Astronomie – Grundlagen

Astronomy Basics

Physik Klasse 11 16 Aufgaben

AstronomieGravitationKreisbewegungKeplerKerncurriculum

Das heliozentrische Weltbild löste das geozentrische ab — ein Modellwechsel, kein Sprung von „dumm zu schlau". Die Kepler'schen Gesetze beschreiben die Planetenbahnen: Ellipsen mit der Sonne im Brennpunkt, gleiche Flächen in gleichen Zeiten, T² ∝ a³. Eine Kreisbewegung braucht eine ständig zum Zentrum gerichtete Zentripetalkraft; sie wird von der Gravitation geliefert — der Mond fällt fortwährend um die Erde und wird nicht von einer „Schwungkraft" nach außen gehalten. Mit dem Gravitationsgesetz F = G·m₁·m₂/r² lassen sich Bahnen und Satelliten berechnen. Ordnet Galaxien und Größenordnungen ins moderne astronomische Weltbild ein.

Voraussetzungen (2)

Kinematik und Bewegungsgleichungen

Ermöglicht (1)

Kreisbahn im Magnetfeld

Klasse 12

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Leicht

Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

Wer vertrat das heliozentrische Weltbild als Erster in der Neuzeit?

● Nikolaus Kopernikus
○ Claudius Ptolemäus
○ Aristoteles

Kopernikus veröffentlichte 1543 sein heliozentrisches Modell mit der Sonne im Zentrum und löste damit den Wandel vom geozentrischen Weltbild (Ptolemäus/Aristoteles) ein.

Wahr / Falsch #2 10s ▶ Testen

Im Modell des Ptolemäus kreist die Sonne um die Erde.

✓ Wahr

Richtig. Ptolemäus' geozentrisches Modell stellte die Erde in den Mittelpunkt des Universums — Sonne, Mond und Planeten kreisen um sie. Es war über 1400 Jahre das vorherrschende Modell.

Lückentext #3 15s ▶ Testen

Das 3. Keplersche Gesetz lautet: T² ∝ ___³ (T = Umlaufdauer, a = große Halbachse).

✓ Antwort: a

T²/a³ = const. für alle Planeten um denselben Zentralkörper. Je weiter ein Planet entfernt ist, desto länger braucht er für einen Umlauf.

Multiple Choice #4 15s ▶ Testen

Zwei Raumsonden ziehen sich gegenseitig durch Gravitation an. Ihr Abstand wird verdoppelt. Was passiert mit der Anziehungskraft?

● Sie sinkt auf ein Viertel.
○ Sie halbiert sich.
○ Sie verdoppelt sich.

Das Gravitationsgesetz F = G·m₁·m₂/r² enthält den Abstand im Quadrat im Nenner: doppelter Abstand ⇒ (2r)² = 4r², die Kraft fällt auf ein Viertel. „Sie halbiert sich" würde F ∝ 1/r entsprechen, „sie verdoppelt sich" einer Kraft, die mit dem Abstand wächst.

Zahleneingabe #5 15s ▶ Testen

Die Zentripetalkraft für eine Kreisbewegung berechnet sich als F_z = m·v²/r. Ein Objekt (m = 2 kg) bewegt sich mit v = 3 m/s auf einem Kreis mit r = 1,5 m. Berechne F_z in N.

✓ Antwort: 12

F_z = m·v²/r = 2·9/1,5 = 18/1,5 = 12 N.

Wahr / Falsch #6 10s ▶ Testen

Ein Kettenkarussell dreht sich gleichmäßig. Die Kette zieht den Sitz zur Drehachse hin.

✓ Wahr

Richtig. Die Kettenkraft wirkt als Zentripetalkraft zum Mittelpunkt der Kreisbahn hin und hält den Sitz auf der Bahn. Ohne sie würde der Sitz geradlinig weiterfliegen — eine nach außen ziehende „Zentrifugalkraft" ist keine echte Kraft.

Lückentext #7 10s ▶ Testen

Keplers 1. Gesetz: Die Planetenbahnen sind ___ mit der Sonne in einem Brennpunkt.

✓ Antwort: Ellipsen

Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen. Die Sonne steht nicht im Mittelpunkt, sondern in einem der beiden Brennpunkte.

Zahleneingabe #8 15s ▶ Testen

Die Winkelgeschwindigkeit ω eines Objekts auf einer Kreisbahn beträgt ω = 2π/T. Berechne ω für T = 4 s (in rad/s, Runde auf 2 Dezimalstellen, π ≈ 3,14).

✓ Antwort: 1.57

ω = 2π/T = 2·3,14/4 = 6,28/4 = 1,57 rad/s.

Multiple Choice #9 20s ▶ Testen

Astronominnen messen: Das Licht ferner Galaxien ist umso stärker ins Rote verschoben, je weiter die Galaxien entfernt sind. Welcher Schluss passt zu dieser Beobachtung?

● Das Universum dehnt sich aus.
○ Das Universum zieht sich zusammen.
○ Die Galaxien kreisen um die Erde als Zentrum.

Die mit der Entfernung wachsende Rotverschiebung (Hubble) zeigt, dass sich die Galaxien umso schneller entfernen, je weiter sie weg sind — das expandierende Universum des Urknall-Modells (Beginn vor ca. 13,8 Milliarden Jahren). Bei einer Kontraktion wäre das Licht blauverschoben; ein Zentrum Erde zeigt die Messung nicht.

Wahr / Falsch #10 10s ▶ Testen

Ein geostationärer Satellit hat eine Umlaufdauer von 24 Stunden.

✓ Wahr

Richtig. Ein geostationärer Satellit kreist mit der Erdrotation und steht daher über dem gleichen Punkt der Erdoberfläche. T = 24 h.

Lückentext #11 15s ▶ Testen

Keplers 2. Gesetz (Flächensatz): Der Fahrstrahl Sonne–Planet überstreicht in gleichen ___ gleich große Flächen.

✓ Antwort: Zeiten

Der Flächensatz besagt, dass sich ein Planet schneller bewegt, wenn er der Sonne näher ist, und langsamer, wenn er weiter entfernt ist — sodass die überstrichene Fläche pro Zeiteinheit konstant bleibt.

Multiple Choice #12 10s ▶ Testen

Welche Kraft wirkt als Zentripetalkraft bei der Kreisbewegung der Planeten um die Sonne?

● Die Gravitationskraft
○ Die Reibungskraft
○ Die elektrische Kraft

Bei Planetenbahnen ist die Gravitationskraft zwischen Planet und Sonne die Zentripetalkraft, die den Planeten auf seiner Bahn hält.

Zahleneingabe #13 15s ▶ Testen

In einer Kurve (Radius 50 m) fährt ein Auto mit 20 m/s. Die Zentripetalbeschleunigung a = v²/r beträgt ___ m/s².

✓ Antwort: 8

a = v²/r = 400/50 = 8 m/s².

Wahr / Falsch #14 15s ▶ Testen

Johannes Kepler hat die Keplergesetze allein durch mathematische Herleitung ohne Beobachtungsdaten gefunden.

✓ Falsch

Falsch. Kepler stützte sich auf die präzisen Beobachtungsdaten von Tycho Brahe und leitete daraus seine drei Gesetze ab.

Mittel

Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

Lena schleudert einen Ball an einer Schnur im Kreis. Plötzlich reißt die Schnur. Wie fliegt der Ball direkt danach weiter?

● Geradeaus, in Richtung seiner momentanen Bewegung
○ Auf gerader Linie vom Kreismittelpunkt weg nach außen
○ Zunächst noch ein Stück auf der Kreisbahn entlang

Ohne Schnur fehlt die Zentripetalkraft — der Ball fliegt wegen seiner Trägheit tangential geradeaus weiter. Eine „Zentrifugalkraft nach außen" ist keine echte Kraft, sondern eine Scheinkraft im mitrotierenden Bezugssystem; deshalb fliegt der Ball weder radial nach außen noch weiter im Kreis.

Zahleneingabe #2 30s ▶ Testen

Ein Satelliten-Orbit hat Radius r. Die Bahngeschwindigkeit ist v = √(G·M/r). Mit G·M_Erde ≈ 4·10¹⁴ m³/s² und r = 6,4·10⁶ m (Erdoberfläche): Berechne v in km/s (ganze Zahl).

✓ Antwort: 8

v = √(4·10¹⁴ / 6,4·10⁶) = √(6,25·10⁷) ≈ 7906 m/s ≈ 8 km/s.