Antwort: 20
t = √(2·1,25/10) = √0,25 = 0,5 s. x = 40 · 0,5 = 20 m.
Schwer
Zahleneingabe #1 35s ▶ Testen

Ein Ball wird von einem 5 m hohen Tisch horizontal mit 3 m/s abgeworfen. Unter welchem Winkel trifft er auf den Boden auf? (g = 10 m/s², in Grad, auf ganze runden)

✓ Antwort: 73
t = √(2·5/10) = 1 s. v_y = g·t = 10 m/s. tan(α) = v_y/v_x = 10/3. α = arctan(10/3) ≈ 73°.