Verteilen und Aufteilen — was bleibt übrig?

Vorhersagen — Verteilen — Erklären: Warum ist 17 : 5 nicht 2 Rest 7?

30 min · once

klassenraum, gruppentisch

Eine Predict–Observe–Explain-Werkstatt, die den „Rest ist größer als der Divisor"-Fehler sichtbar macht und die Deutung des Rests im Sachkontext an echtem Material erprobt. Jedes Kind bekommt Wendeplättchen (oder ein Divisionsbrett mit Reagenzgläsern) für das Aufteilen/Verteilen und eine kleine Sammlung von Sachaufgaben-Karten für den dritten Teil. Ablauf in drei Schritten pro Runde: (1) VORHERSAGEN — die Begleitperson schreibt 17 : 5 an. Jedes Kind sagt oder schreibt seine Vorhersage für Quotient und Rest auf, ohne zu legen. Wird „2 Rest 7" genannt, wird das ausdrücklich mitnotiert — es ist kein Versehen, sondern genau der Denkfehler, den die Gruppe gleich prüft. (2) VERTEILEN/AUFTEILEN — die Kinder legen 17 Plättchen und bilden Fünfergruppen (Divisionsbrett: 17 Plättchen stellenweise auf 5 Röhrchen verteilen), bis keine ganze Gruppe mehr geht. Wer bei zwei Gruppen und einem Haufen von 7 aufgehört hat, soll den Haufen genau zählen und vergleichen: „Passt da nicht noch eine ganze Gruppe rein?" Die Gruppe legt die dritte Gruppe nach und stellt fest: 3 Gruppen, Rest 2 — und 2 ist kleiner als 5, jetzt stimmt es. Zur Probe: 3 · 5 + 2 = 17. Danach wird dieselbe Rechnung in einen Sachkontext gesetzt: „17 Kinder, Autos zu 5 — wie viele Autos für alle?" Die Kinder legen wieder, merken aber, dass 2 übrige Kinder trotzdem ein Auto brauchen — 4 Autos, nicht 3. Eine zweite Sachaufgabe-Karte fragt stattdessen nach vollen Tüten oder nach dem Rest selbst, sodass die Gruppe direkt vergleicht, wie unterschiedlich die Antwort ausfällt, obwohl die Rechnung gleich bleibt. (3) ERKLÄREN — ein Kind formuliert die Regel in eigenen Worten: „Der Rest muss kleiner sein als der Divisor — sonst geht noch eine Gruppe mehr." Ein zweites Kind erklärt an der Sachaufgabe-Karte, warum hier auf- oder abgerundet wurde oder der Rest selbst die Antwort war. Die Begleitperson führt nicht vor, sondern hört zu und stellt nur Rückfragen: „Wie groß ist dein Rest? Ist er kleiner als der Divisor? Was genau hat die Aufgabe gefragt?" Eine Beobachtung pro Kind wandert ins Lerntagebuch. Als handelnder Ausgleich zur reinen Rechenübung am Papier.

maths-manipulatives-lead

2–6