Längen: km, m, cm, mm

Length Units (km, m, cm, mm)

Mathematik Klasse 3 15 Aufgaben
MessenKerncurriculum

Längeneinheiten bauen in festen Stufen aufeinander auf: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm und 1 cm = 10 mm. Ein Lineal misst in cm und mm, der Schulweg in m oder km — daraus wächst eine Größenvorstellung. Beim Umrechnen entscheidet die Stellenwert-Idee über die Rechnung: in die kleinere Einheit wird mit der Stufenzahl multipliziert, in die größere geteilt. Stützpunkte wie eine etwa 2 m hohe Tür oder ein etwa 1 cm breiter Fingernagel sichern das Schätzen vor dem Messen.

Materialien (1)

Physische Manipulativa, die dieses Konzept konkret verankern — optional, gebrückt zum Symbol.

Unterthemen (3)

Die Einheiten-Treppe — nicht jede Stufe ist mal 10
The Unit Staircase — Not Every Step Is Times 10
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Mal oder geteilt? — Die Richtung beim Umrechnen
Multiply or Divide? — The Direction of Conversion
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Stützpunkte — Längen mit dem Körper kennen
Benchmarks — Knowing Lengths with Your Body
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Voraussetzungen (1)

Mal oder geteilt? — Die Richtung beim Umrechnen
Klasse 3
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Ermöglicht (1)

Einheiten umwandeln
Klasse 4
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Leicht
Lückentext #1 10s ▶ Testen

1 m = ___ cm

✓ Antwort: 100
1 Meter sind 100 Zentimeter. Das ist die Stufenzahl zwischen m und cm.
Lückentext #2 10s ▶ Testen

1 km = ___ m

✓ Antwort: 1000
1 Kilometer sind 1000 Meter. Das ist die Stufenzahl zwischen km und m.
Zahleneingabe #3 10s ▶ Testen

Wie viele Millimeter sind 1 cm?

✓ Antwort: 10
1 cm = 10 mm. Auf dem Lineal sind zwischen zwei cm-Strichen 10 kleine mm-Striche.
Zahleneingabe #4 12s ▶ Testen

3 m = ___ cm

✓ Antwort: 300
1 m = 100 cm, also 3 m = 3 · 100 = 300 cm. In die kleinere Einheit wird mal genommen.
Zahleneingabe #5 10s ▶ Testen

5 cm = ___ mm

✓ Antwort: 50
1 cm = 10 mm, also 5 cm = 5 · 10 = 50 mm.
Mittel
Multiple Choice #1 20s ▶ Testen

Ein Bleistift reicht auf dem Lineal vom 0-Strich bis zum Strich bei 8 cm und 5 mm. Wie lang ist er?

  • ● 85 mm
  • ○ 805 mm
  • ○ 13 mm
8 cm = 80 mm, plus 5 mm = 85 mm. Man rechnet die cm in mm um und addiert die mm.
Zahleneingabe #2 15s ▶ Testen

400 cm = ___ m

✓ Antwort: 4
100 cm = 1 m, also 400 cm = 400 : 100 = 4 m. In die größere Einheit wird geteilt.
Zahleneingabe #3 18s ▶ Testen

2 m 30 cm = ___ cm

✓ Antwort: 230
2 m = 200 cm, plus 30 cm = 230 cm. Gemischte Angabe in eine Einheit bringen.
Multiple Choice #4 18s ▶ Testen

Schätze: Wie hoch ist eine Zimmertür ungefähr?

  • ● ungefähr 2 m
  • ○ ungefähr 2 cm
  • ○ ungefähr 20 m
Eine Tür ist etwa 2 m hoch — ein guter Stützpunkt. 2 cm wäre winzig, 20 m so hoch wie ein Haus.
Zahleneingabe #5 25s ▶ Testen

Der Schulweg von Nora ist 850 m lang. Hin und zurück legt sie wie viele Meter zurück?

✓ Antwort: 1700
850 m · 2 = 1700 m (das sind 1 km 700 m). Hin und zurück ist die doppelte Strecke.
Multiple Choice #6 20s ▶ Testen

Schätze zuerst (Überschlag): Drei Bretter von 98 cm, 102 cm und 95 cm zusammen sind ungefähr …

  • ● ungefähr 300 cm
  • ○ ungefähr 30 cm
  • ○ ungefähr 600 cm
Jedes Brett ist ungefähr 100 cm, drei zusammen also ≈ 300 cm. Genau sind es 295 cm.
Wahr / Falsch #7 22s ▶ Testen

Stimmt das? 1 km 50 m = 150 m

✓ Falsch
Falsch. 1 km = 1000 m, plus 50 m = 1050 m, nicht 150 m. Die Stufenzahl 1000 wurde übersehen.
Schwer
Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

Finde den Fehler: Paul sagt „2 m sind 20 cm". Wie viel sind 2 m wirklich?

  • ● 200 cm
  • ○ 20 cm
  • ○ 2000 cm
Paul hat mit 10 statt mit 100 umgerechnet. Richtig ist 1 m = 100 cm, also 2 m = 200 cm. 2000 cm wären schon 20 m.
Sortieren #2 40s ▶ Testen

Ordne von kurz nach lang: 1 m, 50 cm, 900 mm, 2 m

✓ Antwort: 50 cm,900 mm,1 m,2 m
Alles in mm denken: 50 cm = 500 mm, 900 mm, 1 m = 1000 mm, 2 m = 2000 mm. Geordnet 500 < 900 < 1000 < 2000, also 50 cm, 900 mm, 1 m, 2 m.
Zahleneingabe #3 40s ▶ Testen

Ein Springseil ist 3 m lang. Lara schneidet 45 cm ab. Wie viele Zentimeter ist das Seil jetzt noch lang?

✓ Antwort: 255
3 m = 300 cm. 300 cm − 45 cm = 255 cm. Erst in eine Einheit bringen, dann rechnen.